WikiDer > Метод Пенроуза

Penrose method

В Метод Пенроуза (или метод квадратного корня) - метод, разработанный в 1946 г. профессором Лайонел Пенроуз[1] для распределения голосов делегаций (возможно, одного представителя) в органах, принимающих решения, пропорционально количеству голосов. квадратный корень населения, представленного этой делегацией. Это оправдано тем, что из-за закон квадратного корня Пенроуза, то априори право голоса (как определено Индекс Пенроуза – Банцафа) члена органа с правом голоса обратно пропорционально квадратному корню из его размера. При определенных условиях это распределение обеспечивает равные права голоса для всех представленных людей, независимо от размера их избирательного округа. Пропорциональное распределение привело бы к чрезмерному количеству голосов избирателей в более крупных округах.

Предварительным условием применимости метода является в блоке голосование делегаций в органе, принимающем решения: делегация не может разделять голоса; скорее, каждая делегация имеет только один голос, к которому применяются веса, пропорциональные квадратному корню из населения, которое они представляют. Еще одним предварительным условием является то, что мнения представленных людей статистически независимы. Репрезентативность каждой делегации является результатом статистических колебаний внутри страны, и затем, согласно Пенроузу, «небольшой электорат, вероятно, получит более представительное правительство, чем большой электорат». Математическая формулировка этой идеи приводит к правилу квадратного корня.

Метод Пенроуза в настоящее время не используется ни в каком заметном директивном органе, но он был предложен для распределения представительства в Парламентская ассамблея ООН,[1][2] и для голосование в Совете Европейского Союза.[3][4]

Предложение ЕС

Сравнение весов голосования
Население в миллионах на 1 января 2003 г. [5]
Государство-членНаселениеНиццаПенроуз[3]
 Германия82,54 млн16.5%298.4%9.55%
 Франция59,64 млн12.9%298.4%8.11%
 Великобритания59,33 млн12.4%298.4%8.09%
 Италия57,32 млн12.0%298.4%7.95%
 Испания41,55 м9.0%277.8%6.78%
 Польша38,22 м7.6%277.8%6.49%
 Румыния21,77 млн4.3%144.1%4.91%
 Нидерланды16,19 м3.3%133.8%4.22%
 Греция11.01м2.2%123.5%3.49%
 Португалия10,41 м2.1%123.5%3.39%
 Бельгия10,36 млн2.1%123.5%3.38%
 Чешская республика.10.20м2.1%123.5%3.35%
 Венгрия10,14 млн2.0%123.5%3.34%
 Швеция8,94 млн1.9%102.9%3.14%
 Австрия8.08м1.7%102.9%2.98%
 Болгария7,85 м1.5%102.9%2.94%
 Дания5,38 млн1.1%72.0%2.44%
 Словакия5,38 млн1.1%72.0%2.44%
 Финляндия5,21 млн1.1%72.0%2.39%
 Ирландия3,96 м0.9%72.0%2.09%
 Литва3,46 млн0.7%72.0%1.95%
 Латвия2.33м0.5%41.2%1.61%
 Словения2,00 м0.4%41.2%1.48%
 Эстония1,36 м0.3%41.2%1.23%
 Кипр0,72 м0.2%41.2%0.89%
 Люксембург0,45 м0.1%41.2%0.70%
 Мальта0,40 м0.1%30.9%0.66%
 ЕС484,20 кв.м.100%345100%100%

Метод Пенроуза возродился в Европейский Союз когда он был предложен Швецией в 2003 году в ходе переговоров по Амстердамский договор и Польшей в июне 2007 г. во время саммита по Лиссабонский договор. В этом контексте был предложен метод расчета веса голосов государств-членов в Совете Европейского Союза.

В настоящее время голосование в Совете ЕС не проходит по методу Пенроуза. Вместо этого правила Ниццкого договора действуют с 2004 по 2014 год, при определенных условиях, до 2017 года. Соответствующие веса голосов сравниваются в соседней таблице вместе с данными о населении стран-членов.

Помимо веса при голосовании, количество голосов (т. Е. Индекс Пенроуза – Банцафа) государства-члена также зависит от порогового процента, необходимого для принятия решения. Меньшие проценты работают в пользу более крупных государств. Например, если одно государство имеет 30% общего веса голосования, а порог для принятия решения составляет 29%, это состояние будет иметь 100% голосов (то есть с индексом 1). Для ЕС-27 оптимальный порог, при котором права голоса всех граждан в любом государстве-члене почти равны, был рассчитан примерно на уровне 61,6%.[3] В честь университета авторов статьи эта система именуется "Ягеллонский компромисс". Оптимальный порог уменьшается с увеличением числа государств-членов как .[6]

