WikiDer > Отто Шрайер
.png)
Отто Шрайер (3 марта 1901 г. в Вена, Австрия - 2 июня 1929 г. Гамбург, Германия) был Еврейско-австрийский[1] математик кто внес большой вклад в комбинаторная теория групп и в топологии Группы Ли.
Жизнь
Его родителями были архитектор Теодор Шрайер (1873-1943) и его жена Анна (б. Турнау) (1878-1942). С 1920 года Отто Шрайер учился в Венском университете и учился у Вильгельм Виртингер, Филипп Фуртвенглер, Ганс Хан, Курт Райдемайстер, Леопольд Виеторис, и Йозеф Ленс. В 1923 г. он получил докторская степень, под присмотром Филипп Фуртвенглер, под названием О расширении групп (Über die Erweiterung von Gruppen). В 1926 г. он завершил абилитация с Эмилем Артином из Гамбургского университета (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172–179), где он раньше также читал лекции.
В 1928 году он стал профессором Ростокского университета. Он читал лекции в Гамбурге и Ростоке одновременно в зимнем семестре, но в декабре 1928 года серьезно заболел сепсисом, от которого умер через шесть месяцев.
Его дочь Ирэн родилась через месяц после его смерти. Его жена Эдит (урожденная Якоби) и дочь смогли бежать в Соединенные Штаты в январе 1939 года. Его дочь стала пианисткой и вышла замуж за американского математика Дана Скотт (родившаяся в 1932 году), с которым она познакомилась в Принстоне. Родители Отто Шрайера были убиты в Терезиенштадт концлагерь как часть холокоста.
Научный вклад
Шрайер был введен в теорию групп Куртом Райдемейстером и впервые исследовал группы узлов в 1924 году после работы Макса Дена. Его самая известная работа - его диссертация о подгруппах свободных групп, в которой он обобщает результаты Райдемейстера о нормальных подгруппах. Он доказано что подгруппы свободных групп сами по себе свободны, обобщая теорему Якоба Нильсена (1921).
В 1927 году он показал, что топологическая фундаментальная группа классической группы Ли абелева. В 1928 году он улучшил теорему Джордана-Гёльдера. Вместе с Эмилем Артином он доказал Теорема Артина-Шрайера характеризуя Реальные закрытые поля.
В Гипотеза Шрайера теории групп утверждает, что группа внешних автоморфизмов любой конечной простой группы разрешима (гипотеза следует из общепринятой классификационной теоремы конечных простых групп).
Вместе с Эмануэлем Спернером он написал вводный учебник по линейной алгебре, который долгое время был хорошо известен в немецкоязычных странах.
Значение теоремы Артина – Шрайера
Согласно с Ганс Цассенхаус:
Гениальная характеристика О. Шрайера и Артина формально реальные поля поскольку поля, в которых –1 не является суммой квадратов, и последующий вывод о существовании алгебраического упорядочения таких полей положили начало дисциплине реальной алгебры. В самом деле, Артин и его близкий друг и коллега Шрайер приступили к смелому и успешному построению моста между алгеброй и анализом. В свете теории Артина-Шрайера основная теорема алгебры действительно является алгебраической теоремой, поскольку она утверждает, что неприводимые многочлены над реальные закрытые поля только может быть линейным или квадратичным.[2]
Результаты и концепции имени Отто Шрайера
- Теорема Нильсена – Шрайера
- Уточняющая теорема Шрайера
- Теорема Артина – Шрайера
- Теория Артина – Шрайера
- Лемма Шрайера о подгруппах
- Алгоритм Шрайера – Симса
- Граф смежного класса Шрайера
- Гипотеза Шрайера
- Шрайер домен
использованная литература
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Отто Шрайер", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
- ^ Цассенхаус, Ганс (1964). «Эмиль Артин, его жизнь и его творчество». Журнал формальной логики Нотр-Дам. 5 (1): 1–9. Дои:10.1305 / ndjfl / 1093957731.
