WikiDer > Угол вакуума

эта статья не цитировать Любые источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удалено. Найдите источники: «Вакуумный угол» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Август 2016 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В квантовые калибровочные теории, в Гамильтониан формулировка (Гамильтонова система), волновая функция это функциональный калибра связь ${ displaystyle , A}$ и поля материи ${ displaystyle , phi}$. Будучи квантовой калибровочной теорией, нужно наложить первоклассные ограничения в виде функционально-дифференциальные уравнения- в основном Ограничение Гаусса.

В плоском пространстве-времени пространство некомпактный р³. Поскольку ограничения Гаусса локальны, достаточно рассмотреть калибровочные преобразования U, которые приближаются к 1 на пространственной бесконечности. В качестве альтернативы мы можем предположить, что пространство представляет собой очень большую трехсферу S³ или что пространство представляет собой компактный 3-шар B³ с S² граница, на которой значения полей фиксированы, так что калибровочные преобразования происходят только внутри шара. Действительно, существуют калибровочные преобразования U гомотопный к тривиальному калибровочному преобразованию. Эти калибровочные преобразования называются преобразования малой калибровки. Все остальные калибровочные преобразования называются преобразования большой калибровки, которые классифицируются гомотопическая группа π₃(G) где G - калибровочная группа.

Ограничения Гаусса означают, что значение функционала волновой функции постоянно вдоль орбиты преобразования малой калибровки.

т.е.

${ Displaystyle Psi [U mathbf {A} U ^ {- 1} - (dU) U ^ {- 1}, U phi] = Psi [ mathbf {A}, phi]}$

для всех малых калибровочных преобразований U. Но в общем случае это неверно для больших калибровочных преобразований.

Оказывается, если G некоторая простая группа Ли, то π₃(G) есть Z. Пусть U - любой представитель калибровочного преобразования с номер намотки 1.

Гильбертово пространство распадается на секторы суперотбора помеченный тета угол θ такая, что

${ Displaystyle Psi [U mathbf {A} U ^ {- 1} - (dU) U ^ {- 1}, U phi] = e ^ {i theta} Psi [ mathbf {A}, phi]}$

Смотрите также

• Немедленное включение
• Сильная проблема CP

Эта квантовая механика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е