WikiDer > Вынужденный рамановский адиабатический проход

Эволюция во времени популяций состояний для нелогичной последовательности импульсов STIRAP, демонстрирующей когерентную передачу.

Вынужденный рамановский адиабатический проход (STIRAP) - это процесс, который позволяет перемещать население между двумя применимыми квантовые состояния по крайней мере двумя связными электромагнитные (световые) импульсы.^[1][2] Эти световые импульсы управляют переходами трех уровней Ʌ атом или многоуровневая система.^[3][4] Процесс - это форма межгосударственного согласованный контроль.

Перенос населения в трехуровневом атоме Ʌ

Рассмотрим описание трехуровневого атома, имеющего основные состояния ${ displaystyle | g_ {1} rangle}$ и ${ displaystyle | g_ {2} rangle}$ (для простоты предположим, что энергии основных состояний одинаковы) и возбужденное состояние ${ Displaystyle | е rangle}$. Предположим, что вначале все население находится в основном состоянии. ${ displaystyle | g_ {1} rangle}$. Здесь логика преобразования населения из основного состояния ${ displaystyle | g_ {1} rangle}$ к ${ displaystyle | g_ {2} rangle}$ состоит в том, что изначально незаселенные состояния ${ displaystyle | g_ {2} rangle}$ и ${ Displaystyle | е rangle}$ пара, затем суперпозиция состояний ${ displaystyle | g_ {2} rangle}$ и ${ Displaystyle | е rangle}$ пара к государству ${ displaystyle | g_ {1} rangle}$. Тем самым формируется государство, допускающее преобразование населения в государство. ${ displaystyle | g_ {2} rangle}$ без заполнения возбужденного состояния ${ Displaystyle | е rangle}$. Этот процесс преобразования населения без заселения возбужденного состояния называется стимулированным. Раман адиабатический проход.^[5]

Трехуровневая теория

Рассмотрим состояния ${ displaystyle | 1 rangle}$, ${ displaystyle | 2 rangle}$ и ${ displaystyle | 3 rangle}$ с целью перевода населения изначально в состояние ${ displaystyle | 1 rangle}$ заявить ${ displaystyle | 3 rangle}$ без заполнения государства ${ displaystyle | 2 rangle}$. Разрешить системе взаимодействовать с двумя когерентными полями излучения, полями накачки и Стокса. Пусть поле накачки связывает только состояния ${ displaystyle | 1 rangle}$ и ${ displaystyle | 2 rangle}$ и пара Стокса только утверждает ${ displaystyle | 2 rangle}$ и ${ displaystyle | 3 rangle}$, например, из-за большой отстройки или правила отбора. Обозначим Частоты Раби и отстройки насоса и муфт Стокса ${ displaystyle Omega _ {P / S}}$ и ${ displaystyle Delta _ {P / S}}$. Установка энергии состояния ${ displaystyle | 2 rangle}$ к нулю, вращающаяся волна Гамильтониан дан кем-то

${ displaystyle H _ { mathrm {RWA}} = - hbar Delta _ {P} | 1 rangle langle 1 | + hbar Delta _ {S} | 3 rangle langle 3 | + { frac { hbar Omega _ {P}} {2}} (| 1 rangle langle 2 | + mathrm {hc}) + { frac { hbar Omega _ {S}} {2}} (| 3 rangle langle 2 | + mathrm {hc})}$

Энергетическая упорядоченность состояний некритична, и здесь она взята так, что ${ displaystyle E_ {1}$ только для конкретности. -И V-конфигурации могут быть реализованы изменением знаков отстроек. Сдвиг нуля энергии на ${ displaystyle Delta _ {P}}$ позволяет записать гамильтониан в более независимой от конфигурации форме

${ displaystyle H _ { mathrm {RWA}} = hbar { begin {pmatrix} 0 & { frac { Omega _ {P}} {2}} & 0 { frac { Omega _ {P}} {2}} & Delta & { frac { Omega _ {S}} {2}} 0 & { frac { Omega _ {S}} {2}} & delta end {pmatrix}} }$

Здесь ${ displaystyle Delta}$ и ${ displaystyle delta}$ обозначают однофотонные и двухфотонные отстройки соответственно. STIRAP достигается на двухфотонном резонансе ${ displaystyle delta = 0}$. В этом случае энергии на диагонализация из ${ displaystyle H _ { mathrm {RWA}}}$даны

${ displaystyle E_ {0, pm} = 0, { frac { Delta pm { sqrt { Delta ^ {2} + Omega ^ {2}}}} {2}}}$

куда ${ Displaystyle Omega ^ {2} = Omega _ {P} ^ {2} + Omega _ {S} ^ {2}}$. Решение для ${ displaystyle E_ {0}}$ собственное состояние ${ Displaystyle (c_ {1} , c_ {2} , c_ {3}) ^ {T}}$, видно, что выполняется условие

${ Displaystyle c_ {2} = 0, ; Omega _ {P} c_ {1} + Omega _ {S} c_ {3} = 0}$

Первое условие показывает, что условие критического двухфотонного резонанса дает темное состояние которое представляет собой суперпозицию только начального и целевого состояний. Определив угол смешивания ${ Displaystyle tan theta = Omega _ {P} / Omega _ {S}}$ и используя условие нормализации ${ Displaystyle | c_ {1} | ^ {2} + | c_ {3} | ^ {2} = 1}$, второе условие может быть использовано для выражения этого темного состояния как

${ displaystyle | mathrm {dark} rangle = cos theta , | 1 rangle - sin theta , | 3 rangle}$

Отсюда можно вывести противоречащую интуиции последовательность импульсов STIRAP. В ${ displaystyle theta = 0}$ что соответствует наличию только стоксова поля (${ Displaystyle Omega _ {S} gg Omega _ {P}}$) темное состояние в точности соответствует начальному состоянию ${ displaystyle | 1 rangle}$. Поскольку угол смешивания поворачивается от ${ displaystyle 0}$ к ${ displaystyle pi / 2}$, темное состояние плавно интерполируется из чистого состояния ${ displaystyle | 1 rangle}$ в чистом виде ${ displaystyle | 3 rangle}$. Последний ${ displaystyle theta = pi / 2}$ случай соответствует противоположному пределу сильного поля накачки (${ Displaystyle Omega _ {P} gg Omega _ {S}}$). Практически это соответствует приложению к системе стоксовых импульсов и импульсов поля накачки с небольшой задержкой между ними при сохранении значительного временного перекрытия между импульсами; задержка обеспечивает правильное ограничение, а перекрытие обеспечивает адиабатическую эволюцию. Население изначально подготовлено в состоянии ${ displaystyle | 1 rangle}$ будет адиабатически следовать за темным состоянием и перейдет в состояние ${ displaystyle | 3 rangle}$ без заполнения государства ${ displaystyle | 2 rangle}$ по желанию. Огибающие импульсов могут принимать довольно произвольную форму, если скорость изменения угла смешивания во времени мала по сравнению с расщеплением энергии по отношению к не темным состояниям. Это адиабатическое условие принимает простейшую форму при условии однофотонного резонанса ${ displaystyle Delta = 0}$ где это можно выразить как

${ Displaystyle Omega (t) gg | { dot { theta}} (t) | = { frac {| Omega _ {S} (t) { dot { Omega}} _ {P} (t) - Omega _ {P} (t) { dot { Omega}} _ {S} (t) |} { Omega (t) ^ {2}}}}$

Рекомендации

Этот квантовая механика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е