WikiDer > Модель популяции

А модель населения это тип математическая модель что применяется к изучению динамика населения.

Обоснование

Модели позволяют лучше понять, как работают сложные взаимодействия и процессы. Моделирование динамических взаимодействий в природе может обеспечить управляемый способ понять, как числа меняются со временем или по отношению друг к другу. Многие закономерности можно заметить, используя моделирование населения в качестве инструмента.^[1]

Экологический Моделирование популяции связано с изменениями таких параметров, как численность населения и возрастное распределение внутри населения. Это может быть связано с взаимодействием с окружающей средой, представителями своего вида или другими видами.^[2]

Популяционные модели используются для определения максимального урожая для агрономов, чтобы понять динамику биологические инвазии, и для охрана окружающей среды. Модели популяций также используются для понимания распространения паразитов, вирусов и болезнь.^[2]

Еще один способ использования популяционных моделей - это когда виды находятся под угрозой исчезновения. Модели популяций могут отслеживать хрупкие виды и работать и сдерживать сокращение. [1]

История

В конце 18 века биологи начали разрабатывать методы моделирования популяций, чтобы понять динамику роста и сокращения всех популяций живых организмов. Томас Мальтус был одним из первых, кто заметил, что популяции росли по геометрической схеме, размышляя о судьбе человечества.^[3] Одной из самых основных и важных моделей роста населения была логистическая модель роста населения сформулировано Пьер Франсуа Верхюльст в 1838 году. Логистическая модель принимает форму сигмовидная кривая и описывает рост населения как экспоненциальный, за которым следует снижение прироста, и ограниченный пропускной способностью из-за давления окружающей среды.^[4]

Моделирование популяций стало особенно интересным для биологов в 20-м веке, поскольку давление на ограниченные средства к существованию из-за увеличения человеческого населения в некоторых частях Европы было замечено такими биологами, как Раймонд Перл. В 1921 году Перл пригласил физика. Альфред Дж. Лотка чтобы помочь ему в его лаборатории. Лотка разработала парную дифференциальные уравнения это показало действие паразита на свою жертву. Математик Вито Вольтерра приравнял отношения между двумя видами, независимыми от Лотки. Вместе Лотка и Вольтерра сформировали Модель Лотки – Вольтерры для конкуренции, которая применяет логистическое уравнение к двум видам, иллюстрируя взаимодействия между видами конкуренции, хищничества и паразитизма.^[3] В 1939 году вклад в популяционное моделирование был внесен Патриком Лесли, когда он начал работать в области биоматематики. Лесли подчеркнул важность построения таблицы дожития, чтобы понять влияние ключевых стратегий жизненного цикла на динамику всего населения. Матричная алгебра использовалась Лесли в сочетании с таблицами дожития, чтобы расширить работу Лотки.^[5] Матричные модели численности населения рассчитывают рост населения с переменными жизненного цикла. Потом, Роберт Макартур и Э. О. Уилсон охарактеризована биогеография острова. В равновесная модель островной биогеографии описывает количество видов на острове как равновесие иммиграции и исчезновения. Логистическая модель популяции, модель экологии сообщества Лотки – Вольтерры, матричное моделирование таблицы дожития, равновесная модель островной биогеографии и ее вариации являются сегодня основой экологического моделирования популяций.^[6]

Уравнения

Логистический рост уравнение:

${displaystyle {frac {dN} {dt}} = rNleft (1- {frac {N} {K}} ight),}$

Уравнение Лотки – Вольтерра:

${displaystyle {frac {dN_ {1}} {dt}} = r_ {1} N_ {1} {frac {K_ {1} -N_ {1} -alpha N_ {2}} {K_ {1}}}, }$

Биогеография острова:

${displaystyle S = {frac {IP} {I + E}}}$

Взаимосвязь видов и ареалов:

${displaystyle log (S) = log (c) + zlog (A),}$

Примеры индивидуальных моделей

Логический детерминированный индивидуальный подход клеточные автоматы модель экосистемы с одним видом. Модель демонстрирует механизм S-образного роста населения.

Логическая детерминированная индивидуально-ориентированная клеточно-автоматная модель межвидовой конкуренции за единственный ограниченный ресурс. Механизм конкурентного исключения одного вида другим.

Смотрите также

• Динамика населения
• Динамика численности рыбного промысла
• Экология населения
• Момент закрытия

Рекомендации

внешняя ссылка

• Сеть обмена кодами GreenBoxes. Greenboxes (Beta) - это репозиторий для открытого кода моделирования населения. Greenboxes позволяет пользователям легко делиться своим кодом и искать общий код других пользователей.