WikiDer > Джеймс Грегори (математик)
Джеймс Грегори | |
---|---|
![]() Джеймс Грегори (1638–1675) | |
Родившийся | Ноябрь 1638 Drumoak, Абердиншир, Шотландия |
Умер | Октябрь 1675 г. (36 лет) Эдинбург, Шотландия |
Национальность | Шотландский |
Гражданство | Шотландия |
Альма-матер | Маришаль Колледж, Университет Абердина Университет Падуи |
Известен | Григорианский телескоп Дифракционная решетка Основная теорема исчисления Коэффициенты Грегори |
Научная карьера | |
Поля | Математика Астрономия |
Учреждения | Сент-Эндрюсский университет Эдинбургский университет |
Влияния | Стефано дельи Анджели |
Под влиянием | Дэвид Грегори |
Примечания | |
Джеймс Грегори ФРС (Ноябрь 1638 - октябрь 1675) был шотландским математиком и астроном. Его фамилия иногда пишется как Грегори, оригинальное шотландское написание. Он описал ранний практический дизайн для отражающий телескоп - в Григорианский телескоп - и добился успехов в тригонометрия, открывая бесконечная серия представления для нескольких тригонометрических функций.
В его книге Geometriae Pars Universalis (1668)[1] Грегори привел как первое опубликованное заявление, так и доказательство основная теорема исчисления (сформулировано с геометрической точки зрения и только для особого класса кривых, рассмотренных в более поздних версиях теоремы), за что он был признан Исаак Барроу.[2][3][4][5][6][7][8]
биография
Младший из трех детей Джона Грегори, Епископальный Церковь Шотландии министр, Джеймс родился в особняк в Drumoak, Абердиншир, и первоначально получил домашнее образование у своей матери, Джанет Андерсон (~ 1600–1668). Именно его мать наделила Грегори аппетитом к геометрия, ее дядя - Александр Андерсон (1582–1619) - был учеником и редактором французского математика Viète. После смерти отца в 1651 году его старший брат Давид взял на себя ответственность за его образование. Он присутствовал Абердинская гимназия, а потом Маришаль Колледж с 1653–1657, окончил AM в 1657 году.
В 1663 году он отправился в Лондон, встретив Джон Коллинз и товарищ шотландец Роберт Морей, один из основателей Королевское общество. В 1664 г. он отправился в Университет Падуи, в Венецианская Республика, проходя через Фландрия, Париж и Рим в пути. В Падуе он жил в доме своего земляка. Джеймс Кэдденхед, профессор философии, и его преподавал Стефано Анджели.
По возвращении в Лондон в 1668 году он был избран Член Королевского общества, перед поездкой в Сент-Эндрюс в конце 1668 г. занял свой пост первым Regius профессор математики, должность, созданная для него Карл II, вероятно, по просьбе Роберта Морея.
Он был последовательно профессором в Сент-Эндрюсский университет и Эдинбургский университет.
Он женился на Мэри, дочери Джордж Джеймсон, художник и вдова Джона Бернета из Элрика, Абердин; их сын Джеймс был профессором физики в Королевский колледж, Абердин. Он был дедушкой Джон Грегори (FRS 1756); дядя Дэвид Грегори (FRS 1692) и брат Дэвид Грегори (1627–1720), врач и изобретатель.
Примерно через год после вступления в кафедру математики в ЭдинбургДжеймс Грегори перенес инсульт, рассматривая спутники Юпитера со своими учениками. Он умер несколько дней спустя в возрасте 36 лет.
Опубликованные работы
Optica Promota
в Optica Promota, опубликованный в 1663 году, Грегори описал свой дизайн для отражающий телескоп, "Григорианский телескоп". Он также описал метод использования транзит Венеры для измерения расстояния Земли от Солнца, за что позже выступил Эдмунд Галлей и принят в качестве основы для первого эффективного измерения Астрономический блок.
Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura
Перед отъездом из Падуи Грегори опубликовал Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667 г.), в котором он аппроксимировал площади круг и гипербола со сходящимся рядом:
- [Джеймсу Грегори] нельзя отрицать авторство многих любопытных теорем о связи круга с вписанный и ограниченные многоугольники, и их отношение друг к другу. Посредством этих теорем он дает с бесконечно меньшими трудностями, чем при обычных вычислениях,… меру окружности и гиперболы (и, следовательно, построение логарифмы) до более чем двадцати десятичных знаков. По примеру Гюйгенс, он также дал построения прямых, равных дуги круга, а погрешность еще меньше.[9]
"Первое доказательство основная теорема исчисления и открытие Серия Тейлор оба могут быть отнесены к нему ".[10][11]
В книге также есть дополнения к серии грех(Икс), потому что(Икс), arcsin (Икс) и arccos (Икс). Грегори, вероятно, не знал, что самые ранние изложения этих расширений были сделаны Мадхава в Индии в 14 веке. Книга была переиздана в 1668 году с приложением: Geometriae Pars, в котором Грегори объяснил, как объемы твердые тела вращения можно определить.
Григорианский телескоп
В его 1663 г. Optica PromotaДжеймс Грегори описал свой отражающий телескоп который стал известен под его именем - григорианский телескоп. Грегори указал, что телескоп-рефлектор с параболическое зеркало исправит сферическая аберрация так же хорошо как Хроматическая аберрация видел в преломляющие телескопы. В своей конструкции он также поместил вогнутую вторичное зеркало с эллиптической поверхностью за фокальной точкой параболического главное зеркало, отражая изображение обратно через отверстие в главном зеркале, где его можно было бы удобно рассматривать. По его собственному признанию, Грегори не обладал практическими навыками, и он не мог найти оптика, способного его построить.[12]
Конструкция телескопа привлекла внимание нескольких человек в научном учреждении, таких как Роберт Гук, оксфордский физик, который в итоге построил телескоп 10 лет спустя, и сэр Роберт Морей, эрудит и член-основатель Королевское общество.
Телескопы григорианской конструкции сегодня используются редко, так как другие типы телескопов-отражателей, как известно, более эффективны для стандартных приложений. Григорианская оптика также используется в радиотелескопы Такие как Аресибо, на котором изображен «григорианский купол».[13]
Математика
Следующий отрывок взят из Пантология. Новая (кабинетная) циклопедия (1813)
Мистер Джеймс Грегори был человеком очень проницательного и проницательного гения. ... Самая яркая часть его характера была в его математическом гении как изобретателе, который был первоклассным; как явствует из ... его изобретений и открытий, [которые включают] квадратуру круга и гиперболы, посредством бесконечного сходящегося ряда; его метод преобразования кривых; геометрическая демонстрация Лорда Браункера ряд для возведения в квадрат гиперболы - его демонстрация того, что линия меридиана аналогична шкале логарифмических тангенсов половинных дополнений широты; он также изобрел и геометрически продемонстрировал с помощью гиперболы очень простой сходящийся ряд для логарифмов; он отправил в Г-н Коллинз решение известного Кеплеровская проблема бесконечной серией; он открыл метод рисования Касательные строить кривые геометрически, без предварительных расчетов; правило прямого и обратного метода касательных, основанное на одном принципе ( истощения) с тем из флюксии, и не сильно отличается от него способом нанесения; ряд по длине дуги окружности от касательной и наоборот; а также для секущей, логарифмической касательной и секущей, и наоборот. Они, а также другие, для измерения длины эллиптических и гиперболических кривых, были отправлены мистеру Коллинзу в обмен на полученные от него Ньютона, в котором он последовал элегантному примеру этого автора, изложив свою серию простыми словами, независимыми друг от друга.[14]
Другая работа
В 1671 году, а может быть и раньше, он установил теорему о том, что
- ,
результат верен только в том случае, если θ лежит между - (1/4) π и (1/4) π. Эта формула позже использовалась для вычисления цифр π, хотя позже были обнаружены более эффективные формулы.
Джеймс Грегори открыл дифракционная решетка мимо Солнечный свет через птицу пух Перо и наблюдение полученной дифракционной картины.[15] В частности, он наблюдал расщепление солнечного света на составляющие его цвета - это произошло через год после того, как Ньютон сделал то же самое с призма и это явление все еще оставалось весьма спорным.
Круглое колесо не подходит для неровных поверхностей, и Грегори разработал подходящее «адаптируемое колесо», используя Преобразование Григория.[16]
Грегори, восторженный сторонник Ньютона, позже поддерживал с ним дружескую переписку и включил его идеи в собственное учение, идеи, которые в то время были противоречивыми и считались довольно революционными.
Кратер Грегори на Луне назван в его честь. Он был дядей математика Дэвид Грегори.
