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Das Rydberg-Formel (oder Rydberg-Ritz-Formel) wird in der verwendet Atomphysik verwendet, um die elektromagnetischSpektrum des Lichtemission von Wasserstoff zu entscheiden. Später wurde diese Formel auf "jede" erweitert. Element mit der Rydberg-Ritz-Kombinationsprinzip.

Das Spektrum ist die Menge Wellenlängen von Photonen die ausgestrahlt werden, wenn Elektronen zwischen zwei Energieniveaus springen, die Peeling um die Atome. Diese Entdeckung wurde als unterstützender Beweis für die Quantenmechanik.

Die Formel wurde von der . erfunden SchwedischPhysikerJohannes Rydberg und veröffentlicht auf 5. November1888.

Rydberg-Formel für Wasserstoff

${displaystyle {frac {1}{lambda _{mathrm {vac} }}}=R_{mathrm {H} }Z^{2}left({frac {1}{n_{1}^{2}}}- {frac {1}{n_{2}^{2}}}Nacht)}$

In welchem:

${displaystyle lambda _{mathrm {vac} }}$ die Wellenlänge des emittierten Lichts in Vakuum,

${displaystyle R_{mathrm {H} }}$ das Rydberg-Konstante vor dem Wasserstoff,

${displaystyle R_{mathrm {H} }={frac {m_{e}e^{4}}{8varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.097;373;156;852; 5;(73) imes 10^{7} Mathrm {m} ^{-1},}$^[1]

${displaystyle n_{1}}$ und ${displaystyle n_{2}}$ sind ganze Zahlen, so dass ${displaystyle n_{1}$,

z ist der Ordnungszahl, 1 für Wasserstoff.

Durch ${displaystyle n_{1}}$ zu 1 und ${displaystyle n_{2}}$ von 2 bis unendlich laufen, die Spektrallinien, bekannt als die Lyman-Reihe, erreichte eine Konvergenz auf 91 nm auf die gleiche Weise:

${displaystyle n_{1}}$	${displaystyle n_{2}}$	Name	Konvergiert zu
1	${displaystyle 2ightarrow infty }$	Lymanseries	91 nm
2	${displaystyle 3ightarrow infty }$	Balmer-Serie	365 nm
3	${displaystyle 4ightarrow infty }$	Osterserie	821 nm
4	${displaystyle 5ightarrow infty }$	Halterungsserie	1459 nm
5	${displaystyle 6ightarrow infty }$	Pfundserie	2280nm
6	${displaystyle 7ightarrow infty }$	Humphreysserie	3283 nm

Die Lyman-Serie ist in der ultraviolett Spektrum, die Balmer-Reihe im sichtbar Spektrum und die Serien von Paschen, Brackett, Pfund und Hunmphreys sind in der Infrarot Spektrum.

Siehe auch den Artikel Wasserstoffspektrum

Rydberg-Formel für ein wasserstoffähnliches Element

Die obige Formel kann für jedes Element mit ähnlichen Eigenschaften wie Wasserstoff erweitert werden.

${displaystyle {frac {1}{lambda _{mathrm {vac} }}}=RZ^{2}left({frac {1}{n_{1}^{2}}}-{frac {1}{n_ {2}^{2}}}Nacht)}$

wahr

${displaystyle lambda _{mathrm {vac} }}$ die Wellenlänge des emittierten Lichts im Vakuum,

${Anzeigestil R}$ die Rydberg-Konstante für dieses Element,

${Anzeigestil Z}$ die Ordnungszahl, die Anzahl der Protonen im Atomkern,

${displaystyle n_{1}}$ und ${displaystyle n_{2}}$ sind ganze Zahlen, so dass ${displaystyle n_{1}$.

Es ist wichtig zu beachten, dass diese Formel nur auf Elemente angewendet werden kann, die dem Wasserstoff ähnlich sind. Es kann nur ein Elektron verfügbar sein, um von einer Schale zur anderen zu springen. Beispiele sind He¹ , Li² , Sein³ und so weiter.

Ursprung

1890 hatte Rydberg eine Formel entdeckt, die die Beziehung zwischen den Wellenlängen im Spektrum von . beschreibt Alkali Metalle und er stellte fest, dass die Balmer-Gleichung ein Sonderfall war. Obwohl sich die Rydberg-Formel später für schwerere Atome als ungenau herausstellte, gilt sie immer noch für alle wasserstoffähnlichen Elemente und Alkalimetalle mit einem einzigen Valenzelektron weit von den innersten Elektronenschalen entfernt. Rydberg vereinfachte seine Berechnungen durch die Verwendung der „Wellenzahl " (die Anzahl der Wellen, die innerhalb einer Längeneinheit gefunden werden können) als Maßeinheit. Er trug die Wellenzahlen aufeinanderfolgender Spektrallinien in jeder Reihe gegen aufeinanderfolgende ganze Zahlen auf, die die Reihenfolge der Linien in dieser Reihe darstellen. Er bemerkte, dass die Kurven ähnlich waren und suchte nach einer Funktion, die alle diese Graphen erzeugen konnte, wenn die richtigen Konstanten eingegeben wurden.

Verweise

Quelle

• Mike Sutton, „Die Zahlen richtig machen – der einsame Kampf von Rydberg“ Chemistry World, Vol. 1, nein. 7. Juli 2004.