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Stelling van Riemann-Roch

In dem komplexe Analyse und der algebraische Geometrie, Teilbereiche der Mathematik, ist der Riemann-Roch .theorem ein wichtiges Werkzeug zur Berechnung der Abmessungen des Platz von meromorphe Funktionen mit vorgeschriebenen Nullen und erlaubt Polen. Der Satz von Riemann-Roch bezieht sich auf die komplexe Analyse eines zusammenhängenden kompakt Riemann-Oberfläche zum rein topologischen Gattung, G, von dem Oberfläche, in einer Weise, die auf rein algebraische Umgebungen übertragen werden kann.

Anfänglich nachgewiesen als die Ungleichung von Riemann der Vorschlag nahm seine endgültige Form in den 1850er Jahren für Riemann-Oberflächen nach der Arbeit von Bernhard Riemanns Student, der jung gestorben ist Gustav Rocho. Später wurde der Satz verallgemeinert für algebraische Kurven und höher-dimensional algebraische Sorten.

Fußnoten

Verweise

(fr) Borel, Armand & Jean-Pierre Serre (1958), Das Riemann-Roch-Theorem nach Grothendieck, Bull.S.M.F. 86 (1958), 97-136.
(und) Mischa Kapovich, Das Riemann-Roch-Theorem (Anmerkungen zu einer Vorlesung) eine elementare Einführung
(und) J.Grau, Das Satz und Geometrie von Riemann-Roch, 1854-1914-19.