WikiDer > Энтропия (порядок и беспорядок) - Википедия

Entropy (order and disorder) - Wikipedia
Молекулы Больцмана (1896 г.) показаны в "положении покоя" в твердом теле.

В термодинамике энтропия часто ассоциируется с количеством порядка или беспорядка в термодинамическая система. Это проистекает из Рудольф Клаузиус'1862 г. утверждение, что любое термодинамический процесс всегда "допускает, что сводится [сводится] к изменению тем или иным образом расположение составных частей рабочий орган"и эта внутренняя работа, связанная с этими изменениями, количественно оценивается с помощью меры" изменения энтропии "в соответствии со следующим дифференциальным выражением:[1]

куда Q = энергия движения («тепло»), которая обратимо передается системе из окружающей среды, и T = абсолютная температура, при которой происходит передача

В последующие годы Людвиг Больцманн перевел эти «изменения расположения» в вероятностное представление о порядке и беспорядке в газофазных молекулярных системах. В контексте энтропии "идеальное внутреннее расстройство"часто рассматривается как описание термодинамического равновесия, но, поскольку термодинамическая концепция так далека от повседневного мышления, использование этого термина в физике и химии вызвало много путаницы и недопонимания.

В последние годы для интерпретации концепции энтропии путем дальнейшего описания «изменений порядка» произошел переход от слов «порядок» и «беспорядок» к таким словам, как «распространение» и 'рассредоточение'.

История

Эта энтропийная перспектива "молекулярного упорядочения" прослеживает свое происхождение от интерпретаций молекулярного движения, разработанных Рудольф Клаузиус в 1850-х годах, особенно с его визуальной концепцией молекулярного разделение. Точно так же в 1859 году, после прочтения статьи Клаузиуса, шотландского физика о диффузии молекул, Джеймс Клерк Максвелл сформулировал Распределение Максвелла молекулярных скоростей, что дает долю молекул, имеющих определенную скорость в определенном диапазоне. Это был первый статистический закон в физике.[2]

В 1864 г. Людвиг БольцманнМолодой студент из Вены наткнулся на статью Максвелла и был настолько вдохновлен ею, что провел большую часть своей долгой и выдающейся жизни, развивая эту тему дальше. Позже Больцман, пытаясь разработать кинетическая теория для поведения газа, применили законы вероятность к молекулярной интерпретации энтропии Максвелла и Клаузиуса, чтобы начать интерпретировать энтропию с точки зрения порядка и беспорядка. Точно так же в 1882 г. Герман фон Гельмгольц использовал слово «Unordnung» (беспорядок) для описания энтропии.[3]

Обзор

Чтобы подчеркнуть тот факт, что порядок и беспорядок обычно измеряются в терминах энтропии, ниже приведены определения энтропии в современной научной энциклопедии и научном словаре:

  • Мера недоступности энергии системы для работы; также показатель беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок.[4]
  • Мера беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок.[5]
  • В термодинамике - параметр, представляющий состояние беспорядка системы на атомном, ионном или молекулярном уровне; чем больше беспорядок, тем выше энтропия.[6]
  • Мера беспорядка во Вселенной или недоступности энергии в системе для выполнения работы.[7]

Энтропия и беспорядок также связаны с равновесие.[8] Технически, энтропия, с этой точки зрения, определяется как термодинамическое свойство, которое служит мерой того, насколько близка система к равновесию, то есть к идеальному внутреннему состоянию. беспорядок.[9] Точно так же значение энтропии распределения атомов и молекул в термодинамическая система является мерой беспорядка в расположении его частиц.[10] В растянутом куске резины, например, расположение молекул его структуры имеет «упорядоченное» распределение и нулевую энтропию, в то время как «неупорядоченное» извилистое распределение атомов и молекул в резине в нерастянутом состоянии. состояние имеет положительную энтропию. Точно так же в газе порядок является совершенным, и мера энтропии системы имеет самое низкое значение, когда все молекулы находятся в одном месте, тогда как, когда занято больше точек, газ становится более беспорядочным, а мера энтропии системы имеет наибольшее значение.[10]

