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Giovanni Gerolamo Saccheric (Sanremo, 5. September 1667 – Mailand, 25. Oktober 1733) war ein Italiener Mathematiker.
Saccheri trat 1685 dem Jesuitenorden bei Genua. Fünf Jahre später ging er nach Mailand, um Philosophie und Theologie am Jesuitenkolleg zu studieren. der Mathematiker Tommaso Ceva regte ihn dort an, sich mit Mathematik zu befassen. 1694 wurde er in Como Priester geweiht und arbeitete fortan als Lehrer an verschiedenen Jesuitenkollegs in Italien. Er lehrte Philosophie von 1694 bis 1697 Turin, und lehrte von 1697 bis zu seinem Tod im Jahr 1733 Philosophie und Theologie in Pavia. 1699 wurde er dort auch Professor für Mathematik.
Die erste Veröffentlichung von Saccheri ("Quaesita Geometrische") entstand 1693 mit viel Unterstützung von Tommaso Ceva. Saccheri konzentrierte sich dann hauptsächlich auf die Logik in der Mathematik; 1697 schrieb er "Logikdemonstratoren", in dem er -im Stil von Euklid- befasst sich mit Themen wie Definitionen, Theoremen und Argumenten. 1708 erschien sein Werk zur Statik unter dem Titel "Neostatik".
Seine Arbeit "Euklid ab Omni Naevo Vindicatus" ("Euklid von jeder Schuld befreit") aus dem Jahr 1733 gilt jedoch als sein Meisterwerk. Obwohl Saccheri selbst dies nicht so sah, gilt dieses Werk als eine der ersten Veröffentlichungen über die nichteuklidische Geometrie. Etwa 700 Jahre zuvor war die persisch Mathematiker Omar Khayyam die gleichen Berechnungen, die bereits in seinem Buch veröffentlicht wurden "Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdisund Saccheri hat ganz klar viele Ideen aus Khayyams Buch übernommen, aber Khayyams Arbeit wird in Saccheris Veröffentlichung nicht berichtet.
Saccheris Werk passt in eine Zeit, in der Euklids fünftes Postulat (dieparalleles Postulat“) fand bei Mathematikern große Beachtung. Viele vor ihm hatten es versäumt, den fünften Satz aus den ersten vier zu beweisen oder abzuleiten, und so schlug Saccheri einen neuen Weg ein: Er versuchte das Parallelpostulat mittelsReduktion ad absurdum“ (ein „Widerspruchsbeweis“). Er lehnte daher das fünfte Postulat ab und untersuchte die Konsequenzen dieser Annahme, in der Hoffnung, auf Unmöglichkeiten zu stoßen. Saccheri war jedoch von der Wahrheit des Parallelpostulats so durchdrungen, dass er im entscheidenden Moment zu einem falschen Schluss kam. Er wies seine Ergebnisse irrtümlich als „inkongruent“ ab und meinte damit, das Parallelpostulat bewiesen zu haben. Seine umfangreiche Argumentation war so meisterhaft, dass es nicht undenkbar ist, dass er die Möglichkeit einer konsequenten nichteuklidischen Geometrie erkannte, sich aber aus Angst vor einer möglichen Verfolgung nicht traute, diese auszusprechen.
Saccheri starb in Mailand im selben Jahr, in dem sein Meisterwerk veröffentlicht wurde.