WikiDer > Theorem von Proth

In dem Zahlentheorie, Teil von dem Mathematik, gibt dem Theorem von Proth Bedingungen einschließlich a Proth-Nummer ein Primzahl ist. Proths sind Primkandidaten, aber nicht jeder Proth ist prim.

Der Satz besagt, dass die Proth-Zahl ${displaystyle p=kcdot 2^{n} 1}$, also mit ${displaystyle k}$ ungerade und ${Anzeigestil k<2^{n}}$ ist eine Primzahl, wenn es a . gibt gerade Zahl${Anzeigestil a}$ist, wofür

${displaystyle a^{(p-1)/2}äquivalent -1mod {p}}$

In diesem Fall, ${displaystyle p}$ ein pothp prime erwähnt.

Dies ist ein praktischer Test, denn wenn ${displaystyle p}$ Primzahl ist, reicht fast die Hälfte aller zu wählenden Zahlen ${Anzeigestil a}$.