WikiDer > Очерк комбинаторики

Комбинаторика это филиал математика относительно изучения конечных или счетный дискретный структуры.

Сущность комбинаторики

• Matroid
• Жадоид
• Теория Рамсея
  • Теорема Ван дер Вардена
  • Теорема Хейлза – Джеветта
  • Темное исчисление, биномиальный тип полиномиальные последовательности
• Комбинаторные виды

Разделы комбинаторики

• Алгебраическая комбинаторика
• Аналитическая комбинаторика
• Арифметическая комбинаторика
• Комбинаторика слов
• Комбинаторная теория дизайна
• Перечислительная комбинаторика
• Экстремальная комбинаторика
• Геометрическая комбинаторика
• Теория графов
• Бесконечная комбинаторика
• Теория матроидов
• Теория порядка
• Теория раздела
• Вероятностная комбинаторика
• Топологическая комбинаторика

Междисциплинарные области, включающие комбинаторику

• Теория кодирования
• Комбинаторная оптимизация
• Комбинаторика и динамические системы
• Комбинаторика и физика
• Дискретная геометрия
• Конечная геометрия
• Филогенетика

История комбинаторики

История комбинаторики

Общие комбинаторные принципы и методы

• Комбинаторные принципы
• Методом проб и ошибок, перебор, Богосорт, Алгоритм Британского музея
• Принцип голубятни
• Метод выделенного элемента
• Математическая индукция
• Отношение рецидива, телескопическая серия
• Производящие функции как приложение формальный степенной ряд
  • Циклическое просеивание
  • Метод Шредингера
  • Экспоненциальная производящая функция
  • Теорема взаимности Стэнли
• Биномиальные коэффициенты и их свойства
• Комбинаторное доказательство
  • Двойной счет (метод доказательства)
  • Биективное доказательство
• Принцип включения-исключения
• Формула обращения Мебиуса
• Паритет, четные и нечетные перестановки
• Комбинаторный Nullstellensatz
• Алгебра инцидентности
• Жадный алгоритм
• Алгоритм разделяй и властвуй
  • Метод Акра – Бацци
• Динамическое программирование
• Ветвь и переплет
• Атака на день рождения, парадокс дня рождения
• Алгоритм поиска цикла Флойда
• Приведение к линейная алгебра
• Разреженность
• Весовая функция
• Минимаксный алгоритм
  • Альфа – бета обрезка
• Вероятностный метод
• Ситовые методы
• Аналитическая комбинаторика
• Символьная комбинаторика
• Комбинаторный класс
• Экспоненциальная формула
• Двенадцатикратный путь
• Теорема Мак-Магона Мастер

Концепции структуры данных

• Структура данных
  • Тип данных
  • Абстрактный тип данных
  • Алгебраический тип данных
  • Составной тип
• Множество
• Ассоциативный массив
• Deque
• Список
  • Связанный список
• Очередь
  • Приоритетная очередь
• Пропустить список
• Куча
• Древовидная структура данных
• Автоматический сбор мусора

Решение проблем как искусство

• Эвристический
• Индуктивное мышление
• Как это решить
• Творческое решение проблем
• Морфологический анализ (решение проблем)

Жизнь в большом количестве

• Имена больших чисел, длинная шкала
• История больших чисел
• Число Грэма
• Число Мозера
• Число Скьюза
• Обозначения большого числа
  • Обозначение стрелок Конвея
  • Hyper4
  • Обозначение Кнута со стрелкой вверх
  • Обозначение многоугольника Мозера
  • Обозначение многоугольника Штейнхауза
• Эффекты большого числа
  • Экспоненциальный рост
  • Комбинаторный взрыв
  • Фактор ветвления
  • Гранулярность
  • Проклятие размерности
  • Концентрация меры

Лица, влиятельные в области комбинаторики

• Нога Алон
• Джордж Эндрюс
• Йожеф Бек
• Эрик Темпл Белл
• Клод Берже
• Béla Bollobás
• Питер Кэмерон
• Луи Контет
• Джон Хортон Конвей
  • О числах и играх
  • Выигрышные способы для ваших математических игр
• Перси Диаконис
• Ада Дитц
• Пол Эрдёш
  • Гипотеза Эрдеша
• Филипп Флажоле
• Соломон Голомб
• Рон Грэм
• Бен Грин
• Тим Гауэрс
• Джефф Кан
• Гил Калаи
• Дьюла О. Х. Катона
• Имре Лидер
• Ласло Ловас
• Федор Петров
• Георгий Полиа
• Войтех Рёдль
• Джан-Карло Рота
• Сесил К. Руссо
• Х. Дж. Райзер
• Дик Шелп
• Вера Т. Сос
• Джоэл Спенсер
• Эмануэль Спернер
• Ричард П. Стэнли
• Бенни Судаков
• Эндре Семереди
• Теренс Тао
• Карстен Томассен
• Жак Тушар
• Пал Туран
• Бартель Леендерт ван дер Варден
• Герберт Уилф
• Ричард Уилсон
• Дорон Зейлбергер

Ученые-комбинаторики

• Категория: Комбинаторщики

Журналы

• Успехи комбинаторики
• Анналы комбинаторики
• Ars Combinatoria
• Австралазийский журнал комбинаторики
• Вестник Института комбинаторики и ее приложений
• Комбинаторика
• Комбинаторика, теория вероятностей и вычисления
• Вычислительная сложность
• Конструкции, коды и криптография
• Дискретный анализ
• Дискретная и вычислительная геометрия
• Дискретная прикладная математика
• Дискретная математика
• Дискретная математика и теоретическая информатика
• Дискретная оптимизация
• Обсуждения Математическая теория графов
• Электронный журнал комбинаторики
• Европейский журнал комбинаторики
• Ежеквартальный отчет Фибоначчи
• Конечные поля и их приложения
• Геомбинаторика
• Графы и комбинаторика
• Целые числа, Электронный журнал комбинаторной теории чисел
• Журнал алгебраической комбинаторики
• Журнал автоматов, языков и комбинаторики
• Журнал комбинаторных дизайнов
• Журнал комбинаторной математики и комбинаторных вычислений
• Журнал комбинаторной оптимизации
• Журнал комбинаторной теории, серия А
• Журнал комбинаторной теории, серия B
• Журнал сложности
• Журнал криптологии
• Журнал графических алгоритмов и приложений
• Журнал теории графов
• Журнал целочисленных последовательностей (электронный)
• Журнал математической химии
• Интернет-журнал аналитической комбинаторики
• Методы и программное обеспечение оптимизации
• Рамануджанский журнал
• Séminaire Lotharingien de Combinatoire
• Журнал SIAM по дискретной математике

Призы

• Медаль Эйлера
• Европейская премия по комбинаторике
• Премия Фулкерсона
• Премия Кенига
• Pólya Prize

Смотрите также

• Список факториальных и биномиальных тем
• Список тем разделов
• Список тем перестановок
• Список тем головоломок.
• Список тем формального языка и буквальных строк

Рекомендации

внешняя ссылка

• Комбинаторика, а MathWorld статья со множеством ссылок.
• Комбинаторика, из MathPages.com портал.
• Гиперкнига комбинаторики, сборник ссылок на математические статьи.
• Две культуры математики У. Т. Гауэрса, статья о решении проблем и построении теории