WikiDer > Кольцо

En-ring

В математике -алгебра в симметричная моноидальная бесконечная категория C состоит из следующих данных:

  • Объект для любого открытого подмножества U из рп гомеоморфен п-диск.
  • Карта умножения:
для любых непересекающихся открытых дисков содержится на каком-то открытом диске V

при условии, что карты умножения совместимы с композицией, и что является эквивалентностью, если . Эквивалентное определение: А является алгебра в C над маленьким п-диски операда.

Примеры

  • An -алгебра в векторных пространствах над полем является ассоциативной алгеброй с единицей, если п= 1, и коммутативная ассоциативная алгебра с единицей, если п≥2.[нужна цитата]
  • An -алгебра в категориях является моноидальной категорией, если п= 1, сплетенная моноидальная категория, если п= 2, и симметричная моноидальная категория, если п≥3.
  • Если Λ - коммутативное кольцо, то определяет -алгебра в категории бесконечности цепных комплексов -модули.

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка