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Polydispersität (auch Dispersität genannt) ist ein Konzept aus dem Polymerchemie. Die Polymermoleküle, die während der Polymerisation sind nicht alle gleich lang; der Polymerisationsgrad (die Zahl Monomereinheiten in einem Molekül) unterscheidet. Moleküle unterschiedlicher Länge haben unterschiedliche molekulare Masse. Eine bestimmte Polymerprobe weist daher eine bestimmte Verteilung der Molekularmassen auf, die in einer Verteilungskurve (Anzahl oder Anteil von Molekülen mit einer bestimmten Molekularmasse in Abhängigkeit von der Molekularmasse) aufgetragen werden kann; diese Kurve kann schmal oder breit sein. In einer engen Verteilung sind alle Moleküle ungefähr gleich lang. Die Polydispersität des Polymers ist ein Maß für die Breite dieser Verteilung der Molekulargewichte im Polymer. Je geringer die Polydispersität, desto enger ist die Verteilung. Die Polydispersität sagt jedoch nichts über die Form der Verteilungskurve aus. Im eher theoretischen Fall, dass alle Moleküle die gleiche Länge haben, ist die Polydispersität genau gleich 1 und man spricht von a monodispers Polymer. In Wirklichkeit ist die Polydispersität immer größer als 1. Ziel sind Polymerisationsverfahren, die ein möglichst homogenes Produkt mit möglichst geringer Polydispersität ergeben. Mit lebende Polymerisation es ist möglich, quasi-monodisperses Polymer herzustellen.

Definition

Die Polydispersität, ${Anzeigestil P}$, wird durch die folgende Formel ausgedrückt:

${Anzeigestil P=M_{w}/M_{n}}$

Darin ist:

${displaystyle M_{w}}$ das Gewichtsmittel des Molekulargewichts des Polymers (englisch: Gewichtsmittel des Molekulargewichts);

${displaystyle M_{n}}$ das Zahlenmittel der Molekülmasse des Polymers (englisch: Zahlenmittel des Molekulargewichts).

Zahlenmittel der Molekülmasse

Die zahlenmittlere Molekülmasse M_nein Es ist normal arithmetisches Mittel der Molekularmassen aller Moleküle in einer gegebenen Polymerprobe. Wenn da ich=1,2,... sind unterschiedliche Molekülmassen und Nein_ich ist die Anzahl der Moleküle mit der ich-die molekulare Masse ich_ich, dann ist:

${displaystyle M_{n}={frac {sum _{i}{N_{i}M_{i}}}{sum _{i}N_{i}}}}$

Gewichtsmittel der molekularen Masse

Das gewichtsmittlere Molekulargewicht ${displaystyle M_{w}}$ ist wie folgt definiert:

${displaystyle M_{w}={frac {sum _{i}N_{i}M_{i}^{2}}{sum _{i}N_{i}M_{i}}}}$

Beispiel

Angenommen, eine Polymerprobe besteht nur aus Molekülen mit der Molekülmasse M₁= 10.000 und M₂=100.000.

• Falls es einen gibt gleiche MengeNein von beiden vorhanden sind, ist

${displaystyle M_{n}={frac {N(10.000 100.000)}{2 N}}=55.000}$

${displaystyle M_{w}={frac {N(10.000^{2} 100.000^{2})}{N(10.000 100.000)}}=92.000}$ (etwa)

• Falls es einen gibt gleiches Gewicht von beiden vorhanden ist, sind zehnmal mehr Moleküle mit einer Molekülmasse von 10.000 vorhanden, also N₁ = 10 N₂. Dann ist

${displaystyle M_{n}={frac {10.000(10 N_{2}) 100.000N_{2}}{11 N_{2}}}=18.200}$ (etwa)

${displaystyle M_{w}={frac {(10 N_{2})(10.000)^{2} N_{2}(100.000)^{2}}{10.000(10N_{2}) 100.000N_{2}} }=55.000}$

ich_w ist empfindlicher gegenüber der Anwesenheit von Molekülen mit hohem Molekulargewicht, während M_nein empfindlicher auf Moleküle mit kleiner Molekülmasse.

Bestimmung der Polydispersität

Zur Bestimmung der Molekularmassenverteilung einer Polymerprobe, Größenausschlusschromatographie die gängigste Methode. Dies ist eine Anwendung von Gelpermeationschromatographie (GPK). Der Polymerstahl muss zunächst gelöst und dann über eine stehende poröse Gel in denen Moleküle unterschiedlicher Größe unterschiedlich lange zurückgehalten werden. Kleinere Moleküle, die in die Poren des Gels passen, legen eine längere Strecke zurück und kommen daher später aus dem Gerät als die großen Moleküle. Bei Proben mit einer breiten Molmassenverteilung kann es erforderlich sein, mehr als eine Säule mit unterschiedlichen Porengrößen des Gels zu sequenzieren, um eine gute Trennung zu erzielen.

Am Ausgang des Gerätes wird die Polymerkonzentration im Eluent in Funktion der Zeit gemessen. Jetzt sofort Streulichtmessung ("Lichtstreuung") ist es möglich, die Molekülmassen direkt zu bestimmen (was tatsächlich gemessen wird, sind die Maße der Moleküle). Andere Messmethoden messen eine Eigenschaft, die eine Funktion der Molekülmasse ist, zum Beispiel die intrinsische Viskosität des Eluenten. Mit diesen Methoden, a Kalibrierlinie basierend auf Messungen mit Kalibrierproben, die eine bekannte, sehr enge Molekularmassenverteilung aufweisen. Anhand dieser Kalibriergerade können dann die Messwerte durch die entsprechenden Molekülmassen ersetzt werden.

GPC-Messkurve einer Polystyrolprobe

Aus der gemessenen Molekülmassenverteilung kann man M_nein und M_w Berechnung. Dies kann durch Aufteilen der Kurve (für die die linke Abbildung ein Beispiel ist) in eine große Anzahl von Zeitintervallen erfolgen. Es wird dann angenommen, dass in jedem Intervall die Molekulargewichte gleich sind. Nach Intervall ich man bestimmt die Molekülmasse M_ich und der Bereich A_ich unter der Kurve, die ein Maß für die Menge an Polymermolekülen mit diesem Molekulargewicht ist. Es folgt dann:

${displaystyle M_{n}={frac {sum _{i}A_{i}}{sum _{i}{frac {A_{i}}{M_{i}}}}}}$

${displaystyle M_{w}={frac {sum _{i}A_{i}M_{i}}{sum _{i}A_{i}}}}$