WikiDer > Lorentz-Sorte
In dem Differentialgeometrie, eine Unterregion der Mathematik, ist ein Lorentz-Sorte ein wichtiger Spezialfall von a Pseudo-Riemann-Sorte, bei dem die Unterschrift des metrischer Tensor (vor dem neinMaße)(1, nein-1) ist - auch notiert als zB ( , -, -, -) für nein = 4. Es kommt auch die umgekehrte Notation vor, also zum Beispiel (3, 1) oder (-, , , ).
Ein solcher metrischer Tensor wird manchmal als a . bezeichnet Lorentz-Metrik (nicht zu verwechseln mit dem strengeren Begriff metrisch). Sie sind nach dem benannt NiederländischPhysikerHendrik Anthony Lorentz.
Nach dem Riemann Sorten Lorentz-Sorten bilden die Hauptunterklasse der Pseudo-Riemann-Sorten. Sie sind wegen ihrer physikalischen Anwendungen in der generelle Relativität.
Eine der Hauptannahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass die Freizeit kann als vier beschrieben werdendimensional Lorentzmannigfaltigkeit mit Vorzeichen (3, 1) (oder äquivalent (1, 3)).
Im Gegensatz zu Riemann-Sorten, die eine positiv-definitiv metrisch, man kann eine Signatur von (1, p) oder (q, 1) die Treffervektoren klassifizieren als zeitähnlich, Null (lichtartig) oder raumartig. Mit G die Lorentz-Metrik mit Signatur (-, , , , ...), das ist für VektorenX definiert als:
- rechtzeitig wenn g(X,X) < 0
- leicht wenn g(X,X) = 0
- raumartig wenn g(X,X) > 0
Die Namen stammen aus dem einfacheren ('flat') Minkowski-Raum. Dort kann man die Begriffe leicht physikalisch interpretieren: die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit bedeutet, dass Punkte in der Raumzeit (Veranstaltungen) verbunden durch einen raumartigen Vektor, nein, Kausalität kann haben; während die durch einen zeitähnlichen Vektor verbundenen Punkte eine kausale Beziehung haben können. Hell-ish oder "null" (Englisch: Null) ist der Grenzfall.