В системная экологияВ качестве другого примера энтропия набора элементов, составляющих систему, определяется как мера их беспорядка или, что эквивалентно, относительная вероятность мгновенной конфигурации элементов.[11] Более того, по мнению эколога-теоретика и инженера-химика Роберт Уланович«Эта энтропия может дать количественную оценку ранее существовавшего субъективного представления о беспорядке, породившего бесчисленные научные и философские повествования».[11][12] В частности, многие биологи стали говорить об энтропии организма или его антониме. негэнтропия, как мера структурного порядка в организме.[11]

Математическая основа ассоциации энтропии с порядком и беспорядком началась, по сути, со знаменитого Формула Больцмана, , связывающий энтропию S к количеству возможных состояний W в которой можно найти систему.[13] В качестве примера рассмотрим коробку, разделенную на две части. Какова вероятность того, что определенное количество или все частицы будут обнаружены в одной секции по сравнению с другой, когда частицы случайным образом распределены в разных местах внутри коробки? Если у вас есть только одна частица, тогда эта система из одной частицы может существовать в двух состояниях, одна сторона коробки по сравнению с другой. Если у вас есть более одной частицы или состояния определены как дальнейшие локальные подразделения коробки, энтропия больше, потому что количество состояний больше. Связь между энтропией, порядком и беспорядком в уравнении Больцмана настолько очевидна среди физиков, что, согласно взглядам термодинамических экологов Свена Йоргенсена и Юрия Свирежева, «очевидно, что энтропия является мерой порядка или, скорее всего, беспорядка в мире. система."[13] В этом направлении второй закон термодинамики, как известно, сформулировал Рудольф Клаузиус в 1865 году, говорится, что:

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Таким образом, если энтропия связана с беспорядком и если энтропия Вселенной стремится к максимальной энтропии, то многие часто озадачиваются природой процесса «упорядочения» и действиями эволюция по отношению к наиболее известной версии второго закона Клаузиуса, который гласит, что Вселенная движется к максимальному «беспорядку». В недавней книге 2003 г. SYNC - новая наука о спонтанном порядке к Стивен Строгацнапример, мы находим: «Ученые часто сбивались с толку из-за существования спонтанного порядка во Вселенной. В законы термодинамики кажется, диктуют противоположное, что природа должна неумолимо вырождаться в состояние большего беспорядка, большей энтропии. Тем не менее, повсюду мы видим великолепные структуры - галактики, клетки, экосистемы, людей, - которым все каким-то образом удалось собрать себя ». [14]

Обычный аргумент, используемый для объяснения этого, заключается в том, что локально энтропия может быть снижена внешним воздействием, например действие солнечного нагрева, и это относится к машинам, таким как холодильник, где энтропия в холодной камере уменьшается, к растущим кристаллам и к живым организмам.[9] Однако это локальное увеличение порядка возможно только за счет увеличения энтропии в окружающей среде; здесь должно быть создано больше беспорядка.[9][15] Условий этого утверждения достаточно, что живые системы открытые системы в котором оба высокая температура, масса, и или работай может переходить в систему или из нее. В отличие от температуры, предполагаемая энтропия живой системы резко изменилась бы, если бы организм был термодинамически изолирован. Если бы организм оказался в такой «изолированной» ситуации, его энтропия заметно увеличилась бы, поскольку некогда живые компоненты организма распадались до неузнаваемой массы.[11]

Изменение фазы

Благодаря этим ранним разработкам типичный пример изменения энтропии ΔS связано с изменением фазы. В твердых телах, например, которые обычно упорядочены в молекулярном масштабе, обычно имеют меньшую энтропию, чем жидкости, а жидкости имеют меньшую энтропию, чем газы, а более холодные газы имеют меньшую энтропию, чем более горячие газы. Более того, согласно третий закон термодинамики, в абсолютный ноль При такой температуре кристаллические структуры имеют совершенный «порядок» и нулевую энтропию. Эта корреляция возникает потому, что количество различных микроскопических состояний квантовой энергии, доступных для упорядоченной системы, обычно намного меньше, чем количество состояний, доступных для системы, которая кажется неупорядоченной.

