WikiDer > Постоянная Ридберга

Rydberg constant

В спектроскопия, то Постоянная Ридберга, символ для тяжелых атомов или для водорода, названный в честь шведского физик Йоханнес Ридберг, это физическая постоянная относящиеся к электромагнитному спектры атома. Константа впервые возникла как эмпирический подгоночный параметр в Формула Ридберга для спектральная серия водорода, но Нильс Бор позже показал, что его значение может быть вычислено из более фундаментальных констант через его Модель Бора. По состоянию на 2018 год, и спин электрона грамм-фактор наиболее точно измерены физические константы.[1]

Константа выражается для любого водорода как , или на пределе бесконечной ядерной массы как . В любом случае константа используется для выражения предельного значения наивысшего волновое число (обратная длина волны) любого фотона, который может быть испущен из атома, или, альтернативно, волновое число фотона с наименьшей энергией, способного ионизировать атом из его основного состояния. В спектральная серия водорода можно просто выразить через постоянную Ридберга для водорода и Формула Ридберга.

В атомная физика, Ридберговская единица энергии, символ Ry, соответствует энергии фотона, волновое число которого является постоянной Ридберга, то есть энергии ионизации атома водорода в упрощенной модели Бора.[нужна цитата]

Ценить

Постоянная Ридберга

В CODATA ценность[2]

= 10973731.568160(21) м−1,

куда

это масса покоя из электрон,
это элементарный заряд,
это диэлектрическая проницаемость свободного пространства,
это Постоянная Планка, и
это скорость света в вакууме.

Константу Ридберга для водорода можно вычислить из уменьшенная масса электрона:

куда

- масса электрона,
- масса ядра (протона).

Ридберговская единица энергии

[3][4]

Частота Ридберга

[5]

Длина волны Ридберга

.

В угловая длина волны является

.

Возникновение в модели Бора

В Модель Бора объясняет атомный спектр водорода (см. спектральная серия водорода), а также различные другие атомы и ионы. Он не совсем точен, но во многих случаях является очень хорошим приближением и исторически сыграл важную роль в развитии квантовая механика. Модель Бора утверждает, что электроны вращаются вокруг ядра атома аналогично вращению планет вокруг Солнца.

В простейшем варианте модели Бора масса атомного ядра считается бесконечной по сравнению с массой электрона,[6] так что центр масс системы, барицентр, лежит в центре ядра. Это приближение бесконечной массы и упоминается в нижний индекс. Затем модель Бора предсказывает, что длины волн атомных переходов водорода равны (см. Формула Ридберга):

куда п1 и п2 - любые два разных положительных целых числа (1, 2, 3, ...), и - длина волны (в вакууме) излучаемого или поглощенного света.

куда и M - полная масса ядра. Эта формула происходит от замены уменьшенная масса электрона.

Прецизионное измерение

Постоянная Ридберга - одна из наиболее точно определенных физических констант с относительной стандартной неопределенностью менее 2 частей на 10.12.[2] Эта точность ограничивает значения других физических констант, которые ее определяют.[7]

Поскольку модель Бора не совсем точна из-за тонкая структура, сверхтонкое расщепление, и другие подобные эффекты, постоянная Ридберга не может быть напрямую измеряется с очень высокой точностью от частоты атомных переходов только водорода. Вместо этого постоянная Ридберга выводится из измерений частот атомных переходов в трех разных атомах (водород, дейтерий, и антипротонный гелий). Детальные теоретические расчеты в рамках квантовая электродинамика используются для учета эффектов конечной массы ядра, тонкой структуры, сверхтонкого расщепления и т. д. Наконец, значение определяется из наиболее подходящий измерений к теории.[8]

Альтернативные выражения

Постоянная Ридберга также может быть выражена следующими уравнениями.

и

куда

это масса покоя электрона,
это электрический заряд электрона,
это Постоянная Планка,
это приведенная постоянная Планка,
это скорость света в вакууме,
- постоянная электрического поля (диэлектрическая проницаемость) свободного места,
это постоянная тонкой структуры,
это Комптоновская длина волны электрона,
- комптоновская частота электрона,
- комптоновская угловая частота электрона,
это Радиус Бора,
это классический радиус электрона.

Последнее выражение в первом уравнении показывает, что длина волны света, необходимая для ионизации атома водорода, равна 4π/α умножить на боровский радиус атома.

Второе уравнение актуально, потому что его значение является коэффициентом энергии атомных орбиталей атома водорода: .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Поль, Рандольф; Антоньини, Альдо; Нез, Франсуа; Амаро, Фернандо Д.; Бирабен, Франсуа; Кардозу, Жоао М. Р .; Covita, Daniel S .; Дакс, Андреас; Дхаван, Сатиш; Fernandes, Luis M. P .; Гизен, Адольф; Граф, Томас; Hänsch, Theodor W .; Indelicato, Пол; Жюльен, Люсиль; Као, Чэн-Ян; Ноулз, Пол; Ле Биго, Эрик-Оливье; Лю, И-Вэй; Лопес, Хосе А. М .; Лудхова, Ливия; Монтейро, Кристина М. Б.; Мулхаузер, Франсуаза; Небель, Тобиас; Рабиновиц, Пол; Душ Сантуш, Жоаким М. Ф .; Schaller, Lukas A .; Шухманн, Карстен; Швоб, Кэтрин; Такку, Дэвид (2010). «Размер протона». Природа. 466 (7303): 213–216. Bibcode:2010Натура.466..213P. Дои:10.1038 / природа09250. PMID 20613837.
  2. ^ а б «Значение CODATA 2018: постоянная Ридберга». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.
  3. ^ «Значение CODATA 2018: постоянная Ридберга, умноженная на hc, в Дж». NIST. Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. Получено 2020-02-06.
  4. ^ «Значение CODATA 2018: постоянная Ридберга, умноженная на hc, в эВ». NIST. Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. Получено 2020-02-06.
  5. ^ «Значение CODATA 2018: время постоянной Ридберга c в Гц». NIST. Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. Получено 2020-02-05.
  6. ^ Коффман, Муди Л. (1965). «Поправка к постоянной Ридберга для конечной ядерной массы». Американский журнал физики. 33 (10): 820–823. Bibcode:1965AmJPh..33..820C. Дои:10.1119/1.1970992.
  7. ^ П.Дж. Мор, Б.Н. Тейлор и Д. Ньюэлл (2015), «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA 2014 г.» (веб-версия 7.0). Эта база данных была разработана Дж. Бейкером, М. Дума и С. Коточиговой. Имеется в наличии: http://physics.nist.gov/constants. Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд 20899. Ссылка на R, Ссылка на hcR. Опубликовано в Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2010». Обзоры современной физики. 84 (4): 1527. arXiv:1203.5425. Bibcode:2012РвМП ... 84.1527М. Дои:10.1103 / RevModPhys.84.1527"" и Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2010». Журнал физических и химических справочных данных. 41 (4): 043109. arXiv:1507.07956. Bibcode:2012JPCRD..41d3109M. Дои:10.1063/1.4724320"".
  8. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2008). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2006 г.». Обзоры современной физики. 80 (2): 633–730. arXiv:0801.0028. Bibcode:2008РвМП ... 80..633М. Дои:10.1103 / RevModPhys.80.633.