WikiDer > ROC-Kurve

Beispiel einer ROC-Kurve.

Beispiel einer ROC-Kurve

In dem Theorie der Signalerkennung ist ein ROC-Kurve (Englisch: Betriebscharakteristik des Empfängers (ROC)) ein Diagramm der Empfindlichkeit (Empfindlichkeit) als Funktion der Aspezifität (1 - Spezifität) Für ein Binärklassifikator wenn seine Diskriminierungsschwelle variiert wird. Der ROC kann auch durch den Bruchteil von represented dargestellt werden wahre positive (TPR = True Positive Rate) gegen den Anteil von Fehlalarm (FPR = Falsch-Positiv-Rate). Die ROC-Kurve wird auch als bezeichnet relative Betriebskennlinie, weil zwei Betriebseigenschaften (TPR und FPR) werden verglichen, während sich das Kriterium (Schwellenwert) ändert.^[1][2]

ROC-Analyse kann verwendet werden für Kosten-Nutzen-Analyse bei Diagnose Entscheidungswissenschaft. Mit der ROC-Analyse können optimale Modelle ausgewählt und weniger gute verworfen werden. Die ROC-Kurve wurde ursprünglich entwickelt von Elektroingenieure und Radartechniker in dem Zweiter Weltkrieg um feindliche Objekte zu unterscheiden. Das Feld heißt auch Theorie der Signalerkennung. Heute wird die ROC-Analyse in der in Medizin, Radiologie, Psychologie und andere Bereiche. Vor kurzem^{[(seit wann?]} wird es auch verwendet mit maschinelles Lernen und Data-Mining.

Terminologie und Ableitungen

Bei einem Zweiklassen-Vorhersageproblem (binäre Klassifikation) sind die Ergebnisse positiv (p) oder negativ (nein). Ein binärer Klassifizierer gibt vier Ergebnisse zurück. Wenn das Ergebnis p und der wahre Wert ist auch p, wir haben ein richtig-positiv (richtig positiv, TP). Aber wenn der wahre Wert nein haben wir einen? falsch positiv (falsch positiv, FP). Umgekehrt, a richtig-negativ (richtig negativ, TN) sowohl als Ergebnis als auch als Realwert nein sein und a Falsch negativ (Falsch negativ, FN) als Ergebnis nein aber der wahre Wert p ist.

Name	Aussage	Formel
Wahr positiv (TP)	schlagen	${displaystyle TP}$
Richtig negativ (richtig negativ, TN)	berechtigte Ablehnung	${Anzeigestil TN}$
Falsch positiv (falsch positiv, FP)	falscher Alarm, Fehler Typ I I	${displaystyle FP}$
Falsch-Negativ (Falsch-Negativ, FN)	verpasster Fall, Fehler Typ II	${displaystyle FN}$
Gesamt positiv P	Summe der richtig positiven und falsch negativen Ergebnisse	${Anzeigestil P=TP FN}$
Negative Gesamtzahl N	Summe aus richtig negativen und falsch positiven Ergebnissen	${Displaystil N=TN FP}$
Wahre positive Rate (TPR)	Chance zu treffen, erinnern, Empfindlichkeit	${Anzeigestil TPR=TP/P=TP/(TP FN)}$
Falsch-Positiv-Rate (FPR)	gleich der Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms, ausfallen	${Displaystil FPR=FP/N=FP/(FP TN)}$
Richtigkeit (ACC)	Teilen Sie die richtigen Ergebnisse	${Anzeigestil ACC=(TP TN)/(P N)}$
Besonderheit (SPC) oder True Negative Rate		${Displaystil SPC=TN/N=TN/(FP TN)=1-FPR}$
Positiver Vorhersagewert (PPV)	gleicht Präzision	${Anzeigestil PPV=TP/(TP FP)}$
Negativer Vorhersagewert (NPV)	Chance auf ein wirklich negatives Ergebnis	${Anzeigestil NPV=TN/(TN FN)}$
Fehlerkennungsrate (FDR)	Chance auf Fehlalarm	${Displaystil FDR=FP/(FPTP)}$
Matthews-Korrelationskoeffizient (MCC)[3]		${displaystyle MCC={frac {TP imes TN-FP imes FN}}}}$

Beispiel

Als Beispiel nehmen wir a medizinischer Test um festzustellen, ob jemand eine bestimmte Krankheit hat. Ein falsch positiv ist, wenn der Test positiv ist (dh der Patient hat die Krankheit laut Test), aber die Person ist nicht wirklich krank. Ein falsch negatives Ergebnis tritt auf, wenn eine Person ein negatives Ergebnis erhält, während die Krankheit noch vorhanden ist.

Wir betrachten eine Studie mit P positiven und N negativen Fällen. Die vier Ergebnisse können in einem 2×2 . platziert werden Kontingenztabelle oder Verwirrung Matrix, Angezeigt werden:

Siehe auch

• Sensitivität und Spezifität
• Theorie der Signalerkennung