Из его знаменитого 1896 года Лекции по теории газа, Больцман изображает структуру твердого тела, как показано выше, постулируя, что каждый молекула в теле есть «положение покоя». Согласно Больцману, если он приближается к соседней молекуле, он отталкивается от нее, но если он удаляется дальше, возникает притяжение. Это, конечно, была революционная перспектива в свое время; многие в эти годы не верили в существование ни атомов, ни молекул (см .: история молекулы).[16] Согласно этим ранним и другим взглядам, например, разработанным Уильям Томсон, если энергия в виде высокая температура добавляется к твердому телу, поэтому, чтобы превратить его в жидкость или газ, обычное представление состоит в том, что порядок атомов и молекул становится более случайным и хаотичным с повышением температуры:

Твердый-жидкость-газ.svg

Таким образом, согласно Больцману, из-за увеличения теплового движения, всякий раз, когда к рабочему веществу добавляется тепло, остальные молекулы будут раздвигаться, тело будет расширяться, и это создаст больше молярный беспорядок распределения и расположения молекул. Эти неупорядоченные устройства впоследствии коррелируют посредством аргументов вероятности с увеличением меры энтропии.[17]

Энтропийный порядок

Энтропия исторически была, например Клаузиуса и Гельмгольца, связанные с беспорядком. Однако в просторечии порядок используется для описания организации, структурной закономерности или формы, например, в кристалле по сравнению с газом. Это банальное понятие порядка количественно описывается Теория Ландау. В теории Ландау развитие порядка в обыденном смысле совпадает с изменением значения математической величины, так называемого параметр порядка. Примером параметра порядка для кристаллизации является «ориентационный порядок связей», описывающий развитие предпочтительных направлений (кристаллографических осей) в пространстве. Для многих систем фазы с более структурным (например, кристаллическим) порядком демонстрируют меньшую энтропию, чем жидкие фазы при тех же термодинамических условиях. В этих случаях маркировка фаз как упорядоченных или неупорядоченных в соответствии с относительной величиной энтропии (согласно понятию порядка / беспорядка Клаузиуса / Гельмгольца) или через наличие структурной регулярности (согласно понятию порядка / беспорядка Ландау) дает совпадающие метки.

Однако существует широкий класс[18] систем, которые проявляют управляемый энтропией порядок, в которых фазы с организационной или структурной регулярностью, например кристаллы имеют более высокую энтропию, чем структурно неупорядоченные (например, жидкие) фазы при тех же термодинамических условиях. В этих системах фазы, которые можно было бы назвать неупорядоченными из-за их более высокой энтропии (в смысле Клаузиуса или Гельмгольца), упорядочены как в повседневном смысле, так и в теории Ландау.

Было предсказано или обнаружено, что при подходящих термодинамических условиях энтропия побуждает системы формировать упорядоченные жидкие кристаллы, кристаллы и квазикристаллы.[19][20][21] Во многих системах направленный энтропийные силы управлять этим поведением. Совсем недавно было показано, что можно точно сконструировать частицы для целевых упорядоченных структур.[22]

Адиабатическое размагничивание

В поисках сверхнизких температур метод понижения температуры называется адиабатическое размагничивание используется там, где используются соображения атомной энтропии, которые можно описать в терминах порядка-беспорядка.[23] В этом процессе образец твердого вещества, такого как соль хрома-квасцы, молекулы которой эквивалентны крошечным магнитам, находится внутри изолированного корпуса, охлаждаемого до низкой температуры, обычно 2 или 4 кельвина, с сильным магнитное поле прикладывается к контейнеру с помощью мощного внешнего магнита, так что крошечные молекулярные магниты выравниваются, образуя хорошо упорядоченное «начальное» состояние при этой низкой температуре. Это магнитное выравнивание означает, что магнитная энергия каждой молекулы минимальна.[24] Затем внешнее магнитное поле уменьшается, и считается, что это удаление обратимый. После этого восстановления атомные магниты принимают случайную менее упорядоченную ориентацию из-за теплового перемешивания в "конечном" состоянии:

