WikiDer > Тензорный продукт (значения) - Википедия

Тензорный продукт относится к одной из нескольких связанных бинарных операций, обычно обозначаемых ${ displaystyle - otimes -}$. Обычно это ассоциативный, единый, и симметричный (вплоть до какой-то подходящий вид структурный эквивалентность).

Это может относиться к:

• Тензорное произведение векторных пространств, операция на векторные пространства (исходное тензорное произведение)
  • Тензорное произведение модулей, та же операция, немного обобщенная на модули над произвольными кольцами
  • Кронекер продукт, тензорное произведение матриц (или векторов), которое удовлетворяет всем свойствам для векторных пространств и допускает конкретное представление
  • Тензорное произведение гильбертовых пространств, наделенный особым внутренний продукт чтобы оставаться гильбертовым пространством
    • Другой топологические тензорные произведения
• Тензорное произведение графов, операция над графами, матрицы смежности которых являются
• Тензорное произведение алгебр (или кольца), на алгебрах над полем (или другим коммутативным кольцом)
  • Тензорное произведение представлений, частный случай в теория представлений
  • Тензорное произведение полей, операция над полями - в отличие от большинства тензорных произведений, категория полей не является закрыто относительно этой операции (т.е. иногда продукт не является полем)
• "Категории"концепции, прикладные"точечно«на объекты и морфизмы:
  • Тензорное произведение векторных расслоений
  • Тензорное произведение связки модулей, по сути то же самое
  • Тензорное произведение функторов

Категории, замкнутые относительно подходящего тензорного произведения, называются "моноидальные категории". Существуют особые типы моноидальных категорий с интересными свойствами.

Страница устранения неоднозначности, содержащая ссылки на темы, на которые может ссылаться один и тот же поисковый запрос Этот устранение неоднозначности на странице перечислены статьи, связанные с заголовком Тензорное произведение. Если внутренняя ссылка привел вас сюда, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала прямо на предполагаемую статью.