WikiDer > Ласло Фейес Тот

László Fejes Tóth
Родная форма этого личное имя является Фейес Тот Ласло. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.
Ласло Фейес Тот
Ласло Фейес Тот-1991-Head shot.png
Ласло Фейес Тот, 1991 г.
Родившийся
Ласло Тот

(1915-03-12)12 марта 1915 г.
Сегед, Венгрия
Умер17 марта 2005 г.(2005-03-17) (в возрасте 90 лет)
Будапешт
НаградыПремия Кошута (1957), Государственная премия (1973), Медаль Гаусса за двухсотлетие (1977) и Золотая медаль Венгерской академии наук (2002).
Академическое образование
Альма-матерУниверситет Пазмани Петер, по состоянию на 1950 год Университет Этвеша Лоранда
Академическая работа
Основные интересыДискретная и комбинаторная геометрия
Известные работыLagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum; Обычные фигуры
Известные идеиТеоремы об упаковках и покрытиях геометрических объектов, в том числе об упаковке сфер
Под влияниемТомас Хейлз, Кароли Бездек

Ласло Фейес Тот (Венгерский: Фейес Тот Ласло, выраженный[ˈFɛjɛʃ ˈtoːt ˈlaːsloː] Сегед, 12 марта 1915 г. - Будапешт, 17 марта 2005 г.) Венгерский математик кто специализировался на геометрия. Он доказал, что решетка узор - наиболее эффективный способ упаковки центрально-симметричных выпуклые множества на евклидовой плоскости (обобщение Теорема Туэ, двумерный аналог Гипотеза Кеплера).[1] Он также исследовал упаковка сфер проблема. Он был первым, кто в 1953 году показал, что доказательство гипотезы Кеплера может быть сведено к разбору конечных случаев, а позднее, что проблема может быть решена с помощью компьютера.

Он был членом Венгерская Академия Наук (с 1962) и директор Институт математики Альфреда Реньи (1970-1983). Он получил как Кошута (1957) и Государственная премия (1973).[2][3]

Вместе с H.S.M. Coxeter и Пол Эрдёш, он заложил основы дискретная геометрия.[4][5][6]

Ранняя жизнь и карьера

Как описано в интервью 1999 г. Иштван ХаргиттайОтец Фейеса Тота был железнодорожным рабочим, который продвинулся по карьерной лестнице в железнодорожной организации и в конечном итоге получил степень доктора права. Мать Фейеша Тота преподавала венгерскую и немецкую литературу в средней школе. Семья переехала в Будапешт, когда Фейешу Тоту было пять лет; там он посещал начальную и среднюю школы - Széchenyi István Reálgimnázium - где и начался его интерес к математике.[3]

Фейес Тот посетил Университет Пазмани Петер, ныне Университет Этвёша Лоранда. На первом курсе он разработал обобщенное решение относительно ряда экспонент Коши, которое опубликовал в труды Французской академии наук—1935.[3][7] Затем он получил докторскую степень в Университете Пазмани Петер под руководством Липот Фейер.[8]

После университета он два года прослужил военным, но получил освобождение от медицинских расходов. В 1941 году он присоединился к Колозварский университет (Клуж).[8] Именно здесь он заинтересовался проблемами упаковки.[9] В 1944 году он вернулся в Будапешт, чтобы преподавать математику в Арпад Средняя школа. С 1946 по 1949 год он читал лекции в Университете Пазмани Петер, а с 1949 года стал профессором Университет Веспрема (сейчас же Университет Паннонии) на 15 лет,[3] где он был основным разработчиком теории «геометрических паттернов» «плоскости, сферы и поверхностного пространства» и где «изучал не сетчатые структуры и квазикристаллы», которые позже стали самостоятельной дисциплиной, как сообщает Янош Пах.[8]