Соображения энтропийного "порядка" / "беспорядка" в процессе адиабатическое размагничивание

«Беспорядок» и, следовательно, энтропия, связанная с изменением расположения атомов, явно увеличились.[23] С точки зрения потока энергии, движение из магнитно-выровненного состояния требует энергии теплового движения молекул, преобразующей тепловую энергию в магнитную.[24] Тем не менее, согласно второй закон термодинамики, потому что нет высокая температура может входить в контейнер или выходить из него, из-за его адиабатической изоляции система не должна показывать изменения энтропии, т.е. ΔS = 0. Однако увеличение беспорядка, связанное с рандомизирующими направлениями атомных магнитов, представляет собой энтропию увеличивать? Чтобы компенсировать это, беспорядок (энтропия), связанный с температура образца должны снижаться на такую ​​же сумму.[23] Таким образом, температура падает в результате этого процесса преобразования тепловой энергии в магнитную. Если затем магнитное поле увеличивается, температура повышается, и магнитную соль необходимо снова охлаждать с помощью холодного материала, такого как жидкий гелий.[24]

Трудности с термином «расстройство»

В последние годы давнее использование термина "беспорядок" для обсуждения энтропии встретило некоторую критику.[25][26][27][28][29][30] Критики терминологии утверждают, что энтропия не является мерой «беспорядка» или «хаоса», а скорее мерой распространение энергии или рассредоточение на большее количество микросостояний. Использование Шенноном термина «энтропия» в теории информации относится к наиболее сжатому или наименее рассредоточенному количеству кода, необходимому для охвата содержания сигнала.[31][32][33]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Механическая теория тепла - Девять воспоминаний о развитии концепции «Энтропия» Рудольфа Клаузиуса [1850–1865]
  2. ^ Махон, Бэзил (2003). Человек, который все изменил - жизнь Джеймса Клерка Максвелла. Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 0-470-86171-1.
  3. ^ Андерсон, Грег (2005). Термодинамика природных систем. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-84772-9.
  4. ^ Оксфордский научный словарь, 2005
  5. ^ Оксфордский химический словарь, 2004
  6. ^ Barnes & Noble's Основной научный словарь, 2004
  7. ^ Гриббина Энциклопедия физики элементарных частиц, 2000
  8. ^ Ландсберг, П. (1984). «Всегда ли равновесие является максимумом энтропии?» J. Stat. Физика 35: 159–69.
  9. ^ а б c Microsoft Encarta 2006. © 1993–2005 Microsoft Corporation. Все права защищены.
  10. ^ а б Гревен, Андреас; Келлер, Герхард; Варнерке, Джеральд (2003). Энтропия - Принстонский ряд в прикладной математике. Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-11338-6.
  11. ^ а б c d Уланович, Роберт, Э. (2000). Рост и развитие - Феноменология экосистем. toExcel Press. ISBN 0-595-00145-9.
  12. ^ Кубат, Л .; Земан, Дж. (1975). Энтропия и информация в науке и философии. Эльзевир.
  13. ^ а б Jorgensen, Sven, J .; Свирежев, Юрий М (2004). К термодинамической теории экологических систем. Эльзевир. ISBN 0-08-044167-X.
  14. ^ Строгац, Стивен (2003). Новая наука о спонтанном порядке. Theia. ISBN 0-7868-6844-9.
  15. ^ Brooks, Daniel, R .; Уайли, Э. (1988). Энтропия как эволюция - к единой теории биологии. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-07574-5.
  16. ^ Черчиньяни, Карло (1998). Людвиг Больцманн: человек, доверявший атомам. Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198501541.
