WikiDer > Расширенное z-преобразование

Advanced z-transform

В математика и обработка сигналов, то расширенное z-преобразование является продолжением z-преобразование, чтобы включить идеальные задержки, не кратные время выборки. Это принимает форму

куда

  • Т период выборки
  • м («параметр задержки») - это часть периода выборки.

Он также известен как модифицированное z-преобразование.

Расширенное z-преобразование широко применяется, например, для точного моделирования задержек обработки в цифровое управление.

Характеристики

Если параметр задержки, м, считается фиксированным, тогда все свойства z-преобразования сохраняются для расширенного z-преобразования.

Линейность

Сдвиг во времени

Демпфирование

Умножение времени

Теорема о конечном значении

Пример

Рассмотрим следующий пример, где :

Если тогда сводится к преобразованию

что явно как раз z-преобразование .

Рекомендации

  • Элиаху Ибрахам Юри, Теория и применение метода z-преобразования, Krieger Pub Co, 1973. ISBN 0-88275-122-0.