Редакторы книги, посвященной Фейесу Тоту, описали некоторые основные моменты его ранних работ; например показав, что максимальная плотность упаковки повторяющихся симметричных выпуклых тел имеет место при решетка образец упаковки. Он также показал, что из всех выпуклых многогранники заданной площади, эквивалентной заданной Платоново твердое тело (например, тетраэдр или октаэдр) регулярный многогранник всегда имеет максимально возможный объем. Он разработал технику, которая доказала гипотезу Штейнера для куб и для додекаэдр.[9] К 1953 году Фейес Тот написал множество статей, посвященных этим фундаментальным вопросам.[8] Его выдающаяся академическая карьера позволила ему выехать за границу за границу. Железный занавес посещать международные конференции и преподавать в различных университетах, в том числе в Фрайбург; Мэдисон, Висконсин; Огайо; и Зальцбург.[3]

Фейес Тот, 1958 год.

Фейес Тот познакомился со своей женой в университете. Она была химиком. У них было трое детей, двое сыновей, один из которых был профессором математики в Институт математики Альфреда Реньи, другой профессор физиологии в Дартмутский колледж- и одна дочь, психолог.[3] Ему нравился спорт, он был опытным в настольном теннисе, теннисе и гимнастике. На семейной фотографии видно, как он качается на руках через высокую перекладину, когда ему было около 50.[8]

Фейес Тот за свою карьеру занимал следующие должности:[2]

  • Ассистент преподавателя, Колозварский университет (Клуж) (1941–44)
  • Учитель средней школы Арпада (1944–48)
  • Частный лектор, Университет Пазмани Петер (1946–48)
  • Профессор Университета Веспрема (1949–64)[3]
  • Научный сотрудник, затем директор (в 1970 г.), Институт математических исследований (Институт математики Альфреда Реньи) (1965–83).

Помимо занимаемой должности в резиденции, он был членом-корреспондентом Саксонская академия наук и гуманитарных наук, Akademie der Wissenschaften der DDR,[10] и из Braunschweigische Wissenschaftlische Gesellschaft.

Работаем над правильными фигурами

В соответствии с Дж. А. Тодд,[11] рецензент книги Фейеса Тота Обычные фигуры,[12] Фейес Тот разделил тему на два раздела. Одна из них, озаглавленная «Систематология регулярных фигур», развивает теорию «регулярного и архимедова. многогранники и из правильные многогранники". Тодд объясняет, что лечение включает:

  • Плоские орнаменты, включая двумерные кристаллографические группы
  • Сферическое расположение, включая перечисление 32 классов кристаллов
  • Гиперболические мозаики, дискретные группы, порожденные двумя операциями, произведение которых равно инволютивный
  • Многогранники, включая правильные и выпуклые архимедовы тела
  • Правильные многогранники

По словам Тодда, другой раздел, озаглавленный «Генетика обычных фигур», посвящен ряду особых проблем. Эти проблемы включают «упаковки и покрытия кругов на плоскости и ... мозаику на сфере», а также проблемы «в гиперболической плоскости и в евклидовом пространстве трех или более измерений». В то время Тодд полагал, что эти проблемы были «предметом, в котором все еще есть много возможностей для исследования, и тем, который требует значительной изобретательности в подходе к его проблемам».[11]

Почести и признание

Диаграмма гексагональной плотной упаковки (слева) и кубической плотной упаковки (справа), вид с разных углов.

Имре Барань приписал Фейесу Тоту несколько влиятельных доказательств в области дискретной и выпуклой геометрии, относящихся к упаковкам и покрытия окружностями, выпуклым множествам на плоскости и упаковкам и покрытиям в более высоких измерениях, включая первое правильное доказательство Теорема Туэ. Он считает, что Фейес Тот, а также Пол Эрдёш, так как он помог «создать венгерскую школу дискретной геометрии».[6]

Монография Фехеса Тота, Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum,[17][18] который был переведен на русский и японский языки, принес ему премию Кошута в 1957 году и членство Венгерской академии наук в 1962 году.[2][8]

Уильям Эдж,[19] другой рецензент Обычные фигуры,[12] цитирует более раннюю работу Фейеса Тота, Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum,[17] как основу его второй главы в Обычные фигуры. Он подчеркнул, что на момент написания этой работы проблема верхней оценки плотности упаковки одинаковых сфер все еще оставалась нерешенной.

