WikiDer > IEEE 754

IEEE 754 ist ein Standard der IEEE was eine Art der Darstellung von Zahlen mit . beschreibt Gleitkomma im Speicher eines Binärrechners (Computer). Ein wichtiges Ziel der Norm ist es, Berechnungen durchzuführen, bei denen solche Zahlen schnell auftreten.

Dieser Standard muss vom Computersystem unterstützt werden und nicht vom Hardware- selbst. Die meisten Architekturen unterstützen den IEEE 754-Standard. Es gibt einige (ältere), die den Standard nicht unterstützen, wie zum Beispiel IBM-System/370 und der DEZ VAX.

Formate

Es gibt mehrere Formate im IEEE 754-Standard, von denen die folgenden die wichtigsten sind:

Mit einfacher Genauigkeit: 32-Bit Zahl mit 1 Zeichnungsbit (positive oder negative Zahl, 0 = positiv und 1 = negativ), a Exponent von 8 Bit (in Überschuss-127) und a Mantisse von 23 Bit.

Die 8-Bit-Exponenten 00000000 und 11111111 sind für Sonderfälle reserviert.

Doppelte Genauigkeit: 64-Bit-Zahl mit 1 Vorzeichen-Bit, 11-Bit-Exponent (über 1023) und einer 52-Bit-Mantisse.

Die 11-Bit-Exponenten 00000000000 und 11111111111 sind für Sonderfälle reserviert.

Um eine höhere Rechengenauigkeit zu erreichen und Fehler durch Runden zu reduzieren, werden die Formate Einfach Erweitert und Doppelt erweitert. Diese Formate erhöhen die Länge des Exponenten und des Bruchs um einige Bits. So ist das Format einzeln verlängert Addiere 3 Bit zum Exponenten und 8 Bit zum Bruch. Die Größe doppelt verlängert hat normalerweise einen 15-Bit-Exponenten und einen Bruchteil von 64 Bit.

Beispiele

Einige Beispiele für Zahlen im Standardformat IEEE 754 (single precision):

Quellen

Prinzipien der Computerarchitektur, Miles J. Murdocca, Vincent P. Heuring, New Jersey, 2000, S.45-48