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Das Fallschirmspringer ist eine empirische Stoffkonstante, eingeführt vom britischen Wissenschaftler Samuel Sugden im Jahr 1924.^[1] Es basiert auf der Entdeckung von D. B. Macleod aus dem Jahr 1922^[2] von a empirischer Zusammenhang zwischen Oberflächenspannung und Dichte ρ_l einer Flüssigkeit der Form:

= c(ρ_l —_V)⁴

mit_V die Dichte des Dampfes, der mit der Flüssigkeit im Gleichgewicht ist. c Ist für viele Flüssigkeiten eine temperaturunabhängige Konstante über einen weiten Temperaturbereich.

Durch Schreiben der Macleod-Gleichung als Funktion der Konstanten c und dann beide Seiten mit . multiplizieren Molmasse aus der Substanz M erhalten wir:

ichc^1/4 ( = P ) = M^1/4 / (ρ_l —_V)

Der linke Teil ist der "Fallschirm" (Symbol: P).

Der Parachor ist also definiert als: die Molmasse einer Flüssigkeit (M) multipliziert mit der Quadratwurzel ihrer Oberflächenspannung (σ) und dividiert durch die Dichtedifferenz der Flüssigkeit (ρ_l) und die damit im Gleichgewicht befindliche Dampfdichte (ρ_V).

Diese Formel lässt sich in vielen Fällen vereinfachen, indem man annimmt, dass die Dichte des Dampfes im Vergleich zur Flüssigkeit vernachlässigbar klein ist (dies ist bei vielen organischen Verbindungen der Fall). Die Formel lautet dann:

p = ichσ^¼/ρ_l

Für die Berechnung des Fallschirms werden die Größen in g/cm . angegeben³ für Dichte, g/mol für Molmasse und dyn/cm für Oberflächenspannung. Der Fallschirmspringer selbst hat keine Einheit.

Bedeutung

Das Verhältnis M/ρ_l ist der molares Volumen V_ich des Stoffes bei der gleichen Temperatur, bei der die Oberflächenspannung bestimmt wird. Der Fallschirm kann also definiert werden als das Molvolumen der Flüssigkeit bei einer Temperatur, bei der ihre Oberflächenspannung σ gleich 1 ist.

Daraus folgt, dass eine Gleichung der Fallschirme zweier verschiedener Flüssigkeiten bei gleicher Oberflächenspannung der Gleichung ihrer molaren Volumina äquivalent ist:

p₁/P₂ = V_m1/V_m2

Das molare Volumen eines Stoffes ist a additive Eigenschaft: es ist die Summe der Beiträge der verschiedenen Komponenten (Atome und funktionelle Gruppen), die das Molekül bilden. Das gleiche gilt für den Fallschirmspringer. Die Parachorwerte verschiedener Atome und funktioneller Gruppen sind bekannt, zum Beispiel aus der Gleichung der Parachorwerte von Isomere oder von aufeinanderfolgenden Stoffen in a Homologe serie. Der experimentell ermittelte Parachor eines Stoffes kann dann ein Hilfsmittel zur Bestimmung des Struktur dieser Substanz: Finden Sie die Parachor-Werte aller Komponenten in der vermeintlichen Struktur und addieren Sie sie; stimmt die Summe gut mit dem experimentellen Wert überein, ist dies ein Hinweis darauf, dass die vorgeschlagene Struktur akzeptabel ist.^[3]

Beispiel

Vor dem Benzol ist der Fallschirmspringer ungefähr 206:

• die Molmasse von Benzol beträgt 78,11 g/mol
• bei 293 K beträgt die Oberflächenspannung 0,02889 N/m oder 28,89 dyn/cm
• bei 293 K beträgt die Dichte der Flüssigkeit 0,878 g/cm³
• dann P = 78,11 * 28,89^1/4 / 0,878 = 206,25
• bei einer Temperatur von 320 K beträgt die Oberflächenspannung 25,35 dyn/cm und die Dichte der Flüssigkeit beträgt 0,851 g/cm³; daraus folgt P = 205,95.