WikiDer > Indexsatz von Atiyah-Singer

In dem Differentialgeometrie, eine Unterregion der Mathematik, heißt es Indexsatz von Atiyah-Singer, geprüft 1962 von Michael Atiyah und Isadore Sänger, das für a elliptischer Differentialoperator auf einen kompakte Sorte, das analytischer Index (bezogen auf die Dimension des Lösungsraums) ist gleich topologischer Index (definiert in Bezug auf einige topologische Daten). Der Indexsatz von Atiyah-Singer enthält mehrere andere Sätze, einschließlich der Riemann-Roch .theorem, als Sonderfälle. Das Theorem hat Anwendungen gefunden in der theoretische Physik.