WikiDer > Harmonices Mundi

Harmonices Mundi

«Гармония миров» перенаправляется сюда. Для эпизода "Космос: личное путешествие" см. Космос: личное путешествие § Эпизоды.
Harmonices Mundi
Harmonices Mundi 0001-lg.jpg
1619 г. первое издание
АвторИоганн Кеплер
Языклатинский
ПредметАстрономия, Музыка
ИздательЛинц
Дата публикации
1619

Harmonices Mundi[1] (латинский: Гармония мира, 1619) - книга Иоганн Кеплер. В работе, полностью написанной на латыни, Кеплер обсуждает гармония и соответствие в геометрических формах и физических явлениях. В заключительном разделе работы говорится о его открытии так называемого "третий закон движения планет".[2]

Предпосылки и история

Кеплер начал работать над Harmonices Mundi где-то около 1599 года, когда Кеплер отправил письмо Майкл Маэстлин детализируя математические данные и доказательства, которые он намеревался использовать в своем следующем тексте, который он первоначально планировал назвать Deharmonia mundi. Кеплер знал, что содержание Harmonices Mundi очень похож на предмет для Птолемейс Гармоника, но не беспокоился. Новый астрономия Кеплер использовал бы, прежде всего, принятие эллиптические орбиты в Система Коперника-позволила ему исследовать новые теоремы. Еще одним важным событием, позволившим Кеплеру установить свои небесно-гармонические отношения, был отказ от Пифагорейский тюнинг в качестве основы для музыкальное созвучие и принятие музыкальных соотношений с геометрической опорой; В конечном итоге именно это и позволило Кеплеру связать музыкальное созвучие и угловые скорости планет. Таким образом, Кеплер мог предположить, что его отношения свидетельствуют о том, что Бог действует как великий геометр, а не как Пифагорейский нумеролог.[3]

Концепция музыкальных гармоний, внутренне существующих в пространстве между планетами, существовала в средневековой философии до Кеплера. Musica universalis была традиционной философской метафорой, которой учили в квадривиум, и ее часто называли «музыкой сфер». Кеплера заинтриговала эта идея, когда он искал объяснение рационального расположения небесных тел.[4] Когда Кеплер использует термин «гармония», он имеет в виду не строго музыкальное определение, а скорее более широкое определение, охватывающее конгруэнтность в Природа и работа обоих небесный и земной тела. Он отмечает, что музыкальная гармония является продуктом человека, полученным из углов, в отличие от гармонии, которую он называет феноменом, который взаимодействует с человеком. душа. В свою очередь, это позволило Кеплеру претендовать на Земля есть душа, потому что она подвергается астрологический гармония.[3]

Во время написания книги Кеплеру пришлось защищать его мать в суде после того, как ее обвинили в колдовство.[5]

Содержание

Кеплер делит Гармония мира на пять длинных глав: первая посвящена правильным многоугольникам; второй - на совпадении фигур; третий - о происхождении гармонических пропорций в музыке; четвертый на гармонические конфигурации в астрологии; пятая - о гармонии движения планет.[6]

Малый звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр

Главы 1 и 2 Гармония мира содержат большую часть работ Кеплера, касающихся многогранники. Его в первую очередь интересует, как многоугольники, которые он определяет как правильные или полуправильные, могут быть закреплены вместе вокруг центральной точки на плоскости, чтобы образовать конгруэнтность. Его основная цель заключалась в том, чтобы уметь ранжировать многоугольники на основе степени общительности или, скорее, их способности образовывать частичное совпадение в сочетании с другими многогранниками. Он возвращается к этой концепции позже в Harmonices Mundi по отношению к астрономическим объяснениям. Во второй главе дается самое раннее математическое понимание двух типов регулярный звездные многогранники, то маленький и большой звездчатый додекаэдр; позже они будут названы телами Кеплера или многогранниками Кеплера и вместе с двумя правильными многогранниками, обнаруженными Луи Пуансо, как Многогранники Кеплера – Пуансо.[7] Он описывает многогранники с точки зрения их граней, что похоже на модель, использованную в Платонс Тимей описать формирование Платоновы тела в виде основных треугольников.[3] В книге представлены иллюстрации твердых тел и черепица шаблоны, некоторые из которых связаны с Золотое сечение.[8]

В то время как средневековые философы метафорически говорили о «музыке сфер», Кеплер открыл физические гармонии в движении планет. Он обнаружил, что разница между максимальной и минимальной угловой скоростью планета по своей орбите приближается к гармонической пропорции. Например, максимальная угловая скорость Земли, измеренная от Солнца, изменяется на полутон (соотношение 16:15), от ми к фа, между афелий и перигелий. Венера колеблется только в крошечном интервале 25:24 (так называемый diesis в музыкальном плане).[6] Кеплер объясняет причину малого гармонического диапазона Земли:

Земля поет Ми, Фа, Ми: даже по слогам можно сделать вывод, что в этом нашем доме мисеры и фамое господство.[9]

Небесный хор, образованный Кеплером, состоял из тенора (Марс), два баса (Сатурн и Юпитер), сопрано (Меркурий) и два альта (Венера и Земля). Было установлено, что Меркурий с его большой эллиптической орбитой может воспроизводить наибольшее количество нот, в то время как Венера способна воспроизводить только одну ноту, потому что ее орбита почти круглая.[6][10] В очень редкие промежутки времени все планеты пели вместе в «идеальном согласии»: Кеплер предположил, что это могло произойти только один раз в истории, возможно, во время творения.[11] Кеплер напоминает нам, что гармонический порядок только имитируется человеком, но происходит из выравнивания небесных тел:

Соответственно, вы больше не будете удивляться тому, что люди установили превосходный порядок звуков или высот в музыкальной системе или гамме, поскольку вы видите, что они не делают ничего другого в этом бизнесе, кроме как играть обезьян Бога Творец и как бы разыграть некую драму посвящения небесных движений.