Работает
- 1663 – Optica promota (Развитие оптики), ссылка с Google Книги.
- 1667 – Vera circi et hyperbolae quadratura (Истинный квадрат круга и гиперболы) через Интернет-архив
- 1668 – Геометрические упражнения (Геометрические упражнения), ссылка из Google Книги.
- 1668 – Geometriae pars universalis (Универсальная часть геометрии)
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Грегори, Джеймс (1668). Geometriae Pars Universalis. Museo Galileo: Patavii: typis heredum Паули Фрамботти.
- ^ Заместитель декана колледжа Уильям Джонстон и профессор Колледжа математического центра Стодхилла; Алекс Макаллистер, доцент колледжа математического центра (26 июня 2009 г.). Переход к высшей математике: обзорный курс: обзорный курс. Oxford University Press. стр. 329–. ISBN 978-0-19-971866-5.
- ^ Эдмунд Ф. Робертсон. Джеймс Грегори: региональный профессор математики.
- ^ Майкл Науэнберг. Барроу и Лейбниц об основной теореме исчисления.
- ^ Эндрю Лихи. Евклидов подход к FTC - доказательство FTC Грегори.
- ^ Итан Д. Блох. Реальные числа и реальный анализ, стр. 316.
- ^ Роджер Л. Кук (14 февраля 2011 г.). История математики: краткий курс. Джон Уайли и сыновья. С. 467–. ISBN 978-1-118-03024-0.
- ^ Д. Дж. Струик. Справочник по математике, 1200-1800 гг.. Издательство Гарвардского университета. С. 262–. ISBN 978-0-674-82355-6.
- ^ Жан Монтукла (1873) История квадратуры круга, Переводчик Дж. Бабина, редактор Уильяма Александра Майерса, стр. 23, ссылка с HathiTrust
- ^ У. В. Роуз Болл (1908) Краткая история математики, Четвертый выпуск
- ^ Транскрипция Д. Р. Уилкинса
- ^ Биографический словарь выдающихся шотландцев Роберта Чемберса, Томаса - стр. 175
- ^ "Большое блюдо Джима Кордеса". Получено 22 ноября 2007.
- ^ Джон Мейсон Гуд, Олинтус Гилберт Грегори, Ньютон Босворт, Pantologia A new (кабинет) cyclopædi (1813)
- ^ Письмо Джеймса Грегори Джону Коллинзу от 13 мая 1673 г. Перепечатано на: Переписка ученых семнадцатого века ...., изд. Стивен Джордан Риго (Оксфорд, Англия: Oxford University Press, 1841), т. 2, страницы 251–255; особенно см. стр. 254. Доступно в Интернете по адресу: Books.Google.com.
- ^ Мазурель, Кристоф. «Обобщение колеса или адаптируемого колеса (введение в преобразование Грегори)» (PDF) - через http://christophe.masurel.free.fr/.
дальнейшее чтение
- Герберт Вестрен Тернбулл (1939) Джеймс Грегори; Памятный том к 300-летию, Королевское общество Эдинбурга
- Тернбулл, Х. У. (1940–1941). «Ранние шотландские отношения с Королевским обществом: I. Джеймс Грегори, F.R.S. (1638–1675)». Примечания и отчеты Лондонского королевского общества. 3: 22–38. Дои:10.1098 / рснр.1940.0003. JSTOR 531136.
- Малет, Антони (1989). Исследования Джеймса Грегори (1638–1675) (Кандидат наук). Университет Принстона.
внешняя ссылка
![]() | Викискладе есть медиафайлы по теме Джеймс Грегори (астроном и математик). |
![]() | Wikisource имеет текст 1911 Британская энциклопедия статья о Джеймс Грегори. |
- Тернбулл, Х. У. (1938). «300-летие со дня рождения Джеймса Грегори». Получено 19 октября 2008.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Джеймс Грегори", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
- Евклидово доказательство основной теоремы исчисления Джеймсом Грегори в Конвергенция
- Публичные лекции Джеймса Грегори по религии и науке, Сент-Эндрюсский университет
- Джеймса Грегори "Optica Promota" (Английский перевод)
- Джеймса Грегори "Универсальная часть геометрии"(Английский перевод Эндрю Лихи книги Грегори"Geometriae Pars Universalis").
- Джеймс Грегори (1663) Optica promota - цифровое факсимильное сообщение с Библиотека Линды Холл