Предложение ООН

Согласно с ИНФУЗА"Метод квадратного корня - это больше, чем прагматический компромисс между крайними методами представления мира, не связанными с численностью населения, и распределением национальных квот прямо пропорционально численности населения; Пенроуз показал, что с точки зрения статистической теории метод квадратного корня дает каждому избирателю в мире равное влияние на принятие решений во всемирной ассамблее ».[2]

Согласно методу Пенроуза, относительные веса голосов наиболее густонаселенных стран ниже, чем их доля в мировом населении. В приведенной ниже таблице веса голосов стран рассчитываются как квадратный корень из их населения в 2005 году в миллионах. Эта процедура была первоначально опубликована Пенроузом в 1946 году на основе предварительных данных.Вторая Мировая Война цифры населения.[1]

Население
с 2005 г.
Процент
мировое население
Вес голосованияПроцент
общий вес
Мир6,434,577,575100.00%721.32100.00%
РангСтрана
1Китайская Народная Республика1,306,313,81220.30%36.145.01%
2Индия1,080,264,38816.79%32.874.56%
3Соединенные Штаты Америки297,200,0004.62%17.242.39%
4Индонезия241,973,8793.76%15.562.16%
5Бразилия186,112,7942.89%13.641.89%
6Пакистан162,419,9462.52%12.741.77%
7Бангладеш144,319,6282.24%12.011.67%
8Россия143,420,3092.23%11.981.66%
9Нигерия128,771,9882.00%11.351.57%
10Япония127,417,2441.98%11.291.56%
11Мексика106,202,9031.65%10.311.43%
12Филиппины87,857,4731.37%9.371.30%
13Вьетнам83,535,5761.30%9.141.27%
14Германия82,468,0001.28%9.081.26%
15Египет77,505,7561.20%8.801.22%
16Эфиопия73,053,2861.14%8.551.18%
17индюк69,660,5591.08%8.351.16%
18Иран68,017,8601.06%8.251.14%
19Таиланд65,444,3711.02%8.091.12%
20Франция60,656,1780.94%7.791.08%
21объединенное Королевство60,441,4570.94%7.771.08%
22Демократическая Республика Конго60,085,8040.93%7.751.07%
23Италия58,103,0330.90%7.621.06%
24Южная Корея48,422,6440.75%6.960.96%
25Украина47,425,3360.74%6.890.95%
26Южная Африка44,344,1360.69%6.660.92%
27Испания43,209,5110.67%6.570.91%
28Колумбия42,954,2790.67%6.550.91%
29Мьянма42,909,4640.67%6.550.91%
30Судан40,187,4860.62%6.340.88%
31Аргентина39,537,9430.61%6.290.87%
32Польша38,635,1440.60%6.220.86%
33Танзания36,766,3560.57%6.060.84%
34Кения33,829,5900.53%5.820.81%
35Канада32,400,0000.50%5.690.79%
36Марокко32,725,8470.51%5.720.79%
37Алжир32,531,8530.51%5.700.79%
38Афганистан29,928,9870.47%5.470.76%
39Перу27,925,6280.43%5.280.73%
40Непал27,676,5470.43%5.260.73%
41Уганда27,269,4820.42%5.220.72%
42Узбекистан26,851,1950.42%5.180.72%
43Саудовская Аравия26,417,5990.41%5.140.71%
44Малайзия26,207,1020.41%5.120.71%
45Ирак26,074,9060.41%5.110.71%
46Венесуэла25,375,2810.39%5.040.70%
47Северная Корея22,912,1770.36%4.790.66%
48Китайская республика22,894,3840.36%4.780.66%
49Румыния22,329,9770.35%4.730.66%
50Гана21,029,8530.33%4.590.64%
51Йемен20,727,0630.32%4.550.63%
52Австралия20,229,8000.31%4.500.62%
53Шри-Ланка20,064,7760.31%4.480.62%
54Мозамбик19,406,7030.30%4.410.61%
55Сирия18,448,7520.29%4.300.60%
56Мадагаскар18,040,3410.28%4.250.59%
57Берег Слоновой Кости17,298,0400.27%4.160.58%
58Нидерланды16,407,4910.25%4.050.56%
59Камерун16,380,0050.25%4.050.56%
60Чили16,267,2780.25%4.030.56%
61Казахстан15,185,8440.24%3.900.54%
62Гватемала14,655,1890.23%3.830.53%
63Буркина-Фасо13,925,3130.22%3.730.52%
64Камбоджа13,607,0690.21%3.690.51%
65Эквадор13,363,5930.21%3.660.51%
66Зимбабве12,746,9900.20%3.570.49%
67Мали12,291,5290.19%3.510.49%
68Малави12,158,9240.19%3.490.48%
69Нигер11,665,9370.18%3.420.47%
70Куба11,346,6700.18%3.370.47%
71Замбия11,261,7950.18%3.360.47%
72Ангола11,190,7860.17%3.350.46%
73Сенегал11,126,8320.17%3.340.46%
74Сербия и Черногория10,829,1750.17%3.290.46%
75Греция10,668,3540.17%3.270.45%
76Португалия10,566,2120.16%3.250.45%
77Бельгия10,364,3880.16%3.220.45%
78Беларусь10,300,4830.16%3.210.44%
79Чехия10,241,1380.16%3.200.44%
80Венгрия10,081,0000.16%3.180.44%
81Тунис10,074,9510.16%3.170.44%
82Чад9,826,4190.15%3.130.43%
83Гвинея9,467,8660.15%3.080.43%
