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Diagramm zur Legendentransformation der Funktion ${Anzeigestil f(x)}$ illustriert. Die Funktion ist rot und die Tangente an den Punkt ${Anzeigestil (x_{0}, f(x_{0}))}$ ist blau. Die Tangente schneidet die vertikale Achse ${displaystyle (0, -f^{star })}$, und ${displaystyle f^{star }}$ ist der Wert der legendre Transformation ${displaystyle f^{star }(p_{0})}$, wahr ${displaystyle p_{0}={dot {f}}(x_{0})}$. Beachten Sie, dass für jeden anderen Punkt auf dem Rot Kurve, eine durch diesen Punkt gezogene Linie mit der gleichen Steigung wie die blaue Linie de ja-Achse schneidet sich über dem Punkt ${displaystyle (0, -f^{star })}$, Zeigt das ${displaystyle f^{star }}$ ist eigentlich ein Maximum.