  17. ^ Больцман, Людвиг (1896). Лекции по теории газа. Дувр (перепечатка). ISBN 0-486-68455-5.
  18. ^ ван Андерс, Грег; Клоца, Дафна; Ахмед, Н. Халид; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку». Proc Natl Acad Sci USA. 111 (45): E4812 – E4821. arXiv:1309.1187. Bibcode:2014ПНАС..111Е4812В. Дои:10.1073 / pnas.1418159111. ЧВК 4234574. PMID 25344532.
  19. ^ Онзагер, Ларс (1949). «Влияние формы на взаимодействие коллоидных частиц». Летопись Нью-Йоркской академии наук. 51 (4): 627. Bibcode:1949НЯСА..51..627О. Дои:10.1111 / j.1749-6632.1949.tb27296.x.
  20. ^ Хаджи-Акбари, Амир; Энгель, Майкл; Киз, Аарон С .; Чжэн, Сяоюй; Petschek, Rolfe G .; Палфи-Мухорай, Питер; Глотцер, Шэрон С. (2009). «Неупорядоченные, квазикристаллические и кристаллические фазы плотноупакованных тетраэдров». Природа. 462 (7274): 773–777. arXiv:1012.5138. Bibcode:2009Натура 462..773H. Дои:10.1038 / природа08641. PMID 20010683.
  21. ^ Damasceno, Pablo F .; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2012). «Прогнозирующая самосборка многогранников в сложные структуры». Наука. 337 (6093): 453–457. arXiv:1202.2177. Bibcode:2012Научный ... 337..453D. Дои:10.1126 / наука.1220869. PMID 22837525.
  22. ^ Гэн, Ина; ван Андерс, Грег; Додд, Пол М .; Дшемучадсе, Юлия; Глотцер, Шэрон С. (2019). «Инженерная энтропия для обратного дизайна коллоидных кристаллов из твердых форм». Достижения науки. 5 (7): eeaw0514. arXiv:1712.02471. Дои:10.1126 / sciadv.aaw0514.
  23. ^ а б c Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (1988). Основы физики, расширенное 3-е изд.. Вайли. ISBN 0-471-81995-6.
  24. ^ а б c НАСА - Как работает холодильник с адиабатическим размагничиванием?
  25. ^ Денби К. (1981). Принципы химического равновесия: с применением в химии и химической инженерии. Лондон: Издательство Кембриджского университета. С. 55–56.
  26. ^ Джейнс, Э. (1989). Раскрытие тайн - изначальная цель, в Максимальная энтропия и байесовские методы , Дж. Скиллинг, редактор, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, стр. 1–27, стр. 24.
  27. ^ Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и эволюция макроскопических систем во времени. Издательство Оксфордского университета. С. 55–58. ISBN 978-0-19-954617-6.
  28. ^ Фрэнк Л. Ламберт, 2002 г. "Беспорядок - треснувший костыль для поддержки энтропийных дискуссий," Журнал химического образования 79: 187. Обновленная версия на здесь.
  29. ^ Карсон, Э. М., и Уотсон, Дж. Р. (Департамент образовательных и профессиональных исследований, Королевский колледж, Лондон), 2002 г. "Понимание студентами энтропии и свободной энергии Гиббса, "Университетское химическое образование - доклады 2002 г., Королевское химическое общество".
  30. ^ Созбилир, Мустафа, докторантура: Турция, Изучение понимания студентами ключевых химических идей в термодинамике, Кандидат наук. Диссертация, Департамент педагогических исследований, Йоркский университет, 2001 г.
  31. ^ Шеннон, CE (1945). Математическая теория криптографии, Меморандум в дело, ММ-45-110-98, 135 стр., Стр. 20; найдено в файле 24 на странице 203 в Клод Элвуд Шеннон: Разные сочинения под редакцией N.J.A. Слоан и Аарон Д. Винер (редакция 2013 г.), Исследовательский центр математических наук, AT&T Bell Laboratories, Мюррей-Хилл, Нью-Джерси; ранее частично опубликовано IEEE Press.
  32. ^ Грей, Р. (2010). Энтропия и теория информации, Springer, New York NY, 2nd edition, p. 296.
  33. ^ Марк Нельсон (24 августа 2006 г.). "Приз Хаттера". Получено 2008-11-27.

внешняя ссылка