84Швеция9,001,7740.14%3.000.42%
85Доминиканская Республика8,950,0340.14%2.990.41%
86Боливия8,857,8700.14%2.980.41%
87Сомали8,591,6290.13%2.930.41%
88Руанда8,440,8200.13%2.910.40%
89Австрия8,184,6910.13%2.860.40%
90Гаити8,121,6220.13%2.850.40%
91Азербайджан7,911,9740.12%2.810.39%
92Швейцария7,489,3700.12%2.740.38%
93Бенин7,460,0250.12%2.730.38%
94Болгария7,450,3490.12%2.730.38%
95Таджикистан7,163,5060.11%2.680.37%
96Гондурас6,975,2040.11%2.640.37%
97Израиль6,955,0000.11%2.640.37%
98Сальвадор6,704,9320.10%2.590.36%
99Бурунди6,370,6090.10%2.520.35%
100Парагвай6,347,8840.10%2.520.35%
101Лаос6,217,1410.10%2.490.35%
102Сьерра-Леоне6,017,6430.09%2.450.34%
103Ливия5,765,5630.09%2.400.33%
104Иордания5,759,7320.09%2.400.33%
105Идти5,681,5190.09%2.380.33%
106Папуа - Новая Гвинея5,545,2680.09%2.350.33%
107Никарагуа5,465,1000.08%2.340.32%
108Дания5,432,3350.08%2.330.32%
109Словакия5,431,3630.08%2.330.32%
110Финляндия5,223,4420.08%2.290.32%
111Кыргызстан5,146,2810.08%2.270.31%
112Туркменистан4,952,0810.08%2.230.31%
113Грузия4,677,4010.07%2.160.30%
114Норвегия4,593,0410.07%2.140.30%
115Эритрея4,561,5990.07%2.140.30%
116Хорватия4,495,9040.07%2.120.29%
117Молдова4,455,4210.07%2.110.29%
118Сингапур4,425,7200.07%2.100.29%
119Ирландия4,130,7000.06%2.030.28%
120Новая Зеландия4,098,2000.06%2.020.28%
121Босния и Герцеговина4,025,4760.06%2.010.28%
122Коста-Рика4,016,1730.06%2.000.28%
123Ливан3,826,0180.06%1.960.27%
124Центрально-Африканская Республика3,799,8970.06%1.950.27%
125Литва3,596,6170.06%1.900.26%
126Албания3,563,1120.06%1.890.26%
127Либерия3,482,2110.05%1.870.26%
128Уругвай3,415,9200.05%1.850.26%
129Мавритания3,086,8590.05%1.760.24%
130Панама3,039,1500.05%1.740.24%
131Республика Конго3,039,1260.05%1.740.24%
132Оман3,001,5830.05%1.730.24%
133Армения2,982,9040.05%1.730.24%
134Монголия2,791,2720.04%1.670.23%
135Ямайка2,731,8320.04%1.650.23%
136Объединенные Арабские Эмираты2,563,2120.04%1.600.22%
137Кувейт2,335,6480.04%1.530.21%
138Латвия2,290,2370.04%1.510.21%
139Бутан2,232,2910.03%1.490.21%
140Македония2,045,2620.03%1.430.20%
141Намибия2,030,6920.03%1.430.20%
142Словения2,011,0700.03%1.420.20%
143Лесото1,867,0350.03%1.370.19%
144Ботсвана1,640,1150.03%1.280.18%
145Гамбия1,593,2560.02%1.260.17%
146Гвинея-Бисау1,416,0270.02%1.190.16%
147Габон1,389,2010.02%1.180.16%
148Эстония1,332,8930.02%1.150.16%
149Маврикий1,230,6020.02%1.110.15%
150Свазиленд1,173,9000.02%1.080.15%
151Тринидад и Тобаго1,088,6440.02%1.040.14%
152Восточный Тимор1,040,8800.02%1.020.14%
153Фиджи893,3540.01%0.950.13%
154Катар863,0510.01%0.930.13%
155Кипр780,1330.01%0.880.12%
156Гайана765,2830.01%0.870.12%
157Бахрейн688,3450.01%0.830.12%
158Коморские острова671,2470.01%0.820.11%
159Соломоновы острова538,0320.01%0.730.10%
160Экваториальная Гвинея535,8810.01%0.730.10%
161Джибути476,7030.01%0.690.10%
162Люксембург468,5710.01%0.680.09%
163Суринам438,1440.01%0.660.09%
164Кабо-Верде418,2240.01%0.650.09%
165Мальта398,5340.01%0.630.09%
166Бруней372,3610.01%0.610.08%
167Мальдивы349,1060.01%0.590.08%
168Багамские острова301,7900.005%0.550.08%
169Исландия296,7370.005%0.540.08%
170Белиз279,4570.004%0.530.07%
171Барбадос279,2540.004%0.530.07%
172Вануату205,7540.003%0.450.06%
173Сан-Томе и Принсипи187,4100.003%0.430.06%
174Самоа177,2870.003%0.420.06%
175Сент-Люсия166,3120.003%0.410.06%
176Святой Винсент и Гренадины117,5340.002%0.340.05%
177Тонга112,4220.002%0.340.05%
178Федеративные Штаты Микронезии108,1050.002%0.330.05%
179Кирибати103,0920.002%0.320.04%
180Гренада89,5020.001%0.300.04%
181Сейшельские острова81,1880.001%0.280.04%
182Андорра70,5490.001%0.270.04%
183Доминика69,0290.001%0.260.04%
184Антигуа и Барбуда68,7220.001%0.260.04%
185Маршалловы острова59,0710.001%0.240.03%
186Сент-Китс и Невис38,9580.001%0.200.03%
187Лихтенштейн33,7170.001%0.180.03%
188Монако32,4090.001%0.180.02%
189Сан-Марино28,8800.0004%0.170.02%
190Палау20,3030.0003%0.140.02%
191Науру13,0480.0002%0.110.02%
192Тувалу11,6360.0002%0.110.01%
193Ватикан9210.00001%0.030.004%

Критика

Утверждалось, что метод Пенроуза ограничен голосами, за которые общественное мнение разделилось поровну за и против.[7][8][9] Изучение различных выборов показало, что такой сценарий равного разделения не типичен; На этих выборах было предложено распределить веса голосов в соответствии со степенью 0,9 от числа представленных избирателей (в отличие от степени 0,5, используемой в методе Пенроуза).[8]

На практике теоретическая возможность решимости единственного голоса сомнительна. Результаты выборов, которые близки к равенству, скорее всего, будут оспорены законом, как это было в случае президентских выборов в США в Флорида в 2000 году, что предполагает, что ни один голос не имеет решающего значения.[8]

Кроме того, небольшая техническая проблема заключается в том, что теоретический аргумент в пользу распределения веса при голосовании основан на возможности того, что лицо имеет решающий голос в районе каждого представителя. Этот сценарий возможен только тогда, когда каждый представитель имеет нечетное количество избирателей на своей территории.[9]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б c Л.С. Пенроуз (1946). «Элементарная статистика мажоритарного голосования» (PDF). Журнал Королевского статистического общества. 109: 53–57. Дои:10.2307/2981392.
  2. ^ а б «Предложение о проведении второй Ассамблеи Организации Объединенных Наций». Международная сеть для Второй Ассамблеи ООН. 1987. Получено 27 апреля 2010.
  3. ^ а б c В. Сломчинский, К. Жычковский (2006). «Система голосования Пенроуза и оптимальная квота» (pdf). Acta Physica Полоника B. 37 (11): 3133–3143.
  4. ^ «Для голосования в ЕС требуется корректировка математики». Новости BBC. 7 июля 2004 г.. Получено 27 апреля 2011.
  5. ^ Франсуа-Карлос Бованье (2004). «Первые результаты сбора демографических данных за 2003 год в Европе» (PDF). Статистика в фокусе: Население и социальные условия: 13/2004. Совместный сбор демографических данных Совет Европы и Евростат. Получено 28 апреля 2011.
  6. ^ К. Жычковски, В. Сломчинский. «Система голосования квадратного корня, оптимальный порог и π». arXiv:1104.5213.
  7. ^ Гельман, Андрей (9 октября 2007 г.). «Почему правило квадратного корня для распределения голосов - плохая идея». Статистическое моделирование, причинно-следственные связи и социальные науки. Колумбийский университет интернет сайт. Получено 30 апреля 2011.
  8. ^ а б c Гельман, Кац и Бафуми (2004). «Стандартные индексы силы голоса не работают: эмпирический анализ» (PDF). Британский журнал политологии. 34: 657–674. Дои:10.1017 / с0007123404000237.
  9. ^ а б О «Ягеллонском компромиссе»

внешние ссылки