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In der Mathematik ist das Wort Mantisse zwei, ansonsten verwandte Bedeutungen. Schreibst du a Dezimal Nummer X im wissenschaftliche Schreibweise wenn:

${displaystyle x=pm scdot 10^{w}=pm 10^{m}cdot 10^{w},}$

mit ${Anzeigestil w}$ eine ganze Zahl und

${displaystyle m=log s,}$

dann beides ${Anzeigestil s}$ wenn ${displaystyle m}$Mantisse erwähnt.

Im Rahmen der Gleitkommazahl Diese Doppeldeutigkeit ist kein Problem, da der Logarithmus von ${Anzeigestil s}$ spielt dort fast nie eine Rolle. In Verbindung mit dem Logarithmustabelle die Unterscheidung ist wichtig. In diesem Zusammenhang ist die Zahl ${Anzeigestil s}$ um die zu unterscheiden von Bedeutung von ${Anzeigestil x}$ wird genannt. Der Begriff Mantisse wird in diesem Zusammenhang explizit für den Logarithmus des Signifikanten verwendet.

Normalisierung

Die bedeutenden ${Anzeigestil s}$ befindet sich normalerweise in einem bestimmten Dekade, zB in der Dekade von 0,1000... bis 0,9999..., oder in der Dekade von 1000... bis 9,9999... Prinzipiell sind auch andere Dekaden möglich. Computer arbeiten oft mit der Dekade von 0,1000... bis 0,9999.... Das Erfassen einer bestimmten Auswahl nennt man Normalisierung des Bedeutenden. Nach Normierung des Signifikanten ist der Wert des Exponenten ${Anzeigestil w}$, das Zeiger, Fest.

Viele Rechner verwenden heute die Dekade 1.0000... bis 9.9999...

Technische Notation

In dem technische Notation von Zahlen sind nur Hände erlaubt, die ein Vielfaches von 3 sind. In dieser Notation kann eine Zahl als 25.2∙10 . geschrieben werden³. Die Signifikanz kann in drei Dekaden liegen, nämlich im Intervall von 1.000... bis 999,9999... Wie die Notation bereits andeutet, ist diese Form von wissenschaftliche Schreibweise hauptsächlich im Maschinenbau verwendet, insbesondere in der Elektrotechnik.

Verstecktes Bit

Für Binärzahlen in der normalisierten Darstellung gilt die höchstwertiges Bit (das Bit links vom Dezimalpunkt) eine 1 sein. Dieses Bit wird nicht gespeichert und wird daher zum 'verstecktes Stück' oder 'versteckte.' Je nach Kontext kann das versteckte Bit in der Beschreibung der Größe der Mantisse enthalten sein oder nicht. Zum Beispiel in der IEEE 754 Format mit doppelter Genauigkeit wird die Mantisse entweder als 53-Bit-Mantisse (verstecktes Bit enthalten) oder als 52-Bit-Mantisse (verstecktes Bit nicht enthalten) beschrieben.

Benutzen

Die Mantisse war in der Ära vor dem allgemeinen Erscheinen von Taschenrechnern oder Computern weit verbreitet. Es wurde verwendet, um Berechnungen mit a . durchzuführen Rechenschieber oder Logarithmustabelle. Beim Multiplizieren wurde es beispielsweise zwischen den beiden Mantissen durchgeführt. Die Exponenten wurden dann aus dem Gedächtnis addiert, um die endgültige Antwort zu erhalten. Als Kontrolle war und ist es auch sinnvoll, das Ergebnis abzuschätzen.

Quellen

• Prinzipien der Computerarchitektur, Miles J. Murdocca, Vincent P. Heuring, New Jersey, 2000, S.36-37