WikiDer > Список периодических функций

List of periodic functions

Это список некоторых хорошо известных периодические функции. Постоянная функция ж(Икс) = c, куда c не зависит от Икспериодичен с любым периодом, но не имеет основной период. Дается определение для некоторых из следующих функций, хотя каждая функция может иметь много эквивалентных определений.

Тригонометрические функции

Все перечисленные тригонометрические функции имеют точку , если не указано иное. Для следующих тригонометрических функций:

Uп это пth номер вверх / вниз,
Bп это пth Число Бернулли
ИмяСимволФормула [nb 1]Ряд Фурье
Синус
cas (математика)
Косинус
цис (математика) cos (Икс) + я грех (Икс)
Касательная [1]
Котангенс[нужна цитата]
Секант-
Косеканс-
Exsecant-
Excosecant-
Версина
Веркозин
Coversine
Covercosine
Гаверсин
Гаверкозин
Хаковерсин
Гаковеркозин
Величина синусоиды
с амплитудой A и периодом T
- [2]:п. 193

Синусоподобные функции

Негладкие функции

Следующие функции имеют точку и возьми как их аргумент. Символ это функция пола из и это функция знака.

ИмяФормулаРяд ФурьеПримечания
Треугольная волнапрерывная первая производная
Пилообразная волнапрерывистый
Квадратная волнапрерывистый
Циклоида


данный и является

его действительный обратный.

-прерывная первая производная
Пульсовая волна

куда ЧАС это Ступенчатая функция Хевисайда

t - как долго пульс остается на 1

прерывистый

Следующие функции также не являются гладкими:

Векторозначные функции

Двояко периодические функции

Примечания

  1. ^ Формулы даны как ряды Тейлора или получены из других записей.
  1. ^ http://web.mit.edu/jorloff/www/18.03-esg/notes/fourier-tan.pdf
  2. ^ Папула, Лотар (2009). Mathematische Formelsammlung: für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Vieweg + Teubner Verlag. ISBN 978-3834807571.