WikiDer > Verhältnismäßigkeit

Variable ${displaystyle y}$ ist direkt proportional zur Variablen ${Anzeigestil x}$ mit einer Proportionalitätskonstante 0,6

Variable ${displaystyle y}$ ist umgekehrt proportional zur Variablen ${Anzeigestil x}$ mit einer Proportionalitätskonstante 1

Verhältnismäßigkeit ist in der Mathematik die beziehung zwischen zweien Größen bei dem die Verhältnis wenn es ProduktKonstante ist nicht null. Im ersten Fall ist die Beziehung direkt proportional, im zweiten umgekehrt proportional.

Direkt proportional

Zwei Größen sind direkt proportional, wenn eine ein Vielfaches der anderen ist. Bei Werten ungleich Null ist das Verhältnis der beiden Größen dann konstant. Die Mengen gehen Hand in Hand. Ihr konstantes Verhältnis ist die Proportionalitätskonstante oder der Proportionalitätsfaktor. Erhöht sich eine Menge um einen bestimmten Faktor, erhöht sich auch die andere Menge um denselben Faktor. Das Diagramm einer direkt proportionalen Beziehung ist a Gerade Linie durch die Ursprung, mit dem Proportionalitätsfaktor als Steigung. Zwei Größen ${displaystyle y}$ und ${Anzeigestil x}$ sind direkt proportional, bezeichnet als ${displaystyle ypropto x}$ oder ${displaystyle ysim x}$, mit Proportionalitätskonstante ${Anzeigestil c}$, so dass:

${displaystyle y=ccdotx}$

Für Werte ungleich 0 gilt dann:

${displaystyle {frac {y}{x}}=c}$

Im linearen Verhältnis besteht ein linearer Zusammenhang.

Invers proportional

Zwei Größen sind umgekehrt proportional, wenn ihr Produkt konstant und nicht null ist. Erhöht sich eine Menge um einen bestimmten Faktor, verringert sich die andere Menge um denselben Faktor. Der Graph einer umgekehrt proportionalen Beziehung ist a Hyperbel. Die Beziehung zwischen Größe ${displaystyle y}$ und ${Anzeigestil x}$ ist:

${displaystyle ycdot x=c}$

oder

${displaystyle y={frac {c}{x}}}$

Die umgekehrte Proportionalität ist eine umgekehrte Beziehung.

Siehe auch

• Degressiver Anteil