WikiDer > Regel von Matthiessen

Das Herrschaft von Matthiessen, benannt nach dem britischen Chemiker August Matthiessen, beschreibt die Beziehung zwischen der Summe spezifischer Widerstand eines Materials und die Beiträge der einzelnen Streuprozesse zum Gesamtwiderstand.

Ein elektrischer Strom durch einen Festkörper ist ein Strom geladener Teilchen (insbesondere Elektronen, aber bei Halbleitern auch sogenannte Löcher) die unter dem Einfluss von a . stehen elektrisches Feld bewegen Sie sich durch dieses Material. Inwieweit dies geschieht, wird nicht nur von der Menge der verfügbaren Elektronen (bzw. Löcher) bestimmt, sondern vor allem von deren Mobilität. Diese Beweglichkeit der Ladungsträger wird hauptsächlich durch – je nach Material – verschiedene Prozesse beeinflusst, wie z. B. (temperaturabhängige) Streuung an Gitterschwingungen (Phononen), Streuung an Kristalldefekten (fehlende Atome, Zwischengitteratome, Verrenkungen) und streue weiter Doping und seltsame Atome im Gitter.

Die Matthiessen-Regel besagt nun, dass, wenn mehr als ein Streuprozess in einem Material auftritt, der Gesamtwiderstand ρ ist gleich der Summe der Beiträge ρ_ich von jedem der Streuprozesse:

ρ = ρ₁ρ₂ρ₃ ...

Beispielsweise besteht der spezifische Widerstand eines Metalls aus einem temperaturabhängigen Term, der aus der Streuung des Elektronen auf Gitterschwingungen und ein temperaturunabhängiger Term, der sich aus Streuung ergibt scatter Netzfehler:

ρ(T) = ρ_Phononen(T) ρ_Mängel

in welchem T die Temperatur, ρ_Phononen der Beitrag aufgrund der Gitterschwingungen und ρ_Mängel ist der Beitrag aufgrund der Netzfehler.

Siehe auch

• Widerstand
• Dirigent
• Halbleiter (Festkörperphysik)

Literatur

• Neil W. Ashcroft, N. Davis Mermin: Festkörperphysik. New York, Saunders College Publishing (1976). ISBN 0-03-083993-9 . s. 323-324.