WikiDer > Ричмонд поверхность

Richmond surface
Поверхность Ричмонда для m = 2.

В дифференциальная геометрия, а Ричмонд поверхность это минимальная поверхность впервые описан Герберт Уильям Ричмонд в 1904 г. [1] Это семейство поверхностей с одним плоским конец и один Эннепер поверхность-подобный самопересекающийся конец.

Она имеет Параметризация Вейерштрасса – Эннепера . Это позволяет параметризацию на основе комплексного параметра как

В ассоциированная семья поверхности - это просто поверхность, повернутая вокруг оси z.

Принимая м = 2 действительное параметрическое выражение становится:[2]

Рекомендации

  1. ^ Джесси Дуглас, Тибор Радо, Проблема плато: дань уважения Джесси Дугласу и Тибору Радо, World Scientific, 1992 (стр. 239-240)
  2. ^ Джон Опреа, Математика мыльных пленок: исследования с использованием клена, American Mathematical Soc., 2000