WikiDer > Уравнение Тафеля

Тафелевый участок для анодного процесса

В Уравнение Тафеля это уравнение в электрохимическая кинетика относящиеся к ставке электрохимический реакция на перенапряжение.^[1] Уравнение Тафеля сначала было выведено экспериментально, а позже было показано, что оно имеет теоретическое обоснование. Уравнение названо в честь швейцарского химика. Юлиус Тафель.

«Он описывает, как электрический ток через электрод зависит от разницы напряжений между электродом и основным электролитом для простой мономолекулярной окислительно-восстановительной реакции».^{[2][циркулярная ссылка]}${displaystyle O + ne ^ {-} leftrightarrows R}$

Когда электрохимическая реакция происходит в двух половина реакции на отдельных электроды, уравнение Тафеля применяется к каждому электроду отдельно. На одном электроде уравнение Тафеля можно записать как:

${displaystyle eta = pm A imes log _ {10} left ({frac {i} {i_ {0}}} ight)}$

(1)

куда

• знак плюс под показателем степени относится к анодной реакции, а знак минус к катодной реакции^{[3][циркулярная ссылка]},
• ${displaystyle eta}$ : перенапряжение
• ${displaystyle A}$ : "Тафелевый склон", V
• ${displaystyle i}$ : плотность тока, Являюсь²
• ${displaystyle i_ {0}}$ : "плотность тока обмена", Являюсь².

Здесь можно найти подтверждение и дальнейшее объяснение этого уравнения.^[4] Уравнение Тафеля - это приближение Батлера-Фольмера уравнение в случае ${displaystyle | eta |> 0,1 В}$.

«[Уравнение Тафеля] предполагает, что концентрации на электроде практически равны концентрациям в объеме электролита, что позволяет выражать ток только как функцию потенциала. Другими словами, предполагается, что скорость массопереноса электрода равна намного больше, чем скорость реакции, и что в реакции преобладает более медленная скорость химической реакции ".^{[5][циркулярная ссылка]}

Кроме того, для данного электрода уравнение Тафеля предполагает, что обратная половина скорости реакции пренебрежимо мала по сравнению со скоростью прямой реакции.

Обзор условий

Ток обмена - это ток в состоянии равновесия, то есть скорость, с которой окисленные и восстановленные частицы переносят электроны с электродом. Другими словами, плотность тока обмена - это скорость реакции при обратимом потенциале (когда перенапряжение по определению равно нулю). При обратимом потенциале реакция находится в равновесии, что означает, что прямая и обратная реакции протекают с одинаковой скоростью. Эта скорость представляет собой плотность тока обмена.

Наклон Тафеля измерен экспериментально. Однако теоретически можно показать, что, когда доминирующий механизм реакции включает передачу одного электрона, который

${displaystyle {frac {lambda kT} {e}}$

где A определяется как

${displaystyle A = {frac {lambda kT} {ealpha}} = {frac {lambda V_ {T}} {alpha}}}$

(2)

куда

• ${displaystyle lambda = ln (10) = 2.302585 ...}$
• ${displaystyle k}$ является Постоянная Больцмана,
• ${displaystyle T}$ это абсолютная температура,
• ${displaystyle e}$ электрический элементарный заряд электрона,
• ${displaystyle V_ {T} = kT / e}$ это тепловое напряжение, и
• ${displaystyle alpha}$ это "коэффициент передачи заряда", значение которого должно быть от 0 до 1.

Уравнение для случая массопереноса электрода, которым нельзя пренебречь

В более общем случае

«Следующий вывод расширенного уравнения Батлера-Фольмера адаптирован из вывода Барда и Фолкнера, Ньюмана и Томаса-Алии».^{[6][циркулярная ссылка]}«[...] ток выражается как функция не только потенциала (как в простой версии), но и заданных концентраций. Скорость массопереноса может быть относительно небольшой, но это единственное влияние на химические вещества. реакция происходит через измененные (заданные) концентрации. Фактически, концентрации также являются функцией потенциала ".^[5]

Уравнение Тафеля также можно записать как:

${displaystyle i = nFKCexp left (pm alpha F {frac {eta} {RT}} ight)}$

(3)

куда

• n - количество обмениваемых электронов, как в Уравнение Нернста,
• знак плюс под показателем степени относится к анодной реакции, а знак минус к катодной реакции,
• K - это константа скорости для электродной реакции в с⁻¹,
• R - это универсальная газовая постоянная,
• C - концентрация активных веществ на поверхности электрода в моль / м².

Демонстрация

Как видно из уравнения (1),

${displaystyle eta = pm A imes log _ {10} left ({frac {i} {i_ {0}}} ight)}$

${displaystyle eta = pm A imes {frac {ln left ({frac {i} {i_ {0}}} ight)} {ln (10)}}}$ , так:

${displaystyle i = i_ {0} exp left (pm {frac {ln (10) eta} {A}} ight)}$

${displaystyle i = i_ {0} exp left (pm alpha e {frac {eta} {kT}} ight)}$, как видно из уравнения (2) и потому что ${displaystyle lambda = ln (10)}$.

${displaystyle i = i_ {0} exp left (pm alpha F {frac {eta} {RT}} ight)}$ потому что ${displaystyle {frac {e} {k}} = {frac {e / Na} {k / Na}} = {frac {F} {R}}}$^{[7][циркулярная ссылка][8][циркулярная ссылка]}

за счет массопереноса электродов ${displaystyle i_ {0} = nFKC}$^{[9][циркулярная ссылка]} , что в итоге приводит к уравнению (3).

Уравнение при малых значениях поляризации

Другое уравнение применимо при низких значениях поляризации. ${displaystyle | eta | simeq 0V}$. В этом случае зависимость тока от поляризации обычно линейная (не логарифмическая):

${displaystyle i = i_ {0} {frac {nF} {RT}} Delta E}$^[3]

Эта линейная область называется поляризационное сопротивление из-за его формального сходства с Закон Ома.

Смотрите также

• Перенапряжение
• Уравнение Батлера – Фольмера
• Ограничение тока
• Законы электролиза Фарадея

Рекомендации

• G.T. Бурштейн (2005). "Век уравнения Тафеля: 1905–2005 гг. Памятный выпуск науки о коррозии". Наука о коррозии. 47 (12): 2858–2870. Дои:10.1016 / j.corsci.2005.07.002.

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с Уравнение Тафеля в Wikimedia Commons