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EIN parakonsistente Logik ist ein Logik die Widersprüche nicht ablehnt. Unter parakonsistenter Logik kann auch die Wissenschaft verstanden werden, die sich mit dem Studium der parakonsistenten Logik befasst.

Hintergrund

In dem klassische Logik, sowie in anderen Logiken wie Intuitionistische Logik, kann man aus einem Widerspruch jede beliebige Aussage ableiten. Diese Regel ist unter ihrem lateinischen Namen bekannt ex falso sequitur quod libet. Dies macht solche Logiken für die Argumentation mit widersprüchlichen Informationen ungeeignet, obwohl dies in vielen Fällen wünschenswert ist.

Definition

Eine parakonsistente Logik lehnt die Regel „ex falso sequitur quodlibet“ (EFSQ) ab. In diesem Sinne ist eine parakonsistente Logik schwächer als klassische Logik; schließlich stehen Ihnen weniger Argumentationslinien zur Verfügung.

Die EFSQ-Regel kann jedoch auf verschiedene Weise aus anderen Regeln abgeleitet werden, von denen jede intuitiv wahr zu sein scheint. In einer parakonsistenten Logik muss beispielsweise mindestens einer der folgenden Punkte verboten sein:

Disjunktion Einführung:	${displaystyle Avdash Alor B}$
Disjunktiver Syllogismus:	${displaystyle Alor B, zB Avdash B}$
Transitivität:	${displaystyle Gamma vdash A; Avdash BRightarrow Gamma vdash B}$
Eliminiere die doppelte Negation:	${Anzeigestil zB zB Avdash A}$

Außerdem lässt sich die EFSQ-Regel ableiten, wenn die folgenden drei Regeln vorliegen:

Beweise aus dem Absurden:	${displaystyle A o (Bwedge zB B)vdash zB A}$
Dämpfung:	${displaystyle Avdash B oder A}$
Eliminiere die doppelte Negation:	${Anzeigestil zB zB Avdash A}$

Daher muss aus jeder der obigen Listen mindestens eine der Argumentationsregeln entfernt werden. Da die Regel "Beseitigung der doppelten Negation" in beiden Listen enthalten ist, scheint dies ein guter Kandidat für ein Verbot zu sein. Ohne diese Regel können jedoch alle negativen Sätze, dh Sätze, die die Wahrheit eines anderen Satzes leugnen, immer noch aus einem Widerspruch abgeleitet werden.

Verschiedene parakonsistente Logiken entfernen mehrere der oben genannten Regeln. Eine der Regeln, die jedoch häufig entfernt wird, ist die disjunktiver Syllogismus. Diese Regel besagt, dass, wenn Sie das auch wissen ein entweder B stimmt und das weißt du auch also einnicht stimmt, das darfst du vermuten B wo ist. In der parakonsistenten Logik wird jedoch ermöglicht, dass ${Anzeigestil Skriptstil A}$ und ${displaystyle scriptstyle zB A}$ gleichzeitig wahr sind, und somit ist diese Regel intuitiv nicht mehr gültig.

Anwendungen

Parakonsistente Logiken können für eine Vielzahl von Anwendungen verwendet werden, darunter:

• Erkenntnistheorie. Was man glaubt, ist nicht immer konsistent. Parakonsistente Logiken können verwendet werden, um das menschliche Denken genauer zu beschreiben.
• Künstliche Intelligenz. Die verfügbaren Informationen sind nicht immer konsistent. Künstlich intelligente Programme müssen damit umgehen können.