WikiDer > Производство пар

Pair production

Производство пар это создание субатомная частица и это античастица из нейтральный бозон. Примеры включают создание электрон и позитрон, а мюон и антимюон, или протон и антипротон. Производство пар часто относится конкретно к фотон создание электрон-позитронной пары вблизи ядра. Для образования пар входящие энергия фотона должно быть выше порога, по крайней мере, полного энергия покоя двух частиц, и ситуация должна сохранять как энергию, так и импульс.^[1] Однако все остальные сохраняющиеся квантовые числа (угловой момент, электрический заряд, лептонное число) произведенных частиц должна быть равна нулю - таким образом созданные частицы должны иметь противоположные значения друг друга. Например, если одна частица имеет электрический заряд +1, у другой должен быть электрический заряд -1, или если одна частица имеет странность +1, то странность другого должна быть -1.

Вероятность рождения пар при взаимодействии фотона с веществом увеличивается с увеличением энергия фотона а также увеличивается примерно как квадрат атомный номер ближайшего атома.^[2]

Фотон в электрон и позитрон

Диаграмма, показывающая процесс рождения электрон-позитронной пары. В действительности полученные пары почти коллинеарны.

Для фотонов с высоким энергия фотона (МэВ масштаба и выше), рождение пар является доминирующим способом взаимодействия фотона с веществом. Эти взаимодействия впервые наблюдались в Патрик Блэкеттконтр-контролируемый камера тумана, что привело к 1948 г. Нобелевская премия по физике.^[3] Если фотон находится рядом с атомным ядром, энергия фотона может быть преобразована в пару электрон-позитрон:

γ
→
е⁻
+
е⁺

Энергия фотона преобразуется в массу частицы в соответствии с Уравнение Эйнштейна, $E = м \cdot с 2$ ; где $E$ является энергия, $м$ является масса и $c$ это скорость света. Фотон должен иметь более высокую энергию, чем сумма энергий массы покоя электрона и позитрона (2 ⋅ 511 кэВ = 1,022 МэВ, в результате чего длина волны фотона равна 1,2132 пикометра), чтобы произошло образование. Фотон должен находиться рядом с ядром, чтобы обеспечить закон сохранения импульса, так как электрон-позитронная пара, рожденная в свободном пространстве, не может одновременно удовлетворять закону сохранения энергии и импульса.^[4] Из-за этого, когда происходит образование пар, атомное ядро получает некоторую отдачу. Обратный этому процессу электрон-позитронная аннигиляция.

Базовая кинематика

Эти свойства могут быть получены через кинематику взаимодействия. С помощью четыре вектора обозначения, сохранение энергии-импульса до и после взаимодействия дает:^[5]

{ displaystyle p _ { gamma} = p_ {e ^ {-}} + p_ {e ^ {+}} + p_ {R}}

где ${ displaystyle p_ {R}}$ - отдача ядер. Обратите внимание на модуль четырех векторов

{ Displaystyle А = (А ^ {0}, mathbf {A})}

является:

{ Displaystyle A ^ {2} = A ^ { mu} A _ { mu} = - (A ^ {0}) ^ {2} + mathbf {A} cdot mathbf {A}}

откуда следует, что ${ displaystyle (п _ { gamma}) ^ {2} = 0}$ на все случаи и ${ displaystyle (p_ {e ^ {-}}) ^ {2} = - m_ {e} ^ {2} c ^ {2}}$ . Мы можем возвести уравнение сохранения в квадрат:

{ displaystyle (p _ { gamma}) ^ {2} = (p_ {e ^ {-}} + p_ {e ^ {+}} + p_ {R}) ^ {2}}

Однако в большинстве случаев отдача ядер намного меньше энергии фотона, и ею можно пренебречь. Принимая это приближение ${ displaystyle p_ {R} приблизительно 0}$ чтобы упростить и расширить оставшееся соотношение:

{ displaystyle (p _ { gamma}) ^ {2} приблизительно (p_ {e ^ {-}}) ^ {2} + 2p_ {e ^ {-}} p_ {e ^ {+}} + (p_ {е ^ {+}}) ^ {2}}

{ displaystyle -2 , m_ {e} ^ {2} c ^ {2} +2 left (- { frac {E ^ {2}} {c ^ {2}}} + mathbf {p} _ {e ^ {-}} cdot mathbf {p} _ {e ^ {+}} right) приблизительно 0}

{ displaystyle 2 ( gamma ^ {2} -1) m_ {e} ^ {2} c ^ {2} ( cos theta _ {e} -1) приблизительно 0}

Следовательно, это приближение может быть выполнено только в том случае, если электрон и позитрон испускаются почти в одном и том же направлении, то есть ${ displaystyle theta _ {e} приблизительно 0}$ .

Этот вывод представляет собой полуклассическое приближение. Точный вывод кинематики может быть произведен с учетом полной квантово-механическое рассеяние фотона и ядра.

