WikiDer > Runcination

Runcination
А соты кубической формы (частично) - исходные ячейки (фиолетовые кубики) уменьшены в размере. Грани становятся новыми голубыми кубическими ячейками. Края становятся новыми красными кубическими ячейками. Вершины становятся новыми кубическими ячейками (скрытыми).

В геометрия, бегство это операция, которая разрезает правильный многогранник (или же соты) одновременно вдоль граней, ребер и вершин, создавая новые фасеты вместо исходных центров граней, ребер и вершин.[нужна цитата]

Это операция усечения более высокого порядка, следующая за песня, и усечение.

Он представлен расширенным Символ Шлефли т0,3{p, q, ...}. Эта операция существует только для 4-многогранники {p, q, r} или выше.

Эта операция двойственно симметрична для регулярных равномерные 4-многогранники и 3-х местный выпуклые однородные соты.

Для правильного 4-многогранника {p, q, r} исходные клетки {p, q} остаются, но становятся разделенными. Зазоры на разделенных гранях становятся п-угольные призмы. Зазоры между разделенными краями становятся р-угольные призмы. Промежутки между разделенными вершинами становятся {r, q} ячейками. В вершина фигуры для правильного 4-многогранника {p, q, r} является q-гональный антипризма (называется антиподиум если п и р разные).

Для правильных 4-многогранников / сот эта операция также называется расширение к Алисия Буль Стотт, как это представляется путем перемещения ячеек регулярной формы от центра и заполнения новых граней в промежутках для каждой открытой вершины и ребра.

Бегунковые 4-многогранники / сотовые формы:

Символ Шлефли
Диаграмма Кокстера
ИмяФигура вершиныИзображение
Равномерные 4-многогранники
т0,3{3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Ранцинированный 5-клеточныйRuncinated 5-cell verf.pngШлегель полутвердый runcinated 5-cell.png
т0,3{3,3,4}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Ранцинированный 16-ти клеточный
(Такой же как беглый 8-клеточный)
Runcinated 8-cell verf.pngSchlegel полутвердый runcinated 16-cell.pngШлегель полутвердый runcinated 8-cell.png
т0,3{3,4,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Ранцинированный 24-элементныйRuncinated 24-cell verf.pngRuncinated 24-cell Schlegel halfsolid.png
т0,3{3,3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
Ранцинированный 120-клеточный
(Такой же как беглый 600-клеточный)
Runcinated 120-cell verf.pngRuncinated 120-cell.png
Евклидово выпуклые однородные соты
т0,3{4,3,4}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Плетеные кубические соты
(Такой же как кубические соты)
Сотовидные соты кубической формы verf.pngRuncinated cubic honeycomb.png
Гиперболический однородные соты
т0,3{4,3,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
Сотовидный соты порядка 5 куб.Runcinated order-5 кубические соты verf.png
т0,3{3,5,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Ячеистые икосаэдрические сотыЯчеистые икосаэдрические соты verf.png
т0,3{5,3,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
Додекаэдрические соты Runcinated порядка 5Додекаэдрические соты Runcinated order-5 verf.png

Смотрите также

Рекомендации

  • Кокстер, H.S.M. Правильные многогранники, (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 (стр. 145–154 Глава 8: Усечение, стр. 210 Расширение)
  • Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
    • N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26)

внешняя ссылка