WikiDer > Уравнение ионизации Саха
В Уравнение ионизации Саха представляет собой выражение, связывающее состояние ионизации газа, находящегося в тепловом равновесии, с температурой и давлением.[1][2] Уравнение является результатом объединения идей квантовой механики и статистической механики и используется для объяснения спектральной классификации звезд. Выражение было разработано индийским физиком Мегнад Саха в 1920 г.[3][4]
Вывод
Для газ на достаточно высоком температура (здесь измеряется в единицах энергии, например, кэВ или Дж) и или плотность, тепловые столкновения атомов будут ионизировать часть атомов, образующих ионизированный газ. Когда несколько или более электронов, которые обычно связаны с атомом на орбитах вокруг атомного ядра, освобождаются, они образуют независимое облако электронного газа, сосуществующее с окружающим газом атомарных ионов и нейтральных атомов. В свою очередь, это порождает электрическое поле, где движение зарядов порождает токи, создавая локализованные магнитное поле, и создает состояние материи, называемое плазма.
Уравнение Саха описывает степень ионизации любого газа, находящегося в тепловом равновесии, как функцию температуры, плотности и энергии ионизации атомов. Уравнение Саха справедливо только для слабоионизованной плазмы, для которой Длина Дебая большой. Это означает, что экранированием кулоновского взаимодействия ионов и электронов другими ионами и электронами можно пренебречь. Последующее понижение потенциалов ионизации и «отсечка» функция распределения поэтому также незначительна.
Для газа, состоящего из одного атома, уравнение Саха записывается:
куда:
- - плотность атомов в я-е состояние ионизации, то есть с я электроны удалены.
- это вырождение государств для я-ионы
- энергия, необходимая для удаления я электронов из нейтрального атома, создавая я-уровневый ион.
- это электронная плотность
- это тепловая длина волны де Бройля электрона
- это масса электрона
- это температура газа
- является Постоянная Планка
Выражение энергия, необходимая для удаления электрон. В случае, когда важен только один уровень ионизации, имеем и определяя общую плотность п в качестве , уравнение Саха упрощается до:
куда - энергия ионизации.
Плотность частиц
Уравнение Саха полезно для определения отношения плотностей частиц для двух разных уровней ионизации. Для этой цели наиболее полезной формой уравнения Саха является
- ,
куда Z обозначает функция распределения. Уравнение Саха можно рассматривать как переформулировку условия равновесия для химические потенциалы:
Это уравнение просто утверждает, что потенциал атома в состоянии ионизации я для ионизации такой же, как потенциал для электрона и атома в состоянии ионизации я + 1; потенциалы равны, поэтому система находится в равновесии и нет сеть произойдет изменение ионизации.
Звездные атмосферы
В начале двадцатых Ральф Х. Фаулер (в сотрудничестве с Чарльз Гальтон Дарвин) разработал новый метод в статистическая механика позволяя систематический расчет равновесных свойств материи. Он использовал это, чтобы обеспечить строгий вывод формулы ионизации, которую получил Саха, распространив на ионизацию атомов теорему о Якобус Хенрикус ван 'т Хофф, используемый в физической химии для его приложения к молекулярной диссоциации. Кроме того, существенное улучшение уравнения Саха, введенное Фаулером, заключалось в учете влияния возбужденных состояний атомов и ионов. Еще один важный шаг вперед был сделан в 1923 г., когда Эдвард Артур Милн и Р. Х. Фаулер опубликовали статью в Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, показывающее, что критерий максимальной интенсивности линий поглощения (принадлежащих подчиненным сериям нейтрального атома) был гораздо более плодотворным для получения информации о физических параметрах звездных атмосфер, чем критерий, использованный Саха, который заключался в маргинальном появлении или исчезновении линии поглощения. Последний критерий требует некоторого знания соответствующих давлений в звездных атмосферах, и Саха, следуя общепринятой в то время точке зрения, принял значение порядка от 1 до 0,1 атмосферы. Милн писал:
Саха сконцентрировался на краевых проявлениях и исчезновении линий поглощения в звездной последовательности, принимая величину давления в звездной атмосфере на порядок величины и вычисляя температуру, при которой, например, усиление ионизации препятствует дальнейшему поглощению рассматриваемой линии из-за потеря последовательного электрона. Однажды, когда мы с Фаулером топали по моим комнатам в Тринити и обсуждали это, мне внезапно пришло в голову, что максимальная интенсивность Бальмеровские линии водороданапример, легко объясняется тем, что при более низких температурах было слишком мало возбужденных атомов, чтобы дать заметное поглощение, в то время как при более высоких температурах осталось слишком мало нейтральных атомов, чтобы дать какое-либо поглощение. ... В тот вечер я сделал поспешный расчет величины эффекта и обнаружил, что для соответствия температуре 10000 ° [K] для звезд типа А0, где линии Бальмера имеют максимум, давление порядка 10−4 атмосфера была обязательна. Это было очень захватывающе, потому что стандартные определения давлений в звездных атмосферах по смещению линий и ширине линий должны были указывать на давление порядка одной атмосферы или более, и я начал по другим причинам не верить в это.[5]
Звездные короны
Саха-равновесие преобладает, когда плазма находится в локальное термодинамическое равновесие, чего нет в оптически тонких коронаЗдесь равновесные состояния ионизации должны быть оценены путем подробного статистического расчета скоростей столкновений и рекомбинации.
Ранняя вселенная
Равновесная ионизация, описываемая уравнением Саха, объясняет эволюцию в ранней Вселенной. После Большой взрыввсе атомы были ионизированы, оставив в основном протоны и электроны. Согласно подходу Саха, когда Вселенная расширилась и остыла так, что температура достигла примерно 3000 К, электроны рекомбинировали с протонами, образуя водород атомы. В этот момент Вселенная стала прозрачной для большей части электромагнитного излучения. Эта поверхность 3000 K с красным смещением примерно в 1000 раз генерирует 3 K космическое микроволновое фоновое излучение, который пронизывает вселенную сегодня.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Александр Александрович Фридман (2008). Плазменная химия. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. стр.94. ISBN 978-0-521-84735-3.
- ^ Чен, Фрэнсис Ф. (2016). Введение в физику плазмы и управляемый синтез. Введение в физику плазмы и управляемый синтез. п. 2. Bibcode:2016ippc.book ..... C. Дои:10.1007/978-3-319-22309-4. ISBN 978-3-319-22309-4.
- ^ Саха, Мег Над (1920). «LIII.Ионизация в солнечной хромосфере». Философский журнал. 6 серия. 40 (238): 472–488. Дои:10.1080/14786441008636148.
- ^ Саха, М. Н. (1921). «К физической теории звездных спектров». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 99 (697): 135–153. Bibcode:1921RSPSA..99..135S. Дои:10.1098 / rspa.1921.0029.
- ^ «Биографические воспоминания: Мегнад Саха».
внешняя ссылка
- Вывод и обсуждение Хейл Брэдт
- Подробный вывод от Университет Юты Физический факультет
- Конспект лекций от Университет Мэриленда Кафедра астрономии