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Fünf Formen mechanischer Spannung

EIN mechanische Spannung, auf Englisch: Stress, ist der Leistung die ausgeübt wird per OberflächeEinheit eines Objekts. Es gibt fünf Formen von Spannungen: Druckspannung, Zugspannung, Moment, Schubspannung und Drehung.

Mechanische Spannung verformt Gegenstände. Der Verformungsgrad ist abhängig von der Elastizität des Materials. Übersteigt die Belastung die Festigkeit des Objekts, versagt das Objekt.

Die fünf Formen mechanischer Spannung

Druckspannung

sehen Druck (Menge) für den Hauptartikel zu diesem Thema.

Bei einer Druckspannung wird ein Objekt unter Druck gesetzt. Eine Druckkraft bewirkt eine Verkürzung des Materials. Auch hier wird das Material dicker: Ein länglicher Gegenstand, zum Beispiel eine Säule in einem Gebäude, kollabiert, bevor der Druck, unter dem das Material kollabiert, zusammenbricht. Ein längliches Objekt kann nickenEine Bogenbrücke ist ein erfolgreicher Brückentyp, da das Gewicht der Brücke bei Druckbelastung im Bogen sehr gleichmäßig aufgenommen werden kann. Es sind jedoch Maßnahmen erforderlich, um einen Knick im Bogen zu verhindern.

Zugspannung

Ein Seil, das Zugkräften ausgesetzt ist.

Zugspannung ist das Gegenteil von Druckspannung. Das Material, auf das eine Zugkraft wirkt, wird strecken. Ein gezogenes Objekt wird nicht nur länger, sondern auch dünner. Dieses Phänomen wird Querkontraktion Eine Hängebrücke ist ein erfolgreicher Brückentyp für Brücken, da das Gewicht mit Zugspannung aufgenommen werden kann. Da das Beulen bei Zugbeanspruchung nicht berücksichtigt werden muss, kann das Material bis zu seiner maximalen Festigkeit (unter Beachtung eines Sicherheitsfaktors) belastet werden.

Moment

sehen Moment (Mechanik) für den Hauptartikel zu diesem Thema.

Moment entsteht als a Profil oder ein Teller in Querrichtung belastet. Stellen Sie sich einen Balken über einem Graben vor, in dessen Mitte eine Person steht. Die Person in der Mitte übt eine nach unten gerichtete Kraft auf den Balken aus, und beide Bänke üben eine nach oben gerichtete Kraft auf den Balken aus. Als Ergebnis neigt der Balken dazu, sich zu verbiegen. Die Kraft, die diese Biegung verursacht, ist das Moment. Ein Moment kann in Druck- und Zugkräfte zerlegt werden. Bei dem Balken in diesem Beispiel wird die Oberseite des Balkens einer Druckspannung und die Unterseite einer Zugspannung ausgesetzt. In dem Teil des Balkens, der genau in der Mitte zwischen der Oberkante und der Unterseite des Balkens liegt, entsteht keine Druck- oder Zugspannung. Die Zug- und Druckspannungen an der Ober- und Unterseite des Balkens sind nicht überall gleich. Er ist an der Stelle, an der er belastet wird, am größten und verjüngt sich an den Enden des Trägers ins Nichts. Das Gewicht des Balkens selbst belastet auch den Balken und verursacht somit auch ein Drehmoment. Wenn die Person auf dem Balken zu schwer für den Balken ist, kollabiert der Balken dort, wo das Moment am größten ist. Solange das Gewicht des Balkens eine tragende Rolle spielt, steht er dort, wo die Person steht.

Scherspannung

Schubspannungen entstehen auch, wenn ein Profil oder eine Platte in Querrichtung belastet wird. Denken Sie an einen Stapel Bücher, den Sie mit einer Hand hochheben, mit der anderen Hand oben. Wenn Sie die Bücher stark genug zusammenklemmen, können Sie den gesamten Stapel um eine Vierteldrehung aus der vertikalen Position in eine horizontale Position drehen, ohne dass die Bücher herunterfallen. Durch den Druck ist der Scherwiderstand zwischen den Büchern so groß, dass der Stapel unter Scherkräften nicht zusammenbricht. Wenn Sie müde werden und nicht mehr stark genug drücken, bricht der Bücherstapel zusammen.

