WikiDer > Hauptwert

Das Hauptwert eines Arguments von a komplexe Zahl oder Quaternion ist der Wert innerhalb des Intervalls ${displaystyle (-pi ,pi ]}$ Lügen.

Beispielsweise:

• Argument von ${Displaystil 1 i}$ ist ${displaystyle {frac {pi }{4}} 2kpi (k=0.1,-1,2,-2,...)}$, also ist der Hauptwert ${displaystyle {frac {pi }{4}}(k=0)}$
• Argument von ${displaystyle -i}$ ist ${displaystyle {frac {-pi}{2}} 2kpi (k=0.1,-1,2,-2,...)}$, also ist der Hauptwert ${displaystyle {frac {-pi}{2}}(k=0)}$
• Argument von ${Anzeigestil 3}$ ist ${Anzeigestil 2kpi (k=0.1,-1,2,-2,...)}$, also ist der Hauptwert ${Anzeigestil 0(k=-1)}$
• Argument von ${Anzeigestil 2i 3j}$ ist ${Anzeigestil -4pi 2kpi (k=0.1,-1,2,-2,...)}$, also ist der Hauptwert ${Anzeigestil 0(k=2)}$

Außerdem ist der Begriff Hauptwert auch für einen Komplex verwendet Wurzelextraktion oder für einen Komplex Logarithmus, d.h. bei der Berechnung dieser Werte wurde das Hauptargument berücksichtigt, wie man findet:

• ${displaystyle ln(i)={frac {pi}{2}}i}$
• ${displaystyle {sqrt {-1}}=i}$