WikiDer > Угол вакуума

Vacuum angle

В квантовые калибровочные теории, в Гамильтониан формулировка (Гамильтонова система), волновая функция это функциональный калибра связь и поля материи . Будучи квантовой калибровочной теорией, нужно наложить первоклассные ограничения в виде функционально-дифференциальные уравнения- в основном Ограничение Гаусса.

В плоском пространстве-времени пространство некомпактный р3. Поскольку ограничения Гаусса локальны, достаточно рассмотреть калибровочные преобразования U, которые приближаются к 1 на пространственной бесконечности. В качестве альтернативы мы можем предположить, что пространство представляет собой очень большую трехсферу S3 или что пространство представляет собой компактный 3-шар B3 с S2 граница, на которой значения полей фиксированы, так что калибровочные преобразования происходят только внутри шара. Действительно, существуют калибровочные преобразования U гомотопный к тривиальному калибровочному преобразованию. Эти калибровочные преобразования называются преобразования малой калибровки. Все остальные калибровочные преобразования называются преобразования большой калибровки, которые классифицируются гомотопическая группа π3(G) где G - калибровочная группа.

Ограничения Гаусса означают, что значение функционала волновой функции постоянно вдоль орбиты преобразования малой калибровки.

т.е.

для всех малых калибровочных преобразований U. Но в общем случае это неверно для больших калибровочных преобразований.

Оказывается, если G некоторая простая группа Ли, то π3(G) есть Z. Пусть U - любой представитель калибровочного преобразования с номер намотки 1.

Гильбертово пространство распадается на секторы суперотбора помеченный тета угол θ такая, что

Смотрите также