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Es Von Mises-Kriterium, benannt nach dem österreichischen Richard von Mises, zeigt an, wenn eine Probe unter einer mehrdimensionalen Anwendung plastisch verformt wird Stromspannung. Wird eine Spannung nur in eine Richtung aufgebracht, muss diese Spannung unterhalb der Streckgrenze bleiben, wirken die Spannungen in mehr als eine Richtung, muss ein Näherungskriterium verwendet werden (siehe auch Tresca . Kriterium). Im Allgemeinen ist die Von Mises Spannung eine Möglichkeit, eine angelegte mehrdimensionale Belastung mit einem Standardzugversuch (Dehnung in eine Richtung) zu vergleichen.

Von Mises Spannung

Die mehrdimensionalen Spannungen (normal- und Schubspannungen) auf eine Probe angewendet, ähneln einer eindimensionalen Spannung σ_cf im Zugversuch auf die Probe aufgebracht:

${displaystyle sigma _{cf}={frac {1}{sqrt {2}}}{sqrt {[(sigma _{xx}-sigma _{yy})^{2} (sigma _{yy}-sigma _ {zz})^{2} (sigma _{zz}-sigma _{xx})^{2} 6sigma _{xy}^{2} 6sigma _{yz}^{2} 6sigma _{zx}^{ 2}]}}}$

Von Mises-Kriterium

Genauso wie sich die Probe im Zugversuch plastisch verformt, wenn die Belastung höher als die Streckgrenze, verformt sich die Probe unter 3D-Spannungen, wenn die Von-Mises-Spannung die Streckgrenze überschreitet:

${displaystyle sigma _{cf}>sigma _{v}}$, oder

${displaystyle {frac {1}{sqrt {2}}}{sqrt {[(sigma _{xx}-sigma _{yy})^{2} (sigma _{yy}-sigma _{zz})^{ 2} (sigma _{zz}-sigma _{xx})^{2} 6sigma _{xy}^{2} 6sigma _{yz}^{2} 6sigma _{zx}^{2}]}}> sigma_{v}}$