— Книга V[6]

Кеплер обнаруживает, что все соотношения максимальной и минимальной скорости планет соседних орбиты приблизительные музыкальные гармонии с погрешностью менее диэзиса (интервал 25:24). Орбиты Марса и Юпитера создают единственное исключение из этого правила, создавая соотношение негармоничности 18:19.[6] Причину этого диссонанса можно объяснить тем, что пояс астероидов, открытый в 1801 году, разделяет эти две планетные орбиты.[нужна цитата]

Глава 5 включает длинное отступление по астрологии. Сразу за этим следует Кеплер третий закон движения планет, который показывает постоянную пропорциональность между кубом большой полуоси орбиты планеты и квадратом времени ее орбитального периода.[9] Предыдущая книга Кеплера, Astronomia nova, связан с открытием первых двух принципов, ныне известных как законы Кеплера.

Недавняя история

Копия издания 1619 г. была украдена из Национальная библиотека Швеции в 1990-е гг.[12]

Использование в современной музыке

Небольшое количество недавних композиций либо ссылаются на концепции Harmonices Mundi или Harmony of the Spheres, либо основаны на них. Наиболее заметными из них являются:

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Полное название Иоаннис Кепплери Harmonices mundi libri V (Пять книг Иоганна Кеплера Гармония мира).
  2. ^ Иоганн Кеплер, Harmonices Mundi [Гармония мира] (Линц, (Австрия): Иоганн Планк, 1619), п. 189. Снизу п. 189: "Sed res est certissima extactissimaque quod" proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, сидеть præcise sesquialtera ratiois mediarum distantiarum, то есть Орбиум ipsorum; ... " (Но совершенно точно и точно, что Пропорция периодов времени любых двух планет - это в точности полуторная [то есть отношение 3: 2] их средних расстояний, то есть фактических сферы, ..."
    Английский перевод Кеплера Harmonices Mundi доступно как: Иоганн Кеплер с Э. Дж. Айтоном, А. М. Дунканом и Дж. В. Филд, пер., Гармония мира (Филадельфия, Пенсильвания: Американское философское общество, 1997); особенно видеть п. 411.
  3. ^ а б c Филд, Дж. (1984). Лютеранский астролог: Иоганн Кеплер. Архив истории точных наук, Vol. 31, № 3, с. 207–219.
  4. ^ Воелкель, Дж. Р. (1995). Музыка небес: гармоническая астрономия Кеплера. 1994. Physics Today, 48 (6), 59–60.
  5. ^ Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей. Издательство Принстонского университета. стр.33–37. ISBN 0-691-02350-6.
  6. ^ а б c d е Брэкенридж, Дж. (1982). Кеплер, эллиптические орбиты и небесная округлость: исследование устойчивости метафизической приверженности. Часть II. Анналы науки, 39 (3), 265.
  7. ^ Кромвель, П. Р. (1995). Работа Кеплера о многогранниках. Математический интеллект, 17 (3), 23.
  8. ^ Ливио, Марио (2002). Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире. Нью-Йорк: Бродвей Книги. стр.154–156. ISBN 0-7679-0815-5.
  9. ^ а б Шут, А. (2001). Кеплер в поисках формы и пропорции. Исследования эпохи Возрождения: журнал Общества исследований эпохи Возрождения, 15 (1), 65–66.
  10. ^ Открытие фильма Марс и Аврил, от Мартин Вильнёв, основан на космологической модели Кеплера в Harmonices Mundi, в котором гармония Вселенной определяется движением небесных тел. Бенуа Шаре также составил партитуру в соответствии с этой теорией. Эту последовательность открытия можно увидеть здесь: https://vimeo.com/66697472
  11. ^ Уокер, Д. П. (1964). Небесная музыка Кеплера. Журнал институтов Варбурга и Курто, Vol. 30. С. 249.
  12. ^ «Книги, украденные из Национальной библиотеки Швеции в 1995–2004 годах». Национальная библиотека Швеции. Получено 19 августа 2016.
  13. ^ Музыка сфер
  14. ^ Голландские композиторы (21 ноября 2012 г.). "Йоп Франссенс - Гармония сфер" - через YouTube.
  15. ^ "В V&A: музыкально и драматически убедительный суд над Кеплером Тима Уоттса". Видно и слышно International. 11 ноября 2017 г.. Получено 23 марта 2018.

дальнейшее чтение

  • Иоганн Кеплер, Гармония мира. Тр. Чарльз Гленн Уоллис. Чикаго: Британская энциклопедия, 1952.
  • "Иоганн Кеплер" в Словарь музыки и музыкантов New Grove. Эд. Стэнли Сэди. 20 т. Лондон, Macmillan Publishers, 1980. ISBN 1-56159-174-2.

внешние ссылки