Drehung

Torsion tritt auf, wenn ein Profil um seine Längsachse gedreht wird. Denken Sie an die Antriebswelle eines Fahrzeugs oder an eine Öl- oder Gasbohrung. Der Bohrkopf befindet sich Hunderte von Metern oder Kilometer unter der Erde und wird von einem langen Rohr angetrieben. Dieses Rohr erfährt eine Torsion. Die Torsion verformt das Rohr, sodass der Bohrkopf seinem Antrieb mehrere Umdrehungen hinterherhinkt. Torsion kann in Scherkräfte zerlegt werden, wobei die Scherung mit zunehmender Entfernung vom Profilschwerpunkt zunimmt. Bei gleicher Materialmenge pro Meter (bzw. gleichem Gewicht pro Meter) kann ein Hohlstab also Torsionen viel besser aufnehmen als ein Vollstab.

Die Formel zur Berechnung der Zug- und Druckspannung

Wenn eine Druck- oder Zugspannung senkrecht zur Oberfläche eines Objekts ausgeübt wird, wird die Spannung als die Kraft dividiert durch die Fläche, auf die sie ausgeübt wird, berechnet. Spannung wird ausgedrückt durch Griechischer Buchstabe Sigma.

${displaystyle sigma ={frac {F}{A}}}$

f ist die Macht. Das SIEinheit dafür ist Newton, abgekürzt N. A ist die Querschnittsfläche, auf die die Kraft wirkt, mit der Einheit m². Die SI-Einheit für Druck ist daher N/m² oder pascal, abgekürzt Papa. Bei Berechnungen von Konstruktionen N/mm² wird häufig verwendet. 1 N/mm² entspricht 1.000.000 Pa oder 1 MPa.

Tensorgröße

In einem Kontinuum (blau), auf das bestimmte Kräfte wirken, kann der Spannungszustand an einer bestimmten Stelle mit einem Würfel angenähert werden.

Mechanische Spannung wirkt auf eine Oberfläche. Wenn die Spannung aufrecht wirkt auf die Oberfläche eines Objekts, es heißt normale Spannung. Dies ist in der Natur normalerweise nicht der Fall, die Spannung steht normalerweise in einem Winkel (nicht senkrecht) zur Oberfläche des Objekts, auf die die Spannung wirkt. In diesem Fall kann die Spannung auf drei Komponenten aufgeteilt werden, eine in jeder Raumdimension. Die Komponente senkrecht zur Oberfläche ist die Normalspannung, die Komponenten parallel an der oberfläche sind die Schubspannungskomponenten (angezeigt durch τ).

In dem Kontinuumsmechanik ist der Spannungszustand an einem bestimmten Punkt in a Kontinuum Ansatz zu diesem Zeitpunkt als a unendlich klein kleiner Würfel. An allen Seiten des Würfels liegt eine gewisse Spannung an, die sich in drei Komponenten aufteilen lässt. Angenommen, der Würfel befindet sich im Gleichgewicht, ist die Spannung an den parallelen Seiten gleich, sodass drei Seiten mit jeweils drei Komponenten übrig bleiben. Diese insgesamt neun Komponenten können in einem drei mal drei angeordnet werden tensor gestellt werden:

${displaystyle sigma ={ egin{bmatrix}sigma _{x}& au _{xy}& au _{xz}/ au _{yx}&sigma _{y}& au _{yz}/ au _{zx}& au _{zy}&sigma _{z}end{bmatrix}}}$

Das ist ein symmetrische Matrix, der Spannungstensor ist somit ein Beispiel für a symmetrischer Tensor.

Konventionen für Größe

Die Größe wird oft als bezeichnet σ angegeben, aber auch τ tritt ein. Gleiches gilt für den Tensor. Bei der Notation der Komponenten des Tensors wird oft nicht zwischen diagonalen Elementen und nichtdiagonalen Elementen unterschieden; für beide verwendet man dann entweder σ entweder τ.