Подход, предложенный Фейес Тот в этой работе, который переводится как «упаковка [объектов] на плоскости, на сфере и в пространстве», предусматривал Томас Хейлз основание для доказательства Гипотеза Кеплера в 1998 г. Гипотеза Кеплера, названная в честь немецкого математика и астронома 17 века Иоганн Кеплер, говорит, что нет расположения одинаковых размеров сферы заполнение пространства имеет большее среднее плотность чем у кубической плотной упаковки (гранецентрированная кубическая) и гексагональная плотная упаковка распоряжения. Хейлз использовал доказательство исчерпания включая проверку многих индивидуальных случаев с использованием сложных компьютерных расчетов.[20][21][22][23][24]

Фейес Тот получил следующие призы:[2]

Он получил почетные звания от Зальцбургский университет (1991) и Университет Веспрема (1997).

В 2008 г. в Будапеште с 30 июня по 6 июля проводилась конференция памяти Фейеса Тота;[4] он прославил термин «интуитивная геометрия», введенный Фейесом Тотом для обозначения вида геометрии, доступной «обывателю». По словам организаторов конференции, термин охватывает комбинаторную геометрию, теорию упаковка, покрытие и черепица, выпуклость, вычислительная геометрия, теория жесткости, то геометрия чисел, кристаллография и классический дифференциальная геометрия.

В Университет Паннонии присуждает Премию Ласло Фейеса Тота (венгерский: Fejes Tóth László-díj) в знак признания «выдающегося вклада и развития в области математических наук».[25] В 2015 году, в год столетней годовщины со дня рождения Фехеса Тота, премия была вручена Кароли Бездек из Университет Калгари на церемонии, состоявшейся 19 июня 2015 года в Веспреме, Венгрия.[26]

