WikiDer > Formel von Margulen

Wetterfront.

Das Formel von Margules, benannt nach Max Margules (die sie 1906) formulierte, definiert die Steigung einer Wetterfront (Θ) in einer Höhe z wenn:^[1]

${displaystyle Tan(Theta)={frac {2Omega _{z}}{g}}{frac {ho v_{y}-ho 'v_{y}'}{ho -ho '}}={frac {2v_{ y}Omega _{z}}{g}}{frac {1-{frac {ho 'v_{y}'}{ho v_{y}}}}{1-{frac {ho '}{ho }} }}}$

Hier ist g de Schwerkraftbeschleunigung (ca. 10 m/s²), ${Anzeigestil ho}$ und ${displaystyle ho'}$ die Luftdichtheit, ${displaystyle v_{y}}$ und ${displaystyle v_{y}'}$ die Windgeschwindigkeit an der Kalt- bzw. Warmfront, und ${displaystyle Omega_{z}}$ die Winkelgeschwindigkeit der Erde in Höhe z (ca. 5 × 10⁻⁵ so⁻¹).

Mit dem Zweites Gesetz von Gay-Lussac folgt:

${displaystyle Tan(Theta)={frac {2Omega _{z}}{g}}{frac {Tv_{y}-T'v_{y}'}{T-T'}}asymp {frac {2Omega _{ z}}{g}}T_{M}{frac {Delta v}{Delta T}}}$

wo T_ich ist die Durchschnittstemperatur und das Δ gibt den Geschwindigkeits- und Temperaturunterschied an. Bei einer Windgeschwindigkeitsdifferenz von 30 m/s und einer Temperaturdifferenz von 10 Grad (32 und 22 °C, also 305 und 295 K) folgt daraus beispielsweise ${Displaystil Tan(Theta)=0,009}$. Eine Front von 8,1 km Höhe wird sich somit über 900 km erstrecken.