WikiDer > Идентичность Huas - Википедия

Huas identity - Wikipedia

В алгебре Хуаличность[1] утверждает, что для любых элементов а, б в делительное кольцо,

в любое время . Замена с дает другую эквивалентную форму идентичности:

Важным приложением удостоверения личности является подтверждение Теорема Хуа.[2][3] Теорема гласит, что если это функция между кольцами деления и если удовлетворяет:

тогда является либо гомоморфизм или антигомоморфизм. Теорема важна из-за связи с основная теорема проективной геометрии.

Доказательство

(Обратите внимание, что доказательство действительно в любом кольце, пока находятся единицы.[4])

Рекомендации

  1. ^ Кон 2003, §9.1
  2. ^ Кон 2003, Теорема 9.1.3
  3. ^ "Является ли эта карта областей гомоморфизмом Жордана?". math.stackexchange.com. Получено 2016-06-28.
  4. ^ Якобсон, П. 2.2. Упражнение 9.