WikiDer > Katalanische Karosserie

EIN katalanische Körperschaft ist der duale Form von a Archimedischer Körper. Katalanische Körper wurden erstmals eingeführt in 1865 vom belgischen Mathematiker Eugene Charles Katalanisch in seiner Arbeit beschrieben Mémoire sur la Theorie des Polyèdres.

Die katalanischen Körper sind konvex und isoedrisch, aber nicht isogonal. Die archimedischen Körper hingegen sind isogonal, aber nicht isohedral. Ein katalanischer Körper hat also Polygone als Flächen, die alle . sind kongruent miteinander sind, die aber nicht regelmäßig sind. Eine katalanische Körperschaft hat eine registrierte Kugel, die nach allen Seiten tangiert, und eine umschriebene Kugel, die nach allen Seiten ist Scheitelpunkte berührt.

Wie die Anzahl der archimedischen Körper gibt es 13 verschiedene katalanische Körper.

Nummer	Name	Bild	Archimedischer Körper	Entfaltung	Flugzeuge	Rippen	Scheitelpunkte	Symmetriegruppe
1	dreieckiger Tetraeder	Animation	abgeschnittenes Tetraeder		12	18	8	Td
2	rhombisches Dodekaeder	Animation	Kuboktaeder		12	24	14	Öha
3	dreieckiges Oktaeder	Animation	abgeschnittener Würfel		24	36	14	Öha
4	dreieckiges Hexaeder	Animation	abgeschnittenes Oktaeder		24	36	14	Öha
5	Deltaeder Ikositetraeder	Animation	rhombischer Kuboktaeder		24	48	26	Öha
6	disdyadisches Dodekaeder	Animation	großer rhombischer Kuboktaeder		48	72	26	Öha
7	fünfeckiges Ikosittraeder	Animation	stumpfer Würfel		24	60	38	Ö
8	rhombisches Triacontaeder	Animation	Ikosidodekaeder		30	60	32	ichha
9	dreieckiges Ikosaeder	Animation	abgeschnittenes Dodekaeder		60	90	32	ichha
10	pentazisches Dodekaeder	Animation	abgeschnittenes Ikosaeder		60	90	32	ichha
11	Deltaeder Hexakontaeder	Animation	rhombisches Ikosidodekaeder		60	120	62	ichha
12	disdiac Triacontaeder	Animation	abgeschnittenes Ikosidodekaeder		120	180	62	ichha
13	fünfeckiges Hexakontaeder	Animation	stumpfes Dodekaeder		60	150	92	ich

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