WikiDer > Матричные модели населения

Matrix population models

Матричные модели населения это особый тип модель населения который использует матричная алгебра. Модели популяций используются в экология населения моделировать динамика диких животных или человеческих популяций. Матричная алгебра, в свою очередь, представляет собой просто форму алгебраического сокращения для резюмирования большого числа часто повторяющихся и утомительных алгебраических вычислений.

Все население можно смоделировать

куда:

  • Nт + 1 = изобилие в момент времени t + 1
  • Nт = численность в момент времени t
  • B = количество рождений среди населения между Nт и нт + 1
  • D = количество смертей среди населения между Nт и нт + 1
  • I = количество особей, иммигрирующих в популяцию между Nт и нт + 1
  • E = количество людей, эмигрирующих из населения между Nт и нт + 1

Это уравнение называется моделью BIDE (модель рождения, иммиграции, смерти, эмиграции).

Хотя модели BIDE концептуально просты, надежные оценки пяти содержащихся в них переменных (N, B, D, I и E) часто трудно получить. Обычно исследователь пытается оценить современную численность Nт, часто используя ту или иную форму отметить и снова захватить техника. Оценки B могут быть получены через соотношение неполовозрелых и взрослых особей вскоре после сезона размножения, Rя. Количество смертей можно получить путем оценки вероятности годовой выживаемости, обычно с помощью отметить и снова поймать методы, затем умножая существующее изобилие и процент выживаемости. Часто иммиграция и эмиграция игнорируются, потому что их очень трудно оценить.

Для дополнительной простоты можно подумать о времени t как о конце сезона размножения в году t и представить, что изучается вид, у которого есть только один дискретный сезон размножения в году.

Тогда модель BIDE может быть выражена как:

куда:

  • Nт, а = количество взрослых самок в момент времени t
  • Nт, я = количество неполовозрелых самок в момент времени t
  • Sа = годовая выживаемость взрослых самок от времени t до времени t + 1
  • Sя = годовая выживаемость неполовозрелых самок от времени t до времени t + 1
  • ря = соотношение выживших молодых самок в конце сезона размножения на одну самку

В матричных обозначениях эту модель можно выразить как:

Предположим, вы изучаете вид с максимальной продолжительностью жизни 4 года. Ниже приводится возрастной Матрица Лесли для этого вида. Каждая строка в первой и третьей матрицах соответствует животным в заданном возрастном диапазоне (0–1 год, 1–2 года и 2–3 года). В матрице Лесли верхний ряд средней матрицы состоит из возрастных показателей фертильности: F1, F2 и F3. Отметим, что F1 = Sя× Rя в матрице выше. Поскольку этот вид не доживает до 4 лет, матрица не содержит S3 срок.

Эти модели могут привести к интересным циклическим или кажущимся хаотичным моделям изобилия с течением времени, когда коэффициенты рождаемости высоки.

Условия Fя и Sя могут быть константами или зависеть от окружающей среды, например, от среды обитания или размера популяции. Случайность также может быть включена в компонент окружающей среды.

Смотрите также

Рекомендации

  • Касуэлл, Х. 2001. Матричные модели популяции: построение, анализ и интерпретация, 2-е издание. Sinauer Associates, Сандерленд, Массачусетс. ISBN 0-87893-096-5.
  • Демонстрация модели матрицы Лесли (Silverlight)