WikiDer > Gauss-Summe

In dem Zahlentheorie, eine Unterregion der Mathematik, ist ein Gauss-Summe eine Form endlicher Summe von Wurzeln der Einheit. Ein typisches Beispiel ist

${Anzeigestil G(chi):=G(chi,psi)=summe chi (r)cdot psi (r)}$

wobei die Summe über die Elemente r von irgendeiner endlichen Kommutativer RingR, (r) ein Gruppenhomomorphismus ist von der AdditivgruppeR in und auf dem Einheitskreis, und χ(r) ist ein Gruppenhomomorphismus der EinheitengruppeR^× im und auf dem Einheitskreis, erweitert auf Nicht-Einheit r, wobei es den Wert 0 hat. Gaußsche Summen sind die Analoga für endliche Felder des Gamma-Funktion.