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Arten polytroper Zustandsänderungen: n = 0: Isobare, n = 1: isotherm, n = : isentrop, n = : isochor.

EIN polytrop Zustandsänderung eines Gases ist eine Zustandsänderung, die zwischen den isentrop und der isotherm. Durch Erweiterung kann man jede Zustandsänderung beschreiben, die durch die Gleichung ${Anzeigestil pV^{n}=C,}$ (konstant) als polytrop angesehen werden.

• ${displaystyle p,}$: der Druck
• ${Anzeigestil V,}$: die Lautstärke
• ${displaystyle n,}$: ein Exponent (der polytrope Exponent) wobei ${displaystyle n,}$=1 für eine Isotherme und ${displaystyle n=kappa ,}$ für ein Isentrop (${displaystyle kappa =c_{p}/c_{v},}$)

• ${displaystyle c_{p},}$: spezifische Wärme bei konstantem Druck; ${displaystyle c_{v},}$: spezifische Wärme bei konstantem Volumen

Reversible Zustandsänderungen beliebiger gasförmiger Stoffe in einem geschlossenen System lassen sich in guter Näherung durch eine polytrope Zustandsänderung darstellen.

Durch Kombination der polytropen Beziehung mit dem Gesetz von hydrostatisches Gleichgewicht und einer Gleichung für den Verlauf der Massenverteilung können stark vereinfachte Sternmodelle entwickelt werden. Die Kombination dieser drei Gleichungen führt zu Lane-Emden-Gleichung die es erlaubt, den Druck- und Dichteverlauf durch den Stern zu approximieren.