Частичная библиография

Фейес Тот в Вене, 1987 год.
  • Фейес Тот, Ласло (1935). "Des séries exponentielles de Cauchy". C. R. Acad. Sci. (На французском). 200: 1712–1714. JFM 62.1191.03.
  • Фейес Тот, Ласло (1938). "Über einige Extremumaufgaben bei Polyedern". Мат. физ. Лапок (на венгерском и немецком языках). 45: 191–199. JFM 64.0732.02.
  • Фейес Тот, Ласло (1939). "Über das Schmiegungspolyeder". Мат. физ. Лапок (на венгерском и немецком языках). 46: 141–145. JFM 65.0827.01.
  • Фейес Тот, Ласло (1938). "Sur les séries exponentielles de Cauchy". Мат. физ. Лапок (на венгерском и французском языках). 45: 115–132. JFM 64.0284.04.
  • Фейес Тот, Ласло (1939). "Über zwei Maximumaufgaben bei Polyedern". Tôhoku Math. Дж. (на немецком). 46: 79–83. JFM 65.0826.03.
  • Фейес Тот, Ласло (1939). "Uber die Approximation konvexer Kurven durch Polygonfolgen". Compositio Mathematica (на немецком). Гронинген. 6: 456–467. JFM 65.0822.03.
  • Фейес Тот, Ласло (1939). «Два неравенства о тригонометрических полиномах». J. London Math. Soc. 14: 44–46. JFM 65.0254.01.
  • Фейес Тот, Ласло (1940). "Über ein extremales Polyeder". Math.-naturw. Anz. Унгар. Акад. Wiss. (на венгерском и немецком языках). 59: 476–479. JFM 66.0905.04.
  • Фейес Тот, Ласло (1940). "Eine Bemerkung zur Approximation durch п-Экриндж ». Compositio Mathematica (на немецком). Гронинген. 7: 474–476. JFM 66.0902.05.
  • Фейес Тот, Ласло (1940). "Sur un théorème обеспокоен l'approximation des Courbes par des suites de многоугольников". Анна. Скуола норма. sup., Pisa, Sci. fis. мат (На французском). 2 (9): 143–145. JFM 66.0902.04.
  • Фейес Тот, Ласло (1940). "Über einen geometrischen Satz". Математика. Z. (на немецком). 46: 83–85. Дои:10.1007 / bf01181430. JFM 66.0902.03.
  • Фейес Тот, Ласло (1942). "Die Regären Polyeder, als Lösungen von Extremalaufgaben". Math.-naturw. Anz. Унгар. Акад. Wiss. (на венгерском и немецком языках). 61: 471–477. JFM 68.0341.02.
  • Фейес Тот, Ласло (1942). "Das gleichseitige Dreiecksgitter als Lösung von Extremalaufgaben". Мат. физ. Лапок. 49: 238–248. JFM 68.0340.04.
  • Фейес Тот, Ласло (1942). "Über die Fouriersche Reihe der Abkühlung". Math.-naturw. Anz. Унгар. Акад. Wiss (на венгерском и немецком языках). 61: 478–495. JFM 68.0144.03.
  • Фейес Тот, Ласло (1950). «Некоторые теоремы об упаковке и покрытии». Acta Sci. Математика. 12А: 62–67.
  • Фейес Тот, Ласло (1953), Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften в Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete (на немецком языке), LXV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, п. 238, г. МИСТЕР 0057566
  • Фейес Тот, Ласло (1964), Обычные фигуры, Оксфорд: Pergamon Press, стр. 339
  • Фейес Тот, Ласло (1965), Reguläre Figuren (на немецком языке), Будапешт: Akadémiai Kiadó, стр. 316
  • Fejes Tóth, László (1971), "Lencsék legsűrűbb elhelyezése a síkban", Математикай Лапок, 22: 209–213
  • Фейес Тот, Ласло (1986), "Плотная упаковка переводов объединения двух кругов", Дискретная и вычислительная геометрия, 1: 307–314, Дои:10.1007 / bf02187703, Zbl 0606.52004

Рекомендации

  1. ^ Фейес Тот, Ласло (1950). «Некоторые теоремы об упаковке и покрытии». Acta Sci. Математика. 12А: 62–67.
  2. ^ а б c d Кантор-Варга, Т. (2010), "Fejes Tóth László", в Хорвате, Янош (ред.), Панорама венгерской математики в двадцатом веке, I, Нью-Йорк: Springer, стр. 573–574, ISBN 9783540307211
  3. ^ а б c d е ж грамм Харгиттай, Иштван (2005). "Интервью (с Ласло Фейес Тот)" (на венгерском). Венгерская наука. п. 318. Получено 2013-11-16.
  4. ^ а б Пах, Янош; и другие. (2008), Интуитивная геометрия, в память Ласло Фейеса Тота, Институт математики Альфреда Реньи
  5. ^ Катона, Г. О. Х. (2005), "Ласло Фейес Тот - Некролог", Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 42 (2): 113
  6. ^ а б Барань, Имре (2010), «Дискретная и выпуклая геометрия», в Хорвате, Янош (ред.), Панорама венгерской математики в двадцатом веке, I, Нью-Йорк: Springer, стр. 431–441, ISBN 9783540307211
  7. ^ Фейес Тот, Ласло (1935). "Des séries exponentielles де Коши". Comptes rendus de l'Académie des Sciences (На французском). Париж (200): 1712–1714.
  8. ^ а б c d е ж Пах, Янош (2005-04-09), "Ötvenévesen a nyújtón - Fejes Tóth László emlékezete", Népszabadság (на венгерском языке), заархивировано оригинал на 2016-04-14, получено 2013-12-06
  9. ^ а б Барань, Имре; Бёрёчки, Кароли; и другие. (2014). Bárány, I .; Böröczky, K.J .; Fejes Tóth, G .; Пах, Дж (ред.). Геометрия - интуитивная, дискретная и выпуклая - дань уважения Ласло Фейесу Тоту. Математические исследования Общества Бойяи. 24. Берлин: Springer. С. 7–8. ISSN 1217-4696.
  10. ^ Персонал (2010). "Mitglieder der Vorgängerakademien". Берлин-Бранденбургская академия дер Виссеншафтен. Получено 2018-08-25.
  11. ^ а б Тодд, Дж. А. (1964), Фейес Тот, Л., Обычные фигуры, Труды Эдинбургского математического общества, 14, Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета, стр. 174–175, Дои:10.1017 / S0013091500026055
  12. ^ а б Фейес Тот, Ласло (1964), Обычные фигуры, Оксфорд: Pergamon Press, стр. 339
  13. ^ Хеппес, Аладар (1 августа 2003 г.). «Самые плотные двухразмерные дисковые набивки в плоскости». Дискретная и вычислительная геометрия. 30 (2): 241–262. Дои:10.1007 / s00454-003-0007-6.
  14. ^ Том Кеннеди (2006). «Компактные упаковки самолета с дисками двух размеров». Дискретная и вычислительная геометрия. 35 (2): 255–267. arXiv:математика / 0407145. Дои:10.1007 / s00454-005-1172-4.
  15. ^ O’Toole, P.I .; Хадсон, Т. С. (2011). "Новые высокоплотные упаковки бинарных сфер аналогичного размера". Журнал физической химии C. 115 (39): 19037. Дои:10.1021 / jp206115p.
  16. ^ Роберт Уэбб: Stella Software http://www.software3d.com/Stella.php
  17. ^ а б Фейес Тот, Ласло (1953), Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften в Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete (на немецком языке), LXV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, п. 238, г. МИСТЕР 0057566
  18. ^ Кокстер, Х. С. М. (1954). "Рассмотрение: Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum Л. Фейес Тот ". Бык. Амер. Математика. Soc. 60 (2): 202–206. Дои:10.1090 / S0002-9904-1954-09805-1.
  19. ^ Эдж, W.L. (Октябрь 1965 г.), Обычные фигурки Л. Фейеса Тота, 49, Лестер, Англия: The Mathematical Gazette, стр. 343–345, JSTOR 3612913
  20. ^ Хейлз, Томас К. (2000), «Пушечные ядра и соты», Уведомления Американского математического общества, 47 (4): 440–449, ISSN 0002-9920, МИСТЕР 1745624 Элементарное изложение доказательства гипотезы Кеплера.
  21. ^ Хейлз, Томас К. (1994), "Статус гипотезы Кеплера", Математический интеллект, 16 (3): 47–58, Дои:10.1007 / BF03024356, ISSN 0343-6993, МИСТЕР 1281754
  22. ^ Хейлз, Томас К. (2006), "Исторический обзор гипотезы Кеплера", Дискретная и вычислительная геометрия, 36 (1): 5–20, Дои:10.1007 / s00454-005-1210-2, ISSN 0179-5376, МИСТЕР 2229657
  23. ^ Хейлз, Томас С .; Фергюсон, Сэмюэл П. (2006), "Формулировка гипотезы Кеплера", Дискретная и вычислительная геометрия, 36 (1): 21–69, arXiv:математика / 9811078, Дои:10.1007 / s00454-005-1211-1, ISSN 0179-5376, МИСТЕР 2229658
  24. ^ Хейлз, Томас С .; Фергюсон, Сэмюэл П. (2011), Гипотеза Кеплера: доказательство Хейлза-Фергюсона, Нью-Йорк: Springer, ISBN 978-1-4614-1128-4
  25. ^ Фридлер, Ференц (2010), Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Szervezeti és Működési Rend (на венгерском языке), Университет Паннонии, стр. 29–30.[постоянная мертвая ссылка]
  26. ^ Центр вычислительной и дискретной геометрии (2015), Профессор Кароли Бездек награжден премией Ласло Фейеса Тота, Университет Калгари, получено 2015-07-08

внешняя ссылка