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mathematische Steine (Latein: Infinitesimalrechnung, Singular Infinitesimalrechnung, Verkleinerungsform von calx, Kalkstein, Englisch: Zeichen) sind kleine Steine, spätere Keramikstücke, mit gravierten geometrischen Zeichen, die als künstliches Gedächtnissystem bei der Abwicklung von Warenlieferungen, zum Beispiel in den frühen Hochkulturen in Mesopotamien.
Geschichte
Mathesteine sind in den Siedlungen der Naher Osten zu finden aus dem 8. - 4. Jahrtausend v. Die frühesten heute bekannten Exemplare stammen von zwei Orten in der Zagros-Bereich der Strömung Iran: Tepe Asiab und Ganj-i-Darius Tepe. Schon vor der Erfindung des Schreiben im 4. Jahrtausend v. konkrete Zahlen ließen sich mit bestimmten Formen von Rechenblöcken darstellen. Für die Aufnahme von "zwei Schafen" wurden zwei runde Tonstücke genommen, in die jeweils ein Schild eingebrannt wurde. Jeder Kieselstein stellte ein Schaf dar. Da hundert Spielmarken für hundert Schafe unpraktisch wären, wurden verschiedene Kieselsteine erfunden, die eine unterschiedliche Anzahl spezifischer Rohstoffe repräsentieren. Ein konischer Rechner könnte den Zahlenwert „1“ bedeuten, eine Kugel den Wert „10“ und ein großes konisches Tonstück den Wert „60“.
Mit Taschenrechnern könnte der Handel gesteuert werden, indem Aspekte wie Menge und Art der Ware (wie Brotlaibe, Pelze, Ölkrüge) festgehalten werden. Ungefähr 4000 v. Sie fingen an, die Steine wie Perlen an einer Schnur aufzureihen. Damit niemand die ursprüngliche Anzahl und Art der Steine ändern konnte, wurde eine Tonhülle in Form einer Hohlkugel entworfen, in die die Steine gelegt, versiegelt und gebacken wurden. Wenn jemand die Zahl bestritten, konnte man den Ball zum Nachzählen brechen. Auf diese Weise wurde eine Art "Frachtbrief" erhalten und der Empfänger konnte überprüfen, ob der Karawanenführer auch alles geliefert hatte, was der Handelspartner geschickt hatte. Eine alternative Methode bestand darin, die Enden der Schnur zu versiegeln, an die die Strasssteine gefädelt wurden.
Um ein unnötiges Aufbrechen zu vermeiden, wurden vor dem Brennen Markierungen, die die Steine und Zeugensiegel darstellen, auf die Außenseite des Umschlags geritzt. Diese Markierungen auf der Außenseite des Umschlags bildeten somit das erste System zum Schreiben von Zahlen in Ton. Etwa 3.500 v. die Steine und Umschläge wurden ersetzt durch Tontafeln wo Zeichen in verschiedenen Winkeln mit einem runden Marker eingraviert und dann gebacken wurden. Jedes Zeichen repräsentierte sowohl die Art als auch die Menge der Ware. Um 3.100 v. die geschriebenen Zahlen wurden von den Gezählten gelöst und abstrakte Zahlen erfunden. Die Waren wurden durch Piktogramme mit einem spitzen Griffel neben Zahlen mit einem runden Griffel gekennzeichnet. Berechnungen werden immer noch zeitgleich mit dem Aufkommen der Schrift gefunden, und einige der Kalküle ähneln in Form oder Gravur den frühesten Schriften, was ihre Interpretation als konkrete Zahl ermöglicht.
Spätere Formen
Bei den Griechen und Römern Infinitesimalrechnung verwendet bei der Berechnung mit dem Abakus. Im Mittelalter benutzten die Menschen Token.
Quellen, Anmerkungen und/oder Verweise
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