WikiDer > Закон Вегардса - Википедия

В кристаллография, материаловедение и металлургия, Закон Вегарда эмпирический результат (эвристический подход), напоминающий правило смесей. В 1921 году Вегард обнаружил, что параметр решетки из Твердый раствор двух составляющих составляет примерно средневзвешенное значение параметров решетки двух составляющих при одинаковой температуре:^[1][2]

${ displaystyle a _ { mathrm {A} _ {(1-x)} mathrm {B} _ {x}} = (1-x) a _ { mathrm {A}} + x a _ { mathrm {B}}}$

например, в случае смешанный оксид из уран и плутоний как используется при изготовлении МОКС-ядерное топливо:

${ displaystyle a _ { mathrm {U_ {0,93} Pu_ {0,07} O_ {2}}} = 0,93 a _ { mathrm {UO_ {2}}} +0,07 a _ { mathrm {PuO_ {2}}} }$

Закон Вегарда предполагает, что оба компонента A и B в чистом виде (т.е. до смешивания) имеют одинаковые Кристальная структура. Здесь, а_{А(1-Икс)BИкс} - параметр решетки твердого раствора, а_А и а_B - параметры решетки чистых составляющих, а Икс - мольная доля B в твердом растворе.

Закон Вегарда редко соблюдается полностью; часто наблюдаются отклонения от линейного поведения. Подробное исследование таких отклонений провел Кинг.^[3] Однако на практике он часто используется для получения грубых оценок, когда экспериментальные данные для параметра решетки для интересующей системы отсутствуют.

Для систем, о которых известно, что они приблизительно подчиняются закону Вегарда, аппроксимация может также использоваться для оценки состава раствора на основе знания параметров его решетки, которые легко получить из данных дифракции.^[4] Например, рассмотрим полупроводниковое соединение InP_ИксВ качестве_(1-Икс). Существует связь между составляющими элементами и соответствующими параметрами решетки, а, такое, что:

${ displaystyle a _ { mathrm {InP} _ {x} mathrm {As} _ {(1-x)}} = x a _ { mathrm {InP}} + (1-x) a _ { mathrm {InAs}}}$

Когда вариации параметра решетки очень малы во всем диапазоне составов, закон Вегарда становится эквивалентным Закон Амагата.

Связь с шириной запрещенной зоны в полупроводниках

Во многих бинарных полупроводниковых системах запрещенная зона в полупроводниках приблизительно линейно зависит от параметра решетки. Следовательно, если параметр решетки полупроводниковой системы подчиняется закону Вегарда, можно также записать линейную зависимость между шириной запрещенной зоны и составом. С помощью InP_ИксВ качестве_(1-Икс) как и раньше, ширина запрещенной зоны ${ displaystyle E_ {g}}$, можно записать как:

${ displaystyle E_ {g, mathrm {InPAs}} = x E_ {g, mathrm {InP}} + (1-x) E_ {g, mathrm {InAs}}}$

Иногда линейная интерполяция между энергиями запрещенной зоны оказывается недостаточно точной, и добавляется второй член для учета кривизны энергий запрещенной зоны как функции состава. Эта поправка на кривизну характеризуется параметром изгиба, б:

${ displaystyle E_ {g, mathrm {InPAs}} = x E_ {g, mathrm {InP}} + (1-x) E_ {g, mathrm {InAs}} -bx (1-x )}$

Минералогия

Следующий отрывок из книги Такаши Фудзи (1960)^[5] хорошо резюмирует пределы закона Вегарда в контексте минералогия а также делает ссылку на Уравнение Гладстона – Дейла:

В минералогии молчаливое предположение линейная корреляция Плотность и химический состав твердого раствора двоякий: один представляет собой идеальный твердый раствор, а другой - идентичные или почти идентичные мольные объемы компонентов. …
Коэффициенты тепловое расширение и сжимаемость идеального твердого раствора можно обсудить аналогичным образом. Но когда твердый раствор идеален, возможна линейная корреляция молярных теплоемкостей и химического состава. Линейная корреляция показатель преломления и химический состав изотропный твердый раствор может быть получен из Уравнение Гладстона – Дейла, но требуется, чтобы система была идеальной и молярные объемы компонентов равны или почти равны. Если концепция объемная доля вводится, плотность, коэффициент температурного расширения, сжимаемость и показатель преломления могут быть линейно коррелированы с объемной долей в идеальной системе ».^[6]

Смотрите также

При рассмотрении эмпирической корреляции некоторых физических свойств и химического состава твердых соединений другие взаимосвязи, правила или законы также очень напоминают закон Вегарда и, фактически, более общее правило смесей:

• Закон Амагата
• Уравнение Гладстона – Дейла
• Закон Коппа
• Закон Коппа – Неймана
• Правило смесей

Рекомендации

Этот материал-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е

Этот физика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е