WikiDer > Слабо гармоническая функция

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Слабо гармоническая функция» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Август 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, функция ${ displaystyle f}$ является слабо гармонический в домене ${ displaystyle D}$ если

${ Displaystyle int _ {D} е , Delta g = 0}$

для всех ${ displaystyle g}$ с компактная опора в ${ displaystyle D}$ и непрерывные вторые производные, где Δ - Лапласиан. Это то же понятие, что и слабая производнаяоднако функция может иметь слабую производную и не быть дифференцируемой. В этом случае мы получаем несколько удивительный результат: функция является слабо гармонической тогда и только тогда, когда она гармонична. Таким образом, слабая гармоника фактически эквивалентна, казалось бы, более сильному гармоническому условию.

Смотрите также

• Слабое решение
• Лемма Вейля

Этот математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е