WikiDer > Reed-Solomon Code

EIN Reed-Solomon-Code entweder RS-Code ist ein Fehlererkennungs- und Korrekturcode, der verwendet wird, um mögliche Übertragungsfehler zu erkennen und/oder zu korrigieren, indem zusätzliche, redundant Information. EIN Musik-CD verwendet beispielsweise einen RS(28,24)-Code gefolgt von einem RS(32,28)-Code, um gelegentliche Lesefehler zu korrigieren.

Reed-Solomon-Codes stellen eine Nicht-binär Unterklasse der BCH-Codes die m zusammenhängende Bits in nicht-binären Symbolen codieren, die Elemente in der endlicher Ausdehnungskörper${displaystyle GF(2^{m})}$ von ${displaystyle GF(2)}$. In der Praxis können die nicht-binären Symbole unter Verwendung binärer Informationen dargestellt werden.

Reed-Solomon-Codes werden oft als RS (${Anzeigestil n,k}$) oder RS(${Anzeigestil n,k,t}$) bei welchem ${displaystyle n}$ ist die Anzahl der nicht-binären Symbole (des Erweiterungskörpers ${displaystyle GF(2^{m})}$) in dem die ${displaystyle k}$ Original-Informationssymbole werden kodiert durch ${Anzeigestil n-k=2t}$ Hinzufügen redundanter Symbole (aus demselben Erweiterungskörper). Der Wert von ${displaystyle t}$ ist die Anzahl der Symbolfehler, die korrigiert werden können. Ein RS(${Anzeigestil n,k}$) Code kann daher ${displaystyle(n-k)/2}$ Symbolfehler korrigieren.

RS-Codes sind zyklische Codes, was bedeutet, dass eine zyklisch verschobene Version eines Codeworts auch ein Codewort desselben Codes ist.

Siehe auch

• Codierungstheorie
• Kanalcodierung

Literaturverzeichnis

• Reed, I. S. und G. Solomon, "Polynomial Codes über bestimmte endliche Felder", Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics. 8, Seiten 300-304, Juni 1960.