Передача энергии

Передача энергии электрону и позитрону при парном взаимодействии определяется выражением:

{ displaystyle (E_ {k} ^ {pp}) _ {tr} = h nu -2 , m_ {e} c ^ {2}}

где ${ displaystyle h}$ является Постоянная Планка, ${ displaystyle nu}$ - частота фотона, а ${ displaystyle 2 , m_ {e} c ^ {2}}$ - совокупная масса покоя электрона-позитрона. В общем, игнорируя отдачу ядер, электрон и позитрон могут испускаться с разной кинетической энергией, но среднее значение, передаваемое каждому, равно:

{ displaystyle ({ bar {E}} _ {k} ^ {pp}) _ {tr} = { frac {1} {2}} (h nu -2 , m_ {e} c ^ { 2})}

Поперечное сечение

Диаграмма Фейнмана рождения электрон-позитронных пар. Чтобы получить поперечное сечение, можно рассчитать несколько диаграмм.

Точная аналитическая форма для сечения рождения пар должна быть рассчитана через квантовая электродинамика в виде Диаграммы Фейнмана и приводит к сложной функции. Для упрощения поперечное сечение можно записать как:

{ Displaystyle sigma = альфа r_ {е} ^ {2} Z ^ {2} P (E, Z)}

где ${ displaystyle alpha}$ это постоянная тонкой структуры, ${ displaystyle r_ {e}}$ это классический радиус электрона, ${ displaystyle Z}$ атомный номер материала и ${ Displaystyle P (E, Z)}$ - некоторая сложная функция, зависящая от энергии и атомного номера. Сечения приведены в таблице для различных материалов и энергий.

В 2008 г. Титановый лазер нацелена на 1-миллиметровую толщину золото мишень использовалась для генерации большого количества позитрон-электронных пар.^[6]

Астрономия

Образование пар используется в эвристическом объяснении гипотетического Радиация Хокинга. Согласно с квантовая механика, пары частиц постоянно появляются и исчезают как квантовая пена. В области сильного гравитационного приливные силы, две частицы в паре иногда могут быть разделены, прежде чем у них появится возможность взаимно уничтожать. Когда это происходит в районе черная дыра, одна частица может улететь, а ее партнер-античастица захвачен черной дырой.

Производство пар также является механизмом, лежащим в основе гипотезы сверхновая с парной нестабильностью Тип звездного взрыва, при котором образование пар внезапно снижает давление внутри сверхгигантской звезды, что приводит к частичному взрыву, а затем взрывному термоядерному горению. Сверхновая звезда SN 2006gy предполагается, что это была сверхновая звезда типа рождения пар.

Создание пар не происходит в рентгеновском изображении, потому что машины обычно рассчитаны на ~ 150 кВ (фотоны с энергией 150 кэВ), что намного меньше минимума в 1022 кэВ, необходимого для создания минимально возможной пары частиц, электрона и позитрона.^{[требуется дальнейшее объяснение]}

Смотрите также

использованная литература

^ Das, A .; Фербель, Т. (23 декабря 2003 г.). Введение в ядерную физику и физику элементарных частиц. World Scientific. ISBN 9789814483339.
^ Стефано, Мероли. «Как фотоны взаимодействуют с веществом». Веб-страница Мероли Стефано. Получено 2016-08-28.
^ Байуотер, Дженн (29 октября 2015 г.). «Изучение темной материи на первом Коллоквиуме Блэкетта». Имперский колледж Лондон. Получено 29 августа 2016.
^ Хаббелл, Дж. Х. (июнь 2006 г.). «Производство электронно-позитронных пар фотонами: исторический обзор». Радиационная физика и химия. 75 (6): 614–623. Bibcode:2006RaPC ... 75..614H. Дои:10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008.
^ Кунчич, Зденка, доктор (12 марта 2013 г.). «ПРАдиационная физика и дозиметрия» (PDF). Указатель лекций доктора Кунчича. PHYS 5012. Сиднейский университет. Архивировано из оригинал (PDF) 11 марта 2016 г.. Получено 2015-04-14.
^ "Лазерная техника производит массу антивещества". MSNBC. 2008. Получено 2019-05-27. Ученые LLNL создали позитроны, выстрелив мощным лазером Titan в кусок золота толщиной в один миллиметр.

внешние ссылки

Теория рождения связанных свободных пар фотонным ударом

[1] Das, A .; Фербель, Т. (23 декабря 2003 г.). Введение в ядерную физику и физику элементарных частиц. World Scientific. ISBN 9789814483339.

[2] Стефано, Мероли. «Как фотоны взаимодействуют с веществом». Веб-страница Мероли Стефано. Получено 2016-08-28.

[3] Байуотер, Дженн (29 октября 2015 г.). «Изучение темной материи на первом Коллоквиуме Блэкетта». Имперский колледж Лондон. Получено 29 августа 2016.

[4] Хаббелл, Дж. Х. (июнь 2006 г.). «Производство электронно-позитронных пар фотонами: исторический обзор». Радиационная физика и химия. 75 (6): 614–623. Bibcode:2006RaPC ... 75..614H. Дои:10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008.

[5] Кунчич, Зденка, доктор (12 марта 2013 г.). «ПРАдиационная физика и дозиметрия» (PDF). Указатель лекций доктора Кунчича. PHYS 5012. Сиднейский университет. Архивировано из оригинал (PDF) 11 марта 2016 г.. Получено 2015-04-14.

[6] "Лазерная техника производит массу антивещества". MSNBC. 2008. Получено 2019-05-27. Ученые LLNL создали позитроны, выстрелив мощным лазером Titan в кусок золота толщиной в один миллиметр.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Navigation