WikiDer > Kreis von Lester

Lesters Kreis durch die Mittelpunkte des umschriebenen Kreises (X₃) und Neun-Punkte-Kreis (X₅) und Fermats Punkte (X₁₃ und X₁₄).

Das Kreis von Lester ist ein Kreis das gehört zu einer gegebenen Dreieck. Es ist der Kreis, der durch die geht Punkte von Fermat, und der Zentren des Neun-Punkte-Kreis und umschriebener Kreis. Der Kreis ist nach seinem Entdecker June Lester aus . benannt Kanada.

Der Mittelpunkt von Lesters Kreis hat Kimberling-Nummer X(1116), und baryzentrische Koordinaten:

${displaystyle (b^{2}-c^{2})(2(a^{2}-b^{2})(c^{2}-a^{2}) 3R^{2}(2a ^{2}-b^{2}-c^{2})-a^{2}(a^{2} b^{2} c^{2}) a^{4} b^{4} c^{4}),}$

${displaystyle (c^{2}-a^{2})(2(b^{2}-c^{2})(a^{2}-b^{2}) 3R^{2}(2b ^{2}-a^{2}-c^{2})-b^{2}(a^{2} b^{2} c^{2}) a^{4} b^{4} c^{4}),}$

${displaystyle (a^{2}-b^{2})(2(c^{2}-a^{2})(b^{2}-c^{2}) 3R^{2}(2c ^{2}-b^{2}-a^{2})-c^{2}(a^{2} b^{2} c^{2}) a^{4} b^{4} c^{4}),}$

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