WikiDer > Тривиальное представление
в математический поле теория представлений, а тривиальное представление это представление (V, φ) из группа грамм на котором все элементы грамм действовать как отображение идентичности из V. Банальный представление из ассоциативный или же Алгебра Ли это (Ложь) представление алгебры для которого все элементы алгебры действуют как ноль линейная карта (эндоморфизм), который отправляет каждый элемент V к нулевой вектор.
Для любой группы или алгебры Ли несводимый тривиальное представление всегда существует над любым поле, и является одномерным, а значит, единственным с точностью до изоморфизма. То же верно и для ассоциативных алгебр, если не ограничиваться унитальные алгебры и унитальные представления.
Хотя тривиальное представление построено таким образом, что его свойства кажутся тавтологичными, оно является фундаментальным объектом теории. Подпредставление эквивалентно тривиальному представлению, например, если оно состоит из инвариантных векторов; так что поиск таких субпредставлений - это вся тема теория инвариантов.
В тривиальный персонаж это персонаж который принимает значение один для всех элементов группы.
Рекомендации
- Фултон, Уильям; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс. Тексты для выпускников по математике, Чтения по математике. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN 978-0-387-97495-8. МИСТЕР 1153249. OCLC 246650